- Moyenne arithmétique
- Exemples de calcul de moyenne arithmétique
- Exemple n ° 1 de moyenne arithmétique
- Exemple n ° 2 de moyenne arithmétique
- Exemple n ° 3 de moyenne arithmétique
- Moyenne pondérée
- Exemple de calcul de la moyenne pondérée
- Références
Le terme moyenne est utilisé pour désigner le nombre moyen d'un ensemble de nombres. En général, la moyenne est calculée en additionnant tous les chiffres ou valeurs présentés et en les divisant par le nombre total de valeurs.
Par exemple:
Valeurs: 2, 18, 24, 12
Somme des valeurs: 56
Division entre 56 (somme des valeurs) et 4 (nombre total de valeurs): 14
Moyenne = 14
En statistique, la moyenne est utilisée pour réduire la quantité de données que le statisticien doit manipuler, afin que le travail soit plus facile. En ce sens, la moyenne représente une synthèse des données collectées.
Dans cette discipline, le terme «moyenne» est utilisé pour désigner différents types de moyennes, les principales étant la moyenne arithmétique et la moyenne pondérée.
La moyenne arithmétique est celle qui est calculée lorsque toutes les données ont la même valeur ou importance aux yeux du statisticien. Pour sa part, la moyenne pondérée est celle qui intervient lorsque les données n'ont pas la même importance. Par exemple, des examens qui valent des notes différentes.
Moyenne arithmétique
La moyenne arithmétique est un type de moyenne de position, ce qui signifie que le résultat montre la centralisation des données, la tendance générale des données.
Il s'agit du type de moyenne le plus courant de tous et se calcule comme suit:
Étape 1: Les données à moyenner sont présentées.
Par exemple: 18, 32, 5, 9, 11.
Étape 2: Ils s'additionnent.
Par exemple: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Étape 3: La quantité de données à calculer en moyenne est déterminée.
Par exemple: 6
Étape 4: Le résultat de la somme est divisé par la quantité de données à moyenner et ce sera la moyenne arithmétique.
Par exemple: 75/6 = 12, 5.
Exemples de calcul de moyenne arithmétique
Exemple n ° 1 de moyenne arithmétique
Matt veut savoir combien d'argent il a dépensé en moyenne chaque jour de la semaine.
Lundi, je dépense 250 $.
Mardi, il a dépensé 30 $.
Mercredi, il n'a rien dépensé.
Jeudi, il a dépensé 80 $.
Vendredi, il a dépensé 190 $.
Samedi, il a dépensé 40 $.
Dimanche, il a dépensé 135 $.
Valeurs à moyenne: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Nombre total de valeurs: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
En moyenne, Matt a dépensé 103,571428571 $ chaque jour de la semaine.
Exemple n ° 2 de moyenne arithmétique
Amy veut savoir quelle est sa moyenne à l'école. Ses notes sont les suivantes:
En littérature: 20
En anglais: 19
En français: 18
En arts: 20
Dans l'histoire: 19
En chimie: 20
En physique: 18
En biologie: 19
En maths: 18
Dans le sport: 17
Valeurs à la moyenne: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Nombre total de valeurs à faire en moyenne: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8
La moyenne d'Amy est de 18,8 points.
Exemple n ° 3 de moyenne arithmétique
Clara veut savoir quelle est sa vitesse moyenne lorsqu'elle court 1000 mètres.
Durée 1 - 2,5 minutes
Durée 2 - 3,1 minutes
Durée 3-2,7 minutes
Durée 4 - 3,3 minutes
Durée 5-2,3 minutes
Valeurs moyennes: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Nombre total de valeurs: 5
2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.
La vitesse moyenne de Clara est de 2,78 minutes.
Moyenne pondérée
La moyenne pondérée, également appelée moyenne arithmétique pondérée, est un autre type de moyenne de position (qui cherche à obtenir des données centralisées). Cela diffère de la moyenne arithmétique car les données à moyenner n'ont pas la même importance, pour ainsi dire.
Par exemple, les évaluations scolaires ont des poids différents. Si vous souhaitez calculer la moyenne d'une série d'évaluations, vous devez appliquer la moyenne pondérée.
Le calcul de la moyenne pondérée est effectué comme suit:
Étape 1: Les chiffres à pondérer sont identifiés avec la valeur de chacun.
Par exemple: un examen qui vaut 60% (dans lequel 18 points ont été obtenus) et un examen qui vaut 40% (dans lequel 17 points ont été obtenus).
Étape 2: Chacun des chiffres est multiplié par sa valeur respective.
Par exemple: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Étape 3: Les données obtenues à l'étape 2 sont ajoutées.
Par exemple: 1080 + 680 = 1760
Étape 4: Les pourcentages indiquant la valeur de chacun des chiffres sont ajoutés.
Par exemple: 60 + 40 = 100
Étape 5: Les données obtenues à l'étape 3 sont divisées par le pourcentage.
Par exemple:
1760/100 = 17, 6
Exemple de calcul de la moyenne pondérée
Hector a passé une série de tests de chimie et veut savoir quel est son GPA.
Examen n ° 1: 20% de la note totale. Héctor a marqué 18 points.
Examen n ° 2: 10% de la note totale. Héctor a obtenu 20 points.
Examen n ° 3: 15% de la note totale. Héctor a obtenu 17 points.
Examen n ° 4: 20% de la note totale. Héctor a obtenu 17 points.
Examen n ° 5: 30% de la note totale. Héctor a obtenu 19 points.
Examen n ° 6: 5% de la note totale. Héctor a obtenu 20 points.
Valeurs:
Faits # 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Somme: 1825
Faits # 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Moyenne
1825/100 = 18, 25
La moyenne d'Hector en chimie est de 18,25 points.
Références
- Moyenne. Définition. Comment calculer la moyenne. Récupéré le 1 août 2017 de statisticshowto.com
- Comment calculer la valeur moyenne. Récupéré le 1 août 2017 de mathisfun.com
- Comment calculer la moyenne ou la moyenne. Récupéré le 1 août 2017 de thinkco.com
- Aide mathématique. Comment calculer une moyenne. Récupéré le 1er août 2017 sur youtube.com
- Calcul de la moyenne. Récupéré le 1 août 2017 de khanacademy.org
- Comment calculer la moyenne. Récupéré le 1 août 2017 sur wikihow.com
- Moyenne pondérée. Récupéré le 1 août 2017 sur investopedia.com
- Comment calculer la moyenne pondérée. Récupéré le 1er août 2017 sur scaimer.com.