TROISIÈME LOI DE NEWTON: APPLICATIONS, EXPÉRIENCES ET EXERCICES - PHYSIQUE - 2025

La troisième loi de Newton, également appelée loi d'action et de réaction, stipule que lorsqu'un objet exerce une force sur un autre, ce dernier exerce également sur le premier une force de grandeur et de direction égales et dans la direction opposée.

Isaac Newton a fait connaître ses trois lois en 1686 dans son livre Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ou Mathematical Principles of Natural Philosophy.

Une fusée spatiale reçoit la propulsion nécessaire grâce aux gaz expulsés. Source: Pixabay.

Explication et formules

La formulation mathématique de la troisième loi de Newton est très simple:

F ₁₂ = - F ₂₁

L'une des forces s'appelle l'action et l'autre est la réaction. Cependant, il faut souligner l'importance de ce détail: les deux agissent sur des objets différents. Ils le font également simultanément, bien que cette terminologie suggère à tort que l'action se produit avant et la réaction après.

Les forces étant des vecteurs, elles sont indiquées en gras. Cette équation indique que nous avons deux objets: l'objet 1 et l'objet 2. La force F ₁₂ est celle exercée par l'objet 1 sur l'objet 2. La force F ₂₁ est exercée par l'objet 2 sur l'objet 1. Et le le signe (-) indique qu'ils sont opposés.

Une observation attentive de la troisième loi de Newton montre une différence importante avec les deux premiers: alors qu'ils invoquent un seul objet, la troisième loi fait référence à deux objets différents.

Et est-ce que si vous réfléchissez bien, les interactions nécessitent des paires d'objets.

Pour cette raison, les forces d'action et de réaction ne s'annulent pas ou s'équilibrent, même si elles ont la même grandeur et la même direction, mais la direction opposée: elles sont appliquées à des corps différents.

Applications

Interaction balle-terrain

Voici une application très quotidienne d'une interaction liée à la troisième loi de Newton: une balle tombant verticalement et la Terre. La balle tombe au sol parce que la Terre exerce une force d'attraction, connue sous le nom de gravité. Cette force fait tomber la balle avec une accélération constante de 9,8 m / s ².

Cependant, presque personne ne pense au fait que le ballon exerce également une force d'attraction sur la Terre. Bien entendu, la terre reste inchangée, car sa masse est bien supérieure à celle de la balle et subit donc une accélération négligeable.

Un autre point notable de la troisième loi de Newton est que le contact entre les deux objets en interaction n'est pas nécessaire. Il ressort de l'exemple que nous venons de citer: la balle n'a pas encore pris contact avec la Terre, mais elle exerce néanmoins son attraction. Et la balle sur Terre aussi.

Une force telle que la gravité, qui agit indistinctement qu'il y ait contact entre les objets ou non, est appelée «force d'action à distance». D'autre part, des forces telles que le frottement et la normale nécessitent que les objets en interaction soient en contact, c'est pourquoi ils sont appelés «forces de contact».

Formules tirées de l'exemple

Revenant à la balle - Paire d'objets Terre, en choisissant les indices P pour la balle et T pour la terre et en appliquant la deuxième loi de Newton à chaque participant de ce système, on obtient:

_Résultat F = m. à

La troisième loi stipule que:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 m / s ² dirigé verticalement vers le bas. Puisque ce mouvement se produit le long de la direction verticale, la notation vectorielle (en gras) peut être supprimée; et en choisissant la direction ascendante comme positive et descendante comme négative, nous avons:

a _P = 9,8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

Quelle que soit la masse de la balle, l'accélération de la Terre est nulle. C'est pourquoi on observe que la balle tombe vers la Terre et non l'inverse.

Fonctionnement d'une fusée

Les roquettes sont un bon exemple de l'application de la troisième loi de Newton. La fusée représentée sur l'image au début monte grâce à la propulsion de gaz chauds à grande vitesse.

Beaucoup pensent que cela se produit parce que ces gaz «s'appuient» sur l'atmosphère ou le sol pour soutenir et propulser la fusée. Ça ne marche pas comme ça.

