TRAVAIL MÉCANIQUE: QU'EST-CE QUE C'EST, CONDITIONS, EXEMPLES, EXERCICES - PHYSIQUE - 2025

Le travail mécanique est défini comme le changement de l'état énergétique d'un système, causé par des forces externes telles que la gravité ou le frottement. Les unités de travail mécanique dans le Système international (SI) sont newton x mètre ou joules, abrégé par J.

Mathématiquement, il est défini comme le produit scalaire du vecteur de force et du vecteur de déplacement. Si F est la force constante et l est le déplacement, les deux vecteurs, le travail W est exprimé par: W = F l

Figure 1. Pendant que l'athlète soulève le poids, il travaille contre la gravité, mais quand il garde le poids immobile, du point de vue de la physique, il ne fait pas de travail. source: needpix.com

Lorsque la force n'est pas constante, alors il faut analyser le travail effectué lorsque les déplacements sont très faibles ou différentiels. Dans ce cas, si le point A est considéré comme le point de départ et B comme le point d'arrivée, le travail total est obtenu en y ajoutant toutes les contributions. Cela équivaut au calcul de l'intégrale suivante:

Variation de l'énergie du système = travail effectué par des forces extérieures

Lorsque de l'énergie est ajoutée au système, W> 0 et lorsque l'énergie est soustraite W <0. Maintenant, si ΔE = 0, cela peut signifier que:

-Le système est isolé et il n'y a pas de forces externes qui agissent dessus.

-Il y a des forces externes, mais elles ne travaillent pas sur le système.

Puisque le changement d'énergie est égal au travail effectué par les forces externes, l'unité SI d'énergie est également le joule. Cela inclut tout type d'énergie: cinétique, potentielle, thermique, chimique, etc.

Conditions de travail mécanique

Nous avons déjà vu que le travail est défini comme un produit scalaire. Prenons la définition du travail effectué par une force constante et appliquons le concept de produit scalaire entre deux vecteurs:

Où F est la grandeur de la force, l est la grandeur du déplacement et θ est l'angle entre la force et le déplacement. Sur la figure 2, il y a un exemple d'une force externe inclinée agissant sur un bloc (le système), qui produit un déplacement horizontal.

Figure 2. Diagramme de corps libre d'un bloc se déplaçant sur une surface plane. Source: F. Zapata.

Réécrire l'œuvre de la manière suivante:

On peut dire que seule la composante de la force parallèle au déplacement: F. cos θ est capable de travailler. Si θ = 90º alors cos θ = 0 et le travail serait nul.

On en conclut donc que les forces perpendiculaires au déplacement ne font pas de travail mécanique.

Dans le cas de la figure 2, ni l'effort normal N ni le poids P ne fonctionnent, puisqu'ils sont tous deux perpendiculaires au déplacement l.

Les signes du travail

Comme expliqué ci-dessus, W peut être positif ou négatif. Lorsque cos θ> 0, le travail effectué par la force est positif, puisqu'elle a le même sens de mouvement.

Si cos θ = 1, la force et le déplacement sont parallèles et le travail est maximal.

Dans le cas où cos θ <1, la force n'est pas en faveur du mouvement et le travail est négatif.

Lorsque cos θ = -1, la force est complètement opposée au déplacement, comme le frottement cinétique, dont l'effet est de ralentir l'objet sur lequel il agit. Le travail est donc minime.

Cela concorde avec ce qui a été dit au début: si le travail est positif, de l'énergie est ajoutée au système, et si elle est négative, elle est soustraite.

Le réseau W _net est défini comme la somme des travaux effectués par toutes les forces agissant sur le système:

Ensuite, nous pouvons conclure que pour garantir l'existence d'un travail mécanique net, il faut que:

-Des forces externes agissent sur l'objet.

-Lesdites forces ne sont pas toutes perpendiculaires au déplacement (cos θ ≠ 0).

-Les travaux effectués par chaque force ne s'annulent pas.

-Il y a un déplacement.

Exemples de travaux mécaniques

-À chaque fois qu'il est nécessaire de mettre un objet en mouvement à partir du repos, il est nécessaire de faire un travail mécanique. Par exemple, pousser un réfrigérateur ou un coffre lourd sur une surface horizontale.

-Un autre exemple de situation dans laquelle il est nécessaire de faire un travail mécanique est de changer la vitesse d'une balle en mouvement.

-Il est nécessaire de faire des travaux pour élever un objet à une certaine hauteur au-dessus du sol.

Cependant, il existe des situations également courantes dans lesquelles le travail n'est pas effectué, bien que les apparences indiquent le contraire. Nous avons dit que pour soulever un objet à une certaine hauteur, vous devez faire du travail, donc nous le portons, le soulevons au-dessus de notre tête et le maintenons là. Faisons-nous du travail?

Apparemment oui, car si l'objet est lourd, les bras se fatigueront en peu de temps, mais peu importe la difficulté, aucun travail n'est effectué du point de vue de la physique. Pourquoi pas? Eh bien, parce que l'objet ne bouge pas.

