DEUXIÈME LOI DE NEWTON: APPLICATIONS, EXPÉRIENCES ET EXERCICES - PHYSIQUE - 2025

La deuxième loi de Newton ou loi fondamentale de la dynamique stipule que si un objet est soumis à une force ou à un ensemble de forces qui ne sont pas annulés, alors l'objet sera accéléré dans la direction de la force résultante, c'est-à-dire l'accélération proportionnelle à intensité de cette force nette et inversement proportionnelle à la masse de l'objet.

Si F est la force nette, M la masse de l'objet et à l'accélération acquise, alors la deuxième loi de Newton s'exprime mathématiquement comme suit: a = F / M ou sous la forme la plus usuelle F = M ∙ à

Explication de la deuxième loi de Newton. Source: self made.

Explication et formules

Comme expliqué ci-dessus, la manière habituelle d'exprimer la deuxième loi est la formule:

F = M ∙ a

L'accélération et la force doivent être mesurées à partir d'un référentiel inertiel. Notez que la masse est une quantité positive, donc l'accélération pointe dans la même direction que la force résultante.

Notez également que lorsque la force résultante est nulle (F = 0), alors l'accélération sera également nulle (a = 0) chaque fois que M> 0. Ce résultat s'accorde complètement avec la première loi ou loi d'inertie de Newton.

La première loi de Newton établit les systèmes de référence inertiels comme ceux qui se déplacent à vitesse constante par rapport à une particule libre. En pratique et pour les besoins des applications les plus courantes, un système de référence fixé au sol ou tout autre qui se déplace à vitesse constante par rapport à celui-ci, sera considéré comme inertiel.

La force est l'expression mathématique de l'interaction de l'objet avec l'environnement. La force peut être une quantité constante ou changer avec le temps, la position et la vitesse de l'objet.

L'unité du système international (SI) pour la force est le Newton (N). La masse dans le (SI) est mesurée en (kg) et l'accélération en (m / s ²). Un Newton de force est la force nécessaire pour accélérer un objet de masse 1 kg à 1 m / s ².

Exercices résolus

Exercice 1

Un objet de masse m tombe d'une certaine hauteur et une accélération de chute de 9,8 m / s² est mesurée.

La même chose se produit avec un autre objet de masse m 'et un autre de masse m' 'et un autre et un autre. Le résultat est toujours l'accélération de la pesanteur notée g et égale à 9,8 m / s². Dans ces expériences, la forme de l'objet et la valeur de sa masse sont telles que la force due à la résistance de l'air est négligeable.

Il est demandé de trouver un modèle de la force d'attraction de la terre (appelée poids) qui soit cohérent avec les résultats expérimentaux.

Solution

On choisit un référentiel inertiel (fixe par rapport au sol) avec la direction positive de l'axe vertical X et vers le bas.

La seule force qui agit sur l'objet de masse m est l'attraction terrestre, cette force s'appelle le poids P, car elle pointe vers le bas elle est positive.

L'accélération que l'objet de masse m acquiert une fois qu'il est libéré est a = g, pointée vers le bas et positive.

Nous proposons la deuxième loi de Newton

P = ma

Quel sera le modèle de P tel que l'accélération prédite par la deuxième loi soit g quelle que soit la valeur de m?: La seule alternative est que P = mg lorsque m> 0.

mg = ma d'où on résout pour: a = g

Nous concluons que le poids, la force avec laquelle la Terre attire un objet sera la masse de l'objet multipliée par l'accélération de la gravité et sa direction est verticale et pointée vers le bas.

P = m ∙ g

Exercice 2

Un bloc de 2 kg de masse repose sur un sol complètement plat et horizontal. Si une force de 1 N lui est appliquée, quelle accélération le bloc acquiert-il et quelle vitesse aura-t-il après 1 s.

Solution

La première chose à faire est de définir un système de coordonnées inertielles. L'un a été choisi avec l'axe X sur le sol et l'axe Y perpendiculaire à celui-ci. Ensuite, un diagramme de force est fait, plaçant les forces dues aux interactions du bloc avec son environnement.

La force N représente la normale, c'est la force verticale ascendante que la surface du sol exerce sur le bloc M. On sait que N équilibre exactement P car le bloc ne se déplace pas dans le sens vertical.

F est la force horizontale appliquée au bloc M, pointant dans la direction positive de l'axe X.

La force nette est la somme de toutes les forces sur le bloc de masse M. Nous faisons la somme vectorielle de F, P et N. Puisque P et N sont égaux et opposés, ils s'annulent, et la force nette est F.

Ainsi, l'accélération résultante sera le quotient de la force nette et de la masse:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Puisque le bloc commence au repos après 1 s, sa vitesse est passée de 0 m / s à 0,5 m / s.

