FORCE CENTRIFUGE: FORMULES, COMMENT ELLE EST CALCULÉE, EXEMPLES, EXERCICES - PHYSIQUE - 2025

La force centrifuge a tendance à pousser les corps rotatifs en prenant une courbe. Elle est considérée comme une force fictive, une pseudoforce ou une force d'inertie, car elle n'est pas causée par des interactions entre objets réels, mais est une manifestation de l'inertie des corps. L'inertie est la propriété qui donne envie aux objets de conserver leur état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, s'ils en ont un.

Le terme «force centrifuge» a été inventé par le scientifique Christian Huygens (1629-1695). Il a déclaré que le mouvement curviligne des planètes aurait tendance à les éloigner à moins que le Soleil n'exerce une force pour les retenir, et il a calculé que cette force était proportionnelle au carré de la vitesse et inversement proportionnelle au rayon de la circonférence décrite.

Figure 1. Dans les virages, les passagers subissent une force qui tend à les en sortir. Source: Libreshot.

Pour ceux qui voyagent en voiture, la force centrifuge n'est pas du tout fictive. Les passagers d'une voiture qui tourne à droite se sentent poussés vers la gauche, et vice versa, lorsque la voiture tourne à gauche, les gens subissent une force vers la droite, qui semble vouloir les éloigner du centre de la courbe.

L'amplitude de la force centrifuge F _g est calculée par l'expression suivante:

- F _g est la grandeur de la force centrifuge

- m est la masse de l'objet

- v est la vitesse

- R est le rayon de la trajectoire courbe.

La force est un vecteur, donc le caractère gras est utilisé pour le distinguer de sa magnitude, qui est un scalaire.

Gardez toujours à l'esprit que F _g n'apparaît que lorsque le mouvement est décrit à l'aide d'un cadre de référence accéléré.

Dans l'exemple décrit au début, la voiture qui tourne constitue une référence accélérée, car elle nécessite une accélération centripète pour pouvoir faire demi-tour.

Comment la force centrifuge est-elle calculée?

Le choix du système de référence est vital pour l'appréciation du mouvement. Un cadre de référence accéléré est également connu sous le nom de cadre non inertiel.

Dans ce type de système, comme une voiture en rotation, apparaissent des forces fictives comme la force centrifuge, dont l'origine n'est pas une véritable interaction entre objets. Un passager ne peut pas dire ce qui le pousse hors de la courbe, il ne peut qu'affirmer que c'est le cas.

En revanche, dans un système de référence inertiel, les interactions se produisent entre des objets réels, tels que le corps en mouvement et la Terre, ce qui donne lieu à un poids, ou entre le corps et la surface sur laquelle il se déplace, qui proviennent frottement et normal.

Un observateur debout sur le bord de la route et regardant la voiture tourner la courbe est un bon exemple de système de référence inertiel. Pour cet observateur, la voiture tourne car une force dirigée vers le centre de la courbe agit sur elle, ce qui l'oblige à ne pas en sortir. Il s'agit de la force centripète produite par le frottement entre les pneus et la chaussée.

Dans un référentiel inertiel, la force centrifuge n'apparaît pas. Par conséquent, la première étape de son calcul consiste à choisir soigneusement le système de référence qui sera utilisé pour décrire le mouvement.

Enfin, il faut noter que les référentiels inertiels ne doivent pas forcément être au repos, comme l'observateur qui regarde le véhicule tourner la courbe. Un référentiel inertiel, appelé référentiel de laboratoire, peut également être en mouvement. Bien sûr, à vitesse constante par rapport à une inertielle.

Diagramme de corps libre dans un système inertiel et non inertiel

Dans la figure suivante à gauche, un observateur O est debout et regarde O ', qui est sur la plate-forme qui tourne dans la direction indiquée. Pour O, qui est un cadre inertiel, certainement O 'est maintenu en rotation en raison de la force centripète F _c produite par la paroi de la grille au dos de O'.

Figure 2. Une personne debout sur un plateau tournant est vue à partir de deux référentiels différents: l'un fixe et l'autre qui accompagne la personne. Source: Física de Santillana.

Ce n'est que dans les référentiels inertiels qu'il est valide d'appliquer la deuxième loi de Newton, qui stipule que la force nette est égale au produit de la masse et de l'accélération. Et ce faisant, avec le diagramme du corps libre montré, nous obtenons:

De même, dans la figure de droite, il y a aussi un diagramme de corps libre qui décrit ce que l'observateur O 'voit. De son point de vue, il est au repos, donc les forces sur lui sont équilibrées.

Ces forces sont: la normale F, que la paroi exerce sur elle, en rouge et dirigée vers le centre et la force centrifuge F _g qui la pousse vers l'extérieur et qui ne provient d'aucune interaction, est une force non inertielle qui apparaît dans les systèmes de référence rotatifs.

La force centrifuge étant fictive, elle est équilibrée par une force réelle, le contact ou force normale qui pointe vers le centre. Donc:

Exemples

Bien que la force centrifuge soit considérée comme une pseudo force, ses effets sont bien réels, comme on peut le voir dans les exemples suivants:

- Dans tout jeu de rotation dans un parc d'attractions, la force centrifuge est présente. Elle s'assure que nous «fuyons du centre» et offre une résistance constante si vous essayez de marcher au centre d'un carrousel en mouvement. Dans le pendule suivant, vous pouvez voir la force centrifuge:

- L'effet Coriolis provient de la rotation de la Terre, ce qui fait que la Terre cesse d'être un cadre inertiel. Ensuite, la force de Coriolis apparaît, qui est une pseudo-force qui dévie les objets latéralement, comme cela se produit avec des personnes essayant de marcher sur une plaque tournante.

