QU'EST-CE QU'UN GRAPHIQUE POLYGONAL? (AVEC DES EXEMPLES) - DUDAS - 2025

Un graphique polygonal est un graphique linéaire généralement utilisé par les statistiques pour comparer des données et représenter l'ampleur ou la fréquence de certaines variables. En d'autres termes, un graphe polygonal est celui qui peut être trouvé dans un plan cartésien, où deux variables sont liées et les points marqués entre elles sont joints pour former une ligne continue et irrégulière.

Un graphique polygonal a le même objectif qu'un histogramme, mais est particulièrement utile pour comparer des groupes de données. En outre, c'est une bonne alternative pour afficher les distributions de fréquences cumulées.

En ce sens, le terme fréquence est compris comme le nombre de fois qu'un événement se produit dans un échantillon.

Tous les graphiques polygonaux sont initialement structurés sous forme d'histogrammes. De cette manière, un axe X (horizontal) et un axe Y (vertical) sont marqués.

Aussi, des variables avec leurs intervalles et fréquences respectifs sont choisies pour mesurer lesdits intervalles. Habituellement, les variables sont tracées dans le plan X et les fréquences dans le plan Y.

Une fois les variables et fréquences établies sur les axes X et Y, les points qui les relient dans le plan sont marqués.

Ces points sont ensuite joints, formant une ligne continue et irrégulière connue sous le nom de graphique polygonal (Education, 2017).

Fonction de graphe polygonal

La fonction principale d'un graphe polygonal est d'indiquer les changements subis par un phénomène dans un laps de temps défini ou en relation avec un autre phénomène appelé fréquence.

De cette manière, c'est un outil utile pour comparer l'état des variables dans le temps ou par opposition à d'autres facteurs (Lane, 2017).

Quelques exemples courants qui peuvent être mis en évidence dans la vie quotidienne comprennent l'analyse de la variation des prix de certains produits au fil des ans, la variation du poids corporel, l'augmentation du salaire minimum d'un pays, et en général.

De manière générale, un graphe polygonal est utilisé lorsque l'on souhaite représenter visuellement la variation d'un phénomène dans le temps, afin de pouvoir en établir des comparaisons quantitatives.

Ce graphique est dérivé dans de nombreux cas d'un histogramme en ce que les points marqués sur le plan cartésien correspondent à ceux qui s'étendent sur les barres de l'histogramme.

Représentation graphique

Contrairement à l'histogramme, le graphique polygonal n'utilise pas de barres de différentes hauteurs pour marquer le changement des variables dans un temps défini.

Le graphique utilise des segments de ligne qui montent ou descendent dans le plan cartésien, en fonction de la valeur donnée aux points qui marquent le changement de comportement des variables sur les axes X et Y.

Grâce à cette particularité, le graphe polygonal reçoit son nom, puisque la figure résultant de l'union des points avec des segments de droite dans le plan cartésien est un polygone à segments droits consécutifs.

Une caractéristique importante qui doit être prise en compte lorsque vous souhaitez représenter un graphique polygonal est que les variables sur l'axe X et les fréquences sur l'axe Y doivent être marquées du titre de ce qu'elles mesurent.

De cette manière, la lecture des variables quantitatives continues incluses dans le graphique est possible.

Par contre, pour pouvoir faire un graphe polygonal, il faut ajouter deux intervalles aux extrémités, chacun de taille égale et de fréquence équivalente à zéro.

De cette façon, les limites la plus haute et la plus basse de la variable analysée sont prises et chacune est divisée par deux, pour déterminer l'endroit où la ligne du graphique polygonal doit commencer et se terminer (Xiwhanoki, 2012).

Enfin, l'emplacement des points sur le graphique dépendra des données précédemment disponibles à la fois pour la variable et la fréquence.

Ces données doivent être organisées par paires dont l'emplacement dans le plan cartésien sera représenté par un point. Pour former le graphique polygonal, les points doivent être joints dans une direction de gauche à droite

Exemples de graphiques polygonaux

Exemple 1

Dans un groupe de 400 élèves, leur taille est exprimée dans le tableau suivant:

Le graphique polygonal de ce tableau serait le suivant:

La stature des élèves est représentée sur l'axe X ou axe horizontal sur une échelle définie en cm comme son titre l'indique, dont la valeur augmente toutes les cinq unités.

En revanche, le nombre d'élèves est représenté sur l'axe Y ou l'axe vertical sur une échelle dont la valeur augmente toutes les 20 unités.

Les barres rectangulaires de ce graphique correspondent à celles d'un histogramme. Cependant, dans le graphique polygonal, ces barres sont utilisées pour représenter la largeur de l'intervalle de classe que couvre chaque variable, et leur hauteur marque la fréquence correspondant à chacun de ces intervalles (ByJu's, 2016).

Exemple 2

Dans un groupe de 36 élèves, une analyse de leur poids sera faite en fonction des informations recueillies dans le tableau suivant:

Le graphique polygonal de ce tableau serait le suivant:

À l'intérieur de l'axe X ou de l'axe horizontal, les poids des élèves sont représentés en kilogrammes. L'intervalle de classe augmente tous les 5 kilogrammes.

Cependant, entre zéro et le premier point de l'intervalle, une irrégularité dans le plan a été marquée pour indiquer que ce premier espace représente une valeur supérieure à 5 kilogrammes.

L'axe vertical I exprime la fréquence, c'est-à-dire le nombre d'élèves, avançant sur une échelle dont le nombre augmente toutes les deux unités.

Cette échelle est établie en tenant compte des valeurs données dans le tableau où les informations initiales ont été collectées.

Dans cet exemple, comme dans le précédent, les rectangles sont utilisés pour marquer les plages de classes manifestées dans le tableau.

Cependant, dans le graphique polygonal, les informations pertinentes sont obtenues à partir de la ligne qui résulte de la jonction des points résultant de la paire de données associées dans le tableau (Net, 2017).

Références

1. ByJu's. (11 août 2016). ByJu's. Obtenu à partir des polygones de fréquence: byjus.com
2. Éducation, MH (2017). Algèbre, géométrie et statistiques des collèges et lycées (AGS). Dans MH Education, Middle / High School Algebra, Geometry, and Statistics (AGS) (p. 48). McGraw Hill.
3. Lane, DM (2017). Université Rice. Obtenu à partir de Polygones de fréquence: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Extrait de Middle / High School Algebra, Geometry, and Statistics (AGS): kwiznet.com.
5. (1er septembre 2012). Club de rédaction. Obtenu à partir de Qu'est-ce qu'un graphique polygonal?: Clubensayos.com.