Applications de la deuxième loi de Newton

Accélérer un ascenseur

Un garçon utilise un pèse-personne pour mesurer son poids. La valeur que vous obtenez est de 50 kg. Ensuite, le garçon porte le poids à l'ascenseur de son immeuble, car il veut mesurer l'accélération de l'ascenseur. Les résultats obtenus au démarrage sont:

• La balance enregistre un poids de 58 kg pendant 1,5 s
• Mesurez ensuite à nouveau 50 kg.

Avec ces données, calculez l'accélération de l'ascenseur et sa vitesse.

Solution

La balance mesure le poids dans une unité appelée force kilogramme. Par définition, le kilogramme_force est la force avec laquelle la planète Terre attire un objet de masse 1 kg.

Lorsque la seule force agissant sur l'objet est son poids, il acquiert alors une accélération de 9,8 m / s². Donc 1 kg_f équivaut à 9,8 N.

Le poids P du garçon est alors de 50 kg * 9.8m / s² = 490 N

Lors de l'accélération, la balance exerce une force N sur le garçon de 58 kg_f équivalent à 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

L'accélération de l'ascenseur sera donnée par:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

La vitesse acquise par l'ascenseur après 1,5 s avec une accélération de 1,57 m / s² est:

v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h

La figure suivante montre un diagramme des forces agissant sur le garçon:

Le pot de mayonnaise

Un garçon tend à son frère le pot de mayonnaise à son frère, qui est à l'autre bout de la table. Pour cela, il l'entraîne de telle manière qu'il acquiert une vitesse de 3 m / s. Du moment où il a laissé tomber la bouteille jusqu'à ce qu'elle s'arrête à l'extrémité opposée de la table, la course a été de 1,5 m.

Déterminer la valeur de la force de frottement que la table exerce sur la bouteille, sachant qu'elle a une masse de 0,45 kg.

Solution

Nous allons d'abord déterminer l'accélération de freinage. Pour cela, nous utiliserons la relation suivante, déjà connue du mouvement rectiligne uniformément accéléré:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

où Vf est la vitesse finale, Vi la vitesse initiale, à l'accélération et d le déplacement.

L'accélération obtenue à partir de la relation précédente est, où le déplacement de la bouteille a été considéré comme positif.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²

La force nette sur le pot de mayonnaise est la force de frottement, puisque la normale et le poids du pot s'équilibrent: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Expériences pour les enfants

Les enfants et les adultes peuvent réaliser des expériences simples qui leur permettent de vérifier que la deuxième loi de Newton fonctionne vraiment dans la vraie vie. En voici deux très intéressants:

Expérience 1

Une expérience simple nécessite un pèse-personne et un ascenseur. Apportez un poids de salle de bain à un ascenseur et enregistrez les valeurs qu'il marque pendant le démarrage ascendant, le démarrage descendant et pendant le temps où il se déplace à vitesse constante. Calculez les accélérations des ascenseurs pour chaque cas.

Expérience 2

1. Prenez une petite voiture dont les roues sont bien lubrifiées
2. Attachez une corde à la fin.
3. Au bord de la table, collez un crayon ou un autre objet cylindrique lisse sur lequel la corde passera.
4. À l'autre extrémité de la corde, suspendez un petit panier dans lequel vous placerez des pièces de monnaie ou quelque chose qui servira de poids.

Le schéma de l'expérience est illustré ci-dessous:

• Lâchez le chariot et regardez-le accélérer.
• Augmentez ensuite la masse du chariot en y plaçant des pièces de monnaie ou quelque chose qui augmente sa masse.
• Dites si l'accélération augmente ou diminue. Mettez plus de pâte sur le chariot, regardez-le s'accélérer et terminez.

Le chariot est alors laissé sans poids supplémentaire et autorisé à accélérer. Ensuite, plus de poids est placé sur le panier afin d'augmenter la force appliquée au chariot.

• Comparez l'accélération avec le cas précédent, indiquez si elle augmente ou diminue. Vous pouvez répéter en ajoutant plus de poids au panier et observer l'accélération du chariot.
• Indiquez s'il augmente ou diminue.
• Analysez vos résultats et dites s'ils sont d'accord ou non avec la deuxième loi de Newton.

Articles d'intérêt

Exemples de la deuxième loi de Newton.

La première loi de Newton.

Exemples de la deuxième loi de Newton.

Références

1. Alonso M., Finn E. 1970. Physique volume I: Mécanique. Fonds interaméricain pour l'éducation SA 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Science physique conceptuelle. Cinquième édition. 41-46.
3. Jeune, Hugh. 2015. Physique universitaire et physique moderne. 14e éd. Pearson. 108-115.