VOLUME MOLAIRE: CONCEPT ET FORMULE, CALCUL ET EXEMPLES - CHIMIE - 2025

Le volume molaire est une propriété intensive qui indique combien d'espace occupe une mole de substance ou de composé déterminé. Il est représenté par le symbole V _m, et est exprimé en unités de dm ³ / mol pour les gaz, et cm ³ / mol pour les liquides et les solides, du fait que ces derniers sont plus confinés par leurs forces intermoléculaires plus importantes.

Cette propriété est récurrente lors de l'étude des systèmes thermodynamiques impliquant des gaz; puisque, pour les liquides et les solides, les équations pour déterminer V _m deviennent plus compliquées et imprécises. Par conséquent, en ce qui concerne les cours de base, le volume molaire est toujours associé à la théorie des gaz parfaits.

Le volume d'une molécule d'éthylène est superficiellement limité par l'ellipsoïde vert et le nombre d'Avogadro multiplié par cette quantité. Source: Gabriel Bolívar.

Cela est dû au fait que les aspects structurels ne sont pas pertinents pour les gaz idéaux ou parfaits; toutes ses particules sont visualisées comme des sphères qui se heurtent élastiquement les unes aux autres et se comportent de la même manière quelles que soient leurs masses ou leurs propriétés.

Cela étant, une mole de tout gaz parfait occupera, à une pression et à une température données, le même volume V _m. On dit alors que dans des conditions normales de P et T, 1 atm et 0 ºC, respectivement, une mole d'un gaz parfait occupera un volume de 22,4 litres. Cette valeur est utile et approximative même lors de l'évaluation de gaz réels.

Concept et formule

Pour les gaz

La formule immédiate pour calculer le volume molaire d'une espèce est:

V _m = V / n

Où V est le volume qu'il occupe, et n est la quantité de l'espèce en moles. Le problème est que V _m dépend de la pression et de la température que subissent les molécules, et nous voulons une expression mathématique qui tienne compte de ces variables.

L'éthylène de l'image, H ₂ C = CH ₂, a un volume moléculaire associé limité par un ellipsoïde vert. Ce H ₂ C = CH ₂ peut tourner de multiples façons, ce qui revient à déplacer ledit ellipsoïde dans l'espace pour visualiser le volume qu'il occuperait (évidemment négligeable).

Cependant, si le volume d'un tel ellipsoïde vert est multiplié par N _A, le nombre d'Avogadro, alors on mole de molécules d'éthylène; une mole d'ellipsoïdes interagissant les uns avec les autres. À des températures plus élevées, les molécules se sépareront les unes des autres; tandis qu'à une pression plus élevée, ils se contracteront et réduiront leur volume.

Par conséquent, V _m dépend de P et T.L'éthylène a une géométrie plane, on ne peut donc pas penser que son V _m est exactement et exactement le même que celui du méthane, CH ₄, de géométrie tétraédrique et capable de être représenté avec une sphère et non un ellipsoïde.

Pour liquides et solides

Les molécules ou atomes de liquides et de solides ont également leur propre V _m, qui peut être à peu près lié à leur densité:

V _m = m / (dn)

La température affecte le volume molaire des liquides et des solides plus que la pression, tant que celle-ci ne change pas brusquement ou est exorbitante (de l'ordre du GPa). De même, comme mentionné avec l'éthylène, les géométries et les structures moléculaires ont une grande influence sur les valeurs V _m.

Cependant, dans des conditions normales, on observe que les densités pour différents liquides ou solides ne varient pas trop dans leurs grandeurs; la même chose se produit avec ses volumes molaires. Notez que plus ils sont denses, plus V _m sera petit.

Concernant les solides, leur volume molaire dépend également de leurs structures cristallines (le volume de leur maille élémentaire).

Comment calculer le volume molaire?