Exercices

Exercice 1

Une voiture qui tourne avec une accélération A vers la droite a un jouet en peluche suspendu au rétroviseur intérieur. Dessinez et comparez les schémas du corps libre du jouet vu de:

a) Le référentiel inertiel d'un observateur debout sur la route.

b) Un passager voyageant dans la voiture.

Solution pour

Un observateur debout sur la route remarque que le jouet se déplace rapidement, avec l'accélération A vers la droite.

Figure 3. Diagramme du corps libre pour l'exercice 1a. Source: F. Zapata.

Deux forces agissent sur le jouet: d'une part la tension dans la corde T et le poids vertical descendant W. Le poids s'équilibre avec la composante verticale de la tension Tcosθ, donc:

La composante horizontale de la contrainte: T. sinθ est la force déséquilibrée responsable de l'accélération vers la droite, donc la force centripète est:

Solution b

Pour un passager dans la voiture, le jouet est suspendu en équilibre et le schéma est le suivant:

Figure 4. Diagramme du corps libre pour l'exercice 1b. Source: F. Zapata.

Comme dans le cas précédent, le poids et la composante verticale de la tension sont compensés. Mais la composante horizontale est équilibrée par la force fictive F _g = mA, telle que:

Exercice 2

Une pièce se trouve sur le bord d'un vieux tourne-disque vinyle, dont le rayon est de 15 cm et qui tourne à 33 tours / minute. Trouvez le coefficient minimum de frottement statique nécessaire pour que la pièce reste en place, en utilisant le référentiel de solidarité avec la pièce.

Solution

Dans la figure est le diagramme du corps libre pour un observateur se déplaçant avec la pièce. La normale N exercée verticalement par le plateau tournant est équilibrée par le poids W, tandis que la force centrifuge F _g est compensée par le _frottement statique F _frottement.

Figure 5. Diagramme du corps libre pour l'exercice 2. Source: F. Zapata.

L'amplitude de la force centrifuge est mv ² / R, comme dit au début, alors:

D'autre part, la force de frottement statique est donnée par:

Où μ _s est le coefficient de frottement statique, une grandeur sans dimension dont la valeur dépend de la façon dont les surfaces sont en contact. La substitution de cette équation est:

L'ampleur de la normale reste à déterminer, qui est liée au poids selon N = mg. Remplacer à nouveau:

De retour à l'affirmation, il rapporte que la pièce tourne à une vitesse de 33 tours / minute, qui est la vitesse angulaire ou la fréquence angulaire ω, liée à la vitesse linéaire v:

Les résultats de cet exercice auraient été les mêmes si un référentiel inertiel avait été sélectionné. Dans un tel cas, la seule force capable de provoquer une accélération vers le centre est le frottement statique.

Applications

Comme nous l'avons dit, la force centrifuge est une force fictive, qui n'apparaît pas dans les cadres inertiels, qui sont les seuls dans lesquels les lois de Newton sont valables. En eux, la force centripète est chargée de fournir au corps l'accélération nécessaire vers le centre.

La force centripète n'est pas une force différente de celles déjà connues. Au contraire, ce sont précisément celles-ci qui jouent le rôle de forces centripètes le cas échéant. Par exemple, la gravité qui fait tourner la Lune autour de la Terre, la tension dans une corde par laquelle une pierre est tournée, le frottement statique et la force électrostatique.

Cependant, comme les référentiels accélérés abondent dans la pratique, les forces fictives ont des effets très réels. Par exemple, voici trois applications importantes où elles ont des effets tangibles:

Centrifugeuses

Les centrifugeuses sont des instruments largement utilisés en laboratoire. L'idée est de faire tourner un mélange de substances à grande vitesse et les substances de plus grande masse subissent une plus grande force centrifuge, selon l'équation décrite au début.

Ensuite, les particules les plus massives auront tendance à s'éloigner de l'axe de rotation, se séparant ainsi des particules plus légères, qui resteront plus près du centre.

Machines à laver

Les laveuses automatiques ont des cycles d'essorage différents. En eux, les vêtements sont centrifugés pour éliminer l'eau restante. Plus les révolutions du cycle sont élevées, moins les vêtements seront humides à la fin du lavage.

Le biseau des courbes

Les voitures sont meilleures dans les virages sur les routes, car la piste s'incline légèrement vers le centre de la courbe, appelée inclinaison. De cette façon, la voiture ne dépend pas exclusivement du frottement statique entre les pneus et la route pour terminer le virage sans quitter la courbe.

Références

1. Acosta, Victor. Construction d'un guide didactique sur la force centrifuge pour les élèves du cycle V 10e année. Extrait de: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Lois du mouvement: mouvement circulaire. Récupéré de: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Physique. Vol. 1. 3e éd. En espagnol. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. Université autonome de l'État d'Hidalgo. Force centrifuge. Récupéré de: uaeh.edu.mx
5. Wikipédia. Centrifugeuses. Récupéré de: es.wikipedia.org.