Tout comme la fusée exerce une force sur les gaz et les expulse vers l'arrière, les gaz exercent une force sur la fusée, qui a le même module, mais dans le sens opposé. Cette force est ce qui donne à la fusée son accélération vers le haut.

Si vous n'avez pas une telle fusée sous la main, il existe d'autres moyens de vérifier que la troisième loi de Newton fonctionne pour fournir la propulsion. Des fusées à eau peuvent être construites, dans lesquelles la poussée nécessaire est fournie par l'eau expulsée au moyen d'un gaz sous pression.

Il est à noter que le lancement d'une fusée à eau prend du temps et nécessite beaucoup de précautions.

Utilisation de patins

Une façon plus abordable et immédiate de tester l'effet de la troisième loi de Newton consiste à enfiler une paire de patins et à se propulser contre un mur.

La plupart du temps, la capacité à exercer une force est associée à des objets en mouvement, mais la vérité est que les objets immobiles peuvent également exercer des forces. Le patineur est propulsé vers l'arrière grâce à la force que la paroi immobile exerce sur lui.

Les surfaces en contact exercent des forces de contact (normales) les unes avec les autres. Lorsqu'un livre repose sur une table horizontale, il y exerce une force verticale dite normale. Le livre exerce sur la table une force verticale de même valeur numérique et de sens inverse.

Expérience pour les enfants: les patineurs

Les enfants et les adultes peuvent facilement expérimenter la troisième loi de Newton et vérifier que les forces d'action et de réaction ne s'annulent pas et sont capables de fournir des mouvements.

Deux patineurs sur glace ou sur une surface très lisse peuvent se propulser l'un l'autre et expérimenter des mouvements en sens inverse, qu'ils aient la même masse ou non, grâce à la loi de l'action et de la réaction.

Considérez deux patineurs avec des masses assez différentes. Ils sont au milieu d'une patinoire avec un frottement négligeable et sont initialement au repos. À un moment donné, ils se poussent en appliquant une force constante avec la paume de leurs mains. Comment vont-ils tous les deux bouger?

Deux patineurs se propulsent au milieu d'une patinoire. Source: Benjamin Crowell (utilisateur de Wikipédia bcrowell)

Il est important de noter que puisqu'il s'agit d'une surface sans friction, les seules forces déséquilibrées sont les forces que les patineurs s'appliquent les uns aux autres. Bien que le poids et la normale agissent sur les deux, ces forces s'équilibrent, sinon les patineurs accéléreraient dans une direction verticale.

Formules appliquées dans cet exemple

La troisième loi de Newton stipule que:

F ₁₂ = - F ₂₁

Autrement dit, la force exercée par le patineur 1 sur 2 est égale en amplitude à celle exercée par 2 sur 1, avec la même direction et la direction opposée. Notez que ces forces sont appliquées à différents objets, de la même manière que les forces ont été appliquées à la balle et à la Terre dans l'exemple conceptuel précédent.

m ₁ à ₁ = -m ₂ à ₂

Puisque les forces sont opposées, les accélérations qu'elles provoquent seront également opposées, mais leurs amplitudes seront différentes, puisque chaque patineur a une masse différente. Regardons l'accélération acquise par le premier patineur:

Le mouvement qui se produit ensuite est la séparation des deux patineurs dans des directions opposées. En principe, les patineurs étaient au repos au milieu de la piste. Chacun exerce une force sur l'autre qui fournit une accélération tant que les mains sont en contact et que la poussée dure.

Après cela, les patineurs s'éloignent les uns des autres avec un mouvement rectiligne uniforme, car les forces déséquilibrées n'agissent plus. La vitesse de chaque patineur sera différente si leurs masses le sont également.

Exercice résolu

Pour résoudre les problèmes dans lesquels les lois de Newton doivent être appliquées, il est nécessaire de dessiner soigneusement les forces agissant sur l'objet. Ce dessin est appelé «diagramme de corps libre» ou «diagramme de corps isolé». Les forces exercées par le corps sur d'autres objets ne doivent pas être représentées dans ce diagramme.

