THOMAS BAYES: BIOGRAPHIE ET CONTRIBUTIONS - VOCABULAIRE DE LA CULTURE - 2024

Thomas Bayes (1702-1761) était un théologien et mathématicien anglais, considéré comme la première personne à utiliser la probabilité inductive. De plus, il a développé un théorème qui porte son nom: le théorème de Bayes.

Il a été le premier à établir une base mathématique pour l'inférence de probabilité: une méthode de calcul de la fréquence à laquelle un événement s'est produit précédemment et de la probabilité qu'il se produise dans les tests futurs.

On sait peu de choses sur le début et le développement de sa vie; cependant, on sait qu'il était membre de la Royal Society of London, une prestigieuse société scientifique du Royaume-Uni.

D'un autre côté, le mathématicien anglais n'a pas pu publier toutes ses œuvres dans la vie; en fait, il n'a publié que deux petits ouvrages dont un seul était lié au domaine de la science et de manière anonyme.

Après sa mort, ses travaux et notes ont été édités et publiés par le philosophe anglais Richard Price. Grâce à cela, de nos jours, le produit des travaux de leurs efforts est utilisé.

Biographie

Premières années et emplois

Thomas Bayes est né en 1701 ou 1702; la date exacte de sa naissance n'est pas connue. On dit qu'il est né à Londres ou dans le comté de Hertfordshire, en Angleterre. Il était le fils aîné des sept enfants de Joshua Bayes, un pasteur presbytérien de Londres. Sa mère était Anne Carpenter.

Bayes venait d'une famille protestante de premier plan qui ne se conformait pas aux règles de l'Église d'Angleterre, connue sous le nom de Mavericks. Ils ont été établis dans la ville anglaise de Sheffield.

Pour cette raison, il a étudié avec des tuteurs privés et aurait été enseigné par Abraham de Moivre, un mathématicien français connu pour ses contributions à la théorie des probabilités, qui a eu une grande influence sur ses projets.

En raison de ses croyances religieuses radicales, il ne pouvait pas s'inscrire dans des universités telles qu'Oxford ou Cambridge, il a donc étudié dans des écoles écossaises telles que l'Université d'Édimbourg. Là, il a étudié la logique et la théologie.

En 1722, il rentre chez lui et aide son père dans la chapelle avant de déménager à Tunbridge Wells vers 1734. Il y reste, où il est ministre de la chapelle du mont Sion, jusqu'en 1752.

Bienveillance divine

La bienveillance divine, ou une démonstration intense que le but principal de la Providence et du gouvernement divins est le bonheur de leurs christures, a été l'un des premiers ouvrages publiés de Thomas Bayes, en 1731.

On sait que Bayes n'a publié que deux ouvrages à petite échelle; un lié à la théologie et à la métaphysique et le second travail, lié au domaine scientifique plus orienté vers quelles étaient leurs contributions.

L'ouvrage théologique métaphysique aurait été écrit en réponse à un mémoire du philosophe et ministre anglican John Balguy.

Les années précédentes, Balguy a publié un essai sur la Création et la Providence dans lequel il expliquait que le principe moral qui devrait guider la vie humaine peut être les voies de Dieu; c'est-à-dire que la bonté dans une divinité n'est pas une simple disposition à la bienveillance, mais un ordre et une harmonie.

De ce travail, Bayes a répondu avec sa publication et la controverse de "si Dieu n'était pas obligé de créer l'univers, pourquoi l'a-t-Il fait?"

Première publication scientifique

En 1736, une de ses premières publications scientifiques est publiée (anonymement), intitulée Une introduction à la doctrine de Fluxions, et une défense des mathématiciens contre les objections de l'auteur de The Analyst.

Le travail consistait en une défense du calcul différentiel d'Isaac Newton en réponse à l'attaque de l'évêque Berleley contre la théorie des fluxions et des séries infinies de Newton dans son ouvrage The Analyst, de 1730.

Le travail de Bayes était fondamentalement une défense des méthodes algébriques de Newton, dans lesquelles il permet de déterminer les maximums et minimums de relations, tangentes, courbures, surface et longueur.

Cette publication a été celle qui a ouvert les portes à Thomas Bayes pour devenir membre de la Royal Society of London en 1742, bien qu'il n'ait pas publié d'ouvrages liés aux mathématiques. Malgré tout, son travail, initialement anonyme, a été découvert. Cela l'a amené à être invité à la Royal Society.

Motivations pour les mathématiques

Dans ses dernières années, il s'est intéressé aux théories des probabilités. L'historien statistique de Chicago, Stephen Stigler, pense que Bayes s'est intéressé au sujet après avoir examiné l'une des œuvres du mathématicien anglais Thomas Simpson.

Cependant, le statisticien britannique George Alfred Barnard pense avoir appris et été motivé par les mathématiques après avoir lu un livre de son professeur Abraham Moivre.

Plusieurs historiens pensent que Bayes était motivé à réfuter l'argument de l'empiriste écossais David Hume dans son enquête sur la compréhension humaine, dans laquelle il s'opposait aux croyances miraculeuses.

En plus des deux traités publiés, il a écrit plusieurs articles sur les mathématiques. L'une d'elles figurait dans une lettre adressée à John Canton, le secrétaire de la Royal Society of London. L'article a été publié en 1763 et traitait de séries divergentes et, plus précisément, des théorèmes de Moivre Stirling.