Contrairement aux liquides et aux solides, pour les gaz parfaits, il existe une équation qui nous permet de calculer V _m en fonction de P et T et de leurs changements; c'est celui des gaz parfaits:

P = nRT / V

Qui est adapté pour exprimer V / n:

V / n = RT / P

V _m = RT / P

Si l'on utilise la constante des gaz R = 0,082 L · atm · K ^-1 · mol ^-1, alors les températures doivent être exprimées en kelvin (K), et les pressions en atmosphères. Notons qu'ici on observe pourquoi V _m est une propriété intensive: T et P n'ont rien à voir avec la masse du gaz mais avec son volume.

Ces calculs ne sont valables que dans des conditions où les gaz se comportent près de l'idéalité. Cependant, les valeurs obtenues par expérimentation ont une faible marge d'erreur par rapport aux valeurs théoriques.

Exemples de calcul du volume molaire

Exemple 1

Il existe un gaz Y dont la densité est de 8,5 · 10 ^-4 g / cm ³. Si vous avez 16 grammes équivalant à 0,92 mole de Y, trouvez son volume molaire.

À partir de la formule de densité, nous pouvons calculer le volume de Y que ces 16 grammes occupent:

V = 16 g / (8,5 · 10 ^-4 g / cm ³)

= 18 823,52 cm ³ ou 18,82 L

Donc V _m est calculé directement en divisant ce volume par le nombre de moles donné:

V _m = 18,82 L / 0,92 mol

= 20,45 L / mol ou L mol ^-1 ou dm ³ mol ^-1

Exercice 2

Dans l'exemple précédent de Y, on ne précisait à aucun moment quelle était la température subie par les particules de ce gaz. En supposant que Y a été travaillé à la pression atmosphérique, calculez la température requise pour le comprimer au volume molaire déterminé.

L'énoncé de l'exercice est plus long que sa résolution. Nous utilisons l'équation:

V _m = RT / P

Mais on résout pour T, et sachant que la pression atmosphérique est de 1 atm, on résout:

T = V _m P / R

= (20,45 L / mol) (1 atm) / (0,082 L atm / K mol)

= 249,39 K

Autrement dit, une mole de Y occupera 20,45 litres à une température proche de -23,76 ºC.

Exercice 3

En suivant les résultats précédents, déterminez V _m à 0 ° C, 25 ° C et au zéro absolu à pression atmosphérique.

En transformant les températures en kelvin, nous avons d'abord 273,17 K, 298,15 K et 0 K. Nous résolvons directement en remplaçant les première et deuxième températures:

V _m = RT / P

= (0,082 L atm / K mol) (273,15 K) / 1 atm

= 22,40 L / mol (0 ºC)

= (0,082 L atm / K mol) (298,15 K) / 1 atm

= 24,45 L / mol (25 ° C)

La valeur de 22,4 litres a été mentionnée au début. Remarquez comment V _m augmente avec la température. Quand on veut faire le même calcul avec le zéro absolu, on tombe sur la troisième loi de la thermodynamique:

(0,082 L atm / K mol) (0 K) / 1 atm

= 0 L / mol (-273,15 ºC)

Le gaz Y ne peut pas avoir un volume molaire inexistant; cela signifie qu'il a été transformé en liquide et que l'équation précédente n'est plus valide.

D'autre part, l'impossibilité de calculer V _m au zéro absolu obéit à la troisième loi de la thermodynamique, qui dit qu'il est impossible de refroidir une substance à la température du zéro absolu.

Références

1. Ira N. Levine. (2014). Principes de physicochimie. Sixième édition. Mc Graw Hill.
2. Glasstone. (1970). Traité de chimie physique. Deuxième édition. Aguilar.
3. Wikipédia. (2019). Volume molaire. Récupéré de: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (08 août 2019). Définition du volume molaire en chimie. Récupéré de: thinkco.com
5. BYJU'S. (2019). Formule du volume molaire. Récupéré de: byjus.com
6. González Monica. (28 octobre 2010). Volume molaire. Récupéré de: quimica.laguia2000.com