Un autre cas dans lequel, malgré une force externe, il n'effectue pas de travail mécanique est celui où la particule a un mouvement circulaire uniforme.

Par exemple, un enfant qui fait tourner une pierre attachée à une ficelle. La tension de la corde est la force centripète qui permet à la pierre de tourner. Mais en tout temps cette force est perpendiculaire au déplacement. Ensuite, il n'effectue pas de travail mécanique, bien que cela favorise le mouvement.

Le théorème de l'énergie cinétique du travail

L'énergie cinétique du système est celle qu'il possède en vertu de son mouvement. Si m est la masse et v est la vitesse du mouvement, l'énergie cinétique est notée K et est donnée par:

Par définition, l'énergie cinétique d'un objet ne peut pas être négative, car la masse et le carré de la vitesse sont toujours des quantités positives. L'énergie cinétique peut être égale à 0, lorsque l'objet est au repos.

Pour changer l'énergie cinétique d'un système, sa vitesse doit être variée - on considérera que la masse reste constante, bien que ce ne soit pas toujours le cas. Cela nécessite d'effectuer un travail en réseau sur le système, par conséquent:

C'est le travail - théorème de l'énergie cinétique. Il déclare que:

Notez que bien que K soit toujours positif, ΔK peut être positif ou négatif, puisque:

Si K _final > K _initial, le système a gagné de l'énergie et ΔK> 0. Au contraire, si K _final <K _initial, le système a renoncé à l'énergie.

Travail effectué pour étirer un ressort

Lorsqu'un ressort est étiré (ou comprimé), un travail doit être effectué. Ce travail est stocké dans le ressort, ce qui permet au ressort de travailler sur, par exemple, un bloc qui est attaché à l'une de ses extrémités.

La loi de Hooke stipule que la force exercée par un ressort est une force de restitution - elle est contraire au déplacement - et également proportionnelle audit déplacement. La constante de proportionnalité dépend de la façon dont le ressort est: souple et facilement déformable ou rigide.

Cette force est donnée par:

Dans l'expression, F _r est la force, k est la constante du ressort et x est le déplacement. Le signe négatif indique que la force exercée par le ressort s'oppose au déplacement.

Figure 3. Un ressort comprimé ou étiré fonctionne sur un objet attaché à son extrémité. Source: Wikimedia Commons.

Si le ressort est comprimé (à gauche sur la figure), le bloc à son extrémité se déplacera vers la droite. Et lorsque le ressort est étiré (vers la droite), le bloc voudra se déplacer vers la gauche.

Pour comprimer ou étirer le ressort, un agent externe doit faire le travail, et comme il s'agit d'une force variable, pour calculer ledit travail, nous devons utiliser la définition qui a été donnée au début:

Il est très important de noter que c'est le travail effectué par l'agent externe (la main d'une personne, par exemple) pour comprimer ou étirer le ressort. C'est pourquoi le signe négatif n'apparaît pas. Et comme les positions sont au carré, peu importe qu'il s'agisse de compressions ou d'étirements.

Le travail que le ressort effectuera à son tour sur le bloc est:

Exercices

Exercice 1

Le bloc de la figure 4 a une masse M = 2 kg et glisse dans le plan incliné sans frottement, avec α = 36,9º. En supposant qu'il est permis de glisser du repos du haut de l'avion, dont la hauteur est h = 3 m, trouvez la vitesse à laquelle le bloc atteint la base de l'avion, en utilisant le théorème d'énergie cinétique de travail.

Figure 4. Un bloc glisse vers le bas sur un plan incliné sans frottement. Source: F. Zapata.

Solution

Le diagramme du corps libre montre que la seule force capable de travailler sur le bloc est le poids. Plus précis: la composante du poids le long de l'axe des x.

La distance parcourue par le bloc dans l'avion est calculée à l'aide de la trigonométrie:

Par théorème d'énergie cinétique de travail:

Puisqu'il est libéré du repos, v _o = 0, donc:

Exercice 2

Un ressort horizontal, dont la constante est k = 750 N / m, est fixé à une extrémité sur un mur. Une personne comprime l'autre extrémité sur une distance de 5 cm. Calculez: a) La force exercée par la personne, b) Le travail qu'elle a fait pour comprimer le ressort.

Solution

a) L'ampleur de la force appliquée par la personne est:

b) Si l'extrémité du ressort est à l'origine à x ₁ = 0, pour l'amener de là à la position finale x ₂ = 5 cm, il faut faire le travail suivant, selon le résultat obtenu dans la section précédente:

Références

1. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 2. Dynamique. Edité par Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Mécanique de base. Collection Sciences naturelles et mathématiques. Distribution gratuite en ligne.
3. Knight, R. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson.
4. Libretexts de physique. Théorème énergie-travail. Récupéré de: phys.libretexts.org
5. Travail et énergie. Récupéré de: physics.bu.edu
6. Travail, énergie et puissance. Récupéré de: ncert.nic.in