Malgré cela, l'article n'a été commenté dans la correspondance d'aucun mathématicien de l'époque, il n'avait donc apparemment pas une grande importance.

Mort et héritage

Plaque située dans ce qui était autrefois la maison de Thomas Bayes, par Simon Harriyott, via Wikimedia Commons

Bien qu'il n'y ait aucune preuve pour confirmer les activités de Bayes dans ses dernières années, on sait qu'il n'a jamais abandonné ses études en mathématiques; sinon, il est allé beaucoup plus loin dans la probabilité. D'un autre côté, Bayes ne s'est jamais marié, il est donc mort seul à Tunbridge Wells en 1761.

En 1763, on demanda à Richard Price d'être «l'exécuteur littéraire» des œuvres de Thomas Bayes; puis il a édité l'ouvrage intitulé Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des possibilités. Dans un tel travail est contenu le théorème de Bayes, l'un des résultats positifs des théories des probabilités.

Plus tard, les travaux de Bayes sont restés ignorés au sein de la Royal Society de Londres et il a eu pratiquement peu d'influence sur les mathématiciens de l'époque.

Cependant, le marquis de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, a redécouvert les écrits de Thomas Bayes. Plus tard, le mathématicien français Pierre Simon Laplace les a pris en considération dans son ouvrage Théorie analytique des probabilités, en 1812. Aujourd'hui, leur héritage se poursuit dans divers domaines des mathématiques.

Contributions

Théorème de Bayes

La solution de Bayes au problème de la probabilité inverse (un terme obsolète pour la probabilité d'une variable non observée) a été présentée dans son ouvrage Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des possibilités, à travers son théorème. L'ouvrage a été lu par la Royal Society of London, en 1763, après sa mort.

Le théorème exprime la probabilité qu'un événement "A" se produise, sachant qu'il y a un événement "B"; c'est-à-dire qu'il relie la probabilité de "A" pour "B" et de "B" pour "A".

Par exemple, la probabilité que vous ayez des douleurs musculaires étant donné que vous avez la grippe, vous pourriez connaître la probabilité d'avoir la grippe si vous avez des douleurs musculaires.

Actuellement, le théorème de Bayes est appliqué en théorie des probabilités; cependant, les statistiques d'aujourd'hui ne permettent que des probabilités empiriquement fondées, et ce théorème n'offre que des probabilités subjectives.

Malgré cela, le théorème nous permet d'expliquer comment toutes ces probabilités subjectives peuvent être modifiées. En revanche, elle peut s'appliquer à d'autres cas, tels que: probabilités antérieures ou postérieures, dans le diagnostic de cancer, etc.

Bayésianisme

Le terme «bayésien» est utilisé depuis 1950 grâce aux progrès de la technologie informatique qui ont permis aux scientifiques de combiner les statistiques bayésiennes traditionnelles avec des techniques «aléatoires»; l'utilisation du théorème s'est répandue dans la science et dans d'autres domaines.

La probabilité bayésienne est une interprétation du concept de probabilité, qui permet de raisonner avec certaines hypothèses; autrement dit, les propositions peuvent être vraies ou fausses et le résultat sera complètement incertain.

Les vues philosophiques de Bayes sur les probabilités sont difficiles à évaluer, car son essai n'aborde pas les questions d'interprétation. Cependant, Bayes définit la «probabilité» de manière subjective. Selon Stephen Stigler, Bayes a voulu ses résultats d'une manière plus limitée que les Bayésiens modernes.

Pourtant, les théories de Bayes étaient pertinentes pour développer, à partir de là, d'autres théories et règles actuelles.

Inférence bayésienne

Thomas Bayes a donné lieu à son célèbre théorème pour expliquer d'autres événements. Actuellement, l'inférence bayésienne est appliquée à la théorie de la décision, à la vision par ordinateur (méthode de compréhension d'images réelles afin de produire des informations numériques), etc.

L'inférence bayésienne est un moyen de prédire plus précisément les données dont vous disposez actuellement; En d'autres termes, c'est une méthode favorable lorsque vous n'avez pas suffisamment de références et que vous souhaitez obtenir des résultats véridiques.

Par exemple, il y a une probabilité assez élevée que le soleil se lève à nouveau le jour suivant; cependant, il y a une faible probabilité que le soleil ne se lève pas.

L'interférence bayésienne utilise un stimulateur numérique pour confirmer le degré de croyance en l'hypothèse avant d'observer l'évidence et, en même temps, calcule le nombre du degré de croyance en l'hypothèse après l'observation. L'interférence bayésienne est basée sur des degrés de croyances ou de probabilités subjectives.

Références

1. Thomas Bayes, éditeurs de l'Encyclopedia Britannica, (nd). Tiré de britannica.com
2. Thomas Bayes. Un révérend, un théorème et de multiples applications, Fernando Cuartero, (nd). Tiré de habladeciencia.com
3. Belevolence divine, Thomas Bayes, (2015). Tiré de books.google.com
4. Thomas Bayes, Wikipedia en anglais, (nd). Tiré de Wikipedia.org
5. Philosophie de la science: confirmation bayisienne, Phillip Kitcher, (nd). Tiré de britannica.com