S'il y a plus d'un objet impliqué dans le problème, il est nécessaire de dessiner un diagramme de corps libre pour chacun des objets, en se rappelant que les paires action-réaction agissent sur des corps différents.

a) L'accélération que chaque patineur acquiert grâce à la poussée.

b) La vitesse de chacun d'eux quand ils se séparent

Solution

a) Prenez la direction horizontale positive de gauche à droite. En appliquant la deuxième loi de Newton avec les valeurs fournies par l'instruction que nous avons:

F ₂₁ = m ₁ à ₁

D'où:

Pour le deuxième patineur:

b) Pour calculer la vitesse qu'ils transportent juste au moment où ils se séparent, les équations cinématiques du mouvement rectiligne uniformément accéléré sont utilisées:

La vitesse initiale est de 0, puisqu'ils étaient au repos au milieu de la piste:

v _f = à

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ². 0,40 s = -1,6 m / s

v _f2 = a ₂ t = +2,5 m / s ². 0,40 s = +1 m / s

Résultats

Comme prévu, la personne 1 étant plus légère acquiert une plus grande accélération et donc une plus grande vitesse. Remarquez maintenant ce qui suit à propos du produit de la masse et de la vitesse de chaque patineur:

m ₁ contre ₁ = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg.m / s

m ₂ contre ₂ = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s

La somme des deux produits est égale à 0. Le produit de la masse et de la vitesse est appelé impulsion P. C'est un vecteur avec la même direction et le même sens de la vitesse. Lorsque les patineurs étaient au repos et que leurs mains étaient en contact, on pouvait supposer qu'ils formaient le même objet dont l'élan était:

P _o = (m ₁ + m ₂) v _o = 0

Une fois la poussée terminée, la quantité de mouvement du système de patinage reste 0. Par conséquent, la quantité de mouvement est conservée.

Exemples de la troisième loi de Newton dans la vie quotidienne

Marche

La marche est l'une des actions les plus quotidiennes qui peuvent être effectuées. Si elle est observée attentivement, l'action de la marche nécessite de pousser le pied contre le sol, de sorte qu'il renvoie une force égale et opposée sur le pied du marcheur.

En marchant, nous appliquons constamment la troisième loi de Newton. Source: Pixabay.

C'est précisément cette force qui permet aux gens de marcher. En vol, les oiseaux exercent une force sur l'air et l'air pousse les ailes pour que l'oiseau se propulse vers l'avant.

Mouvement d'une voiture

Dans une voiture, les roues exercent des forces sur le trottoir. Grâce à la réaction de la chaussée, il exerce des forces sur les pneus qui propulsent la voiture vers l'avant.

sport

Dans le sport, les forces d'action et de réaction sont nombreuses et ont une participation très active.

Par exemple, voyons l'athlète avec son pied posé sur un bloc de démarrage. Le bloc fournit une force normale en réaction à la poussée que l'athlète exerce dessus. Le résultat de cette normale et le poids du coureur, se traduisent par une force horizontale qui permet à l'athlète de se propulser vers l'avant.

L'athlète utilise le bloc de départ pour ajouter de l'élan vers l'avant au départ. Source: Pixabay.

Tuyaux d'incendie

Un autre exemple dans lequel la troisième loi de Newton est présente est celui des pompiers tenant des tuyaux d'incendie. L'extrémité de ces gros tuyaux a une poignée sur la buse que le pompier doit tenir lorsque le jet d'eau sort, pour éviter le recul qui se produit lorsque l'eau s'écoule.

Pour la même raison, il est commode d'attacher les bateaux au quai avant de les quitter, car en se poussant pour atteindre le quai, une force est fournie au bateau qui l'éloigne.

Références

1. Giancoli, D. 2006. Physique: principes et applications. Sixième édition. Prentice Hall. 80 - 82.
2. Rex, A. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 73 - 75.
3. Tipler, P. 2010. Physique. Volume 1. 5e édition. Éditorial Reverté. 94 - 95.
4. Stern, D. 2002. Des astronomes aux vaisseaux spatiaux. Tiré de: pwg.gsfc.nasa.gov.