QU'EST-CE QU'UN PROCESSUS ISOTHERME? (EXEMPLES, EXERCICES) - PHYSIQUE - 2025

Le processus isotherme ou isotherme est un processus thermodynamique réversible dans lequel la température reste constante. Dans un gaz, il existe des situations dans lesquelles un changement dans le système ne produit pas de variations de température, mais dans les caractéristiques physiques.

Ces changements sont les changements de phase, lorsque la substance passe du solide au liquide, du liquide au gaz ou vice versa. Dans de tels cas, les molécules de la substance réajustent leur position, ajoutant ou extrayant de l'énergie thermique.

Figure 1. Les glaçons fondants sont un exemple de processus isotherme. Source: Pixabay.

L'énergie thermique requise pour qu'un changement de phase se produise dans une substance est appelée chaleur latente ou chaleur de transformation.

Une façon de rendre un procédé isotherme est de mettre en contact la substance qui sera le système à l'étude avec un réservoir thermique externe, qui est un autre système à haute capacité calorique. De cette manière, un échange thermique si lent se produit que la température reste constante.

Ce type de processus se produit fréquemment dans la nature. Par exemple, chez les êtres humains, lorsque la température corporelle augmente ou diminue, nous nous sentons malades, car dans notre corps, de nombreuses réactions chimiques qui maintiennent la vie ont lieu à une température constante. Cela est vrai pour les animaux à sang chaud en général.

D'autres exemples sont la glace qui fond à la chaleur lorsque le printemps arrive et les glaçons qui refroidissent la boisson.

-Le métabolisme des animaux à sang chaud s'effectue à température constante.

Figure 2. Les animaux à sang chaud ont des mécanismes pour maintenir la température constante. Source: Wikimedia Commons.

-Lorsque l'eau bout, un changement de phase se produit, du liquide au gaz, et la température reste constante à environ 100 ° C, car d'autres facteurs peuvent influencer la valeur.

-La fonte de la glace est un autre processus isotherme courant, tout comme le fait de placer de l'eau dans le congélateur pour fabriquer des glaçons.

-Les moteurs d'automobiles, les réfrigérateurs, ainsi que de nombreux autres types de machines, fonctionnent correctement dans une certaine plage de température. Des dispositifs appelés thermostats sont utilisés pour maintenir la bonne température. Divers principes de fonctionnement sont utilisés dans sa conception.

Le cycle de Carnot

Un moteur Carnot est une machine idéale à partir de laquelle le travail est obtenu grâce à des procédés entièrement réversibles. C'est une machine idéale car elle ne tient pas compte des processus qui dissipent de l'énergie, comme la viscosité de la substance qui fait le travail, ni le frottement.

Le cycle de Carnot se compose de quatre étapes, dont deux sont précisément isothermes et les deux autres sont adiabatiques. Les étapes isothermes sont la compression et la détente d'un gaz qui est responsable de la production d'un travail utile.

Un moteur de voiture fonctionne sur des principes similaires. Le mouvement d'un piston à l'intérieur du cylindre est transmis à d'autres parties de la voiture et produit un mouvement. Il n'a pas le comportement d'un système idéal comme le moteur Carnot, mais les principes thermodynamiques sont communs.

Calcul du travail effectué dans un processus isotherme

Pour calculer le travail effectué par un système lorsque la température est constante, il faut utiliser la première loi de la thermodynamique, qui stipule:

C'est une autre manière d'exprimer la conservation de l'énergie dans le système, présentée à travers ΔU ou changement d'énergie, Q comme chaleur fournie et enfin W, qui est le travail effectué par ledit système.

Supposons que le système en question soit un gaz parfait contenu dans le cylindre d'un piston mobile de la zone A, qui fonctionne lorsque son volume V passe de V ₁ à V _2.

Figure 3. Dans un processus isotherme, le gaz se dilate dans le piston sans changer la température. Source: youtube.

L'équation d'état des gaz parfaits est PV = nRT, qui relie le volume à la pression P et à la température T. Les valeurs de n et R sont constantes: n est le nombre de moles du gaz et R est la constante des gaz. Dans le cas d'un processus isotherme, le produit PV est constant.

Eh bien, le travail effectué est calculé en intégrant un petit travail différentiel, dans lequel une force F produit un petit déplacement dx:

Puisque Adx est précisément la variation de volume dV, alors:

Pour obtenir le travail total dans un processus isotherme, nous intégrons l'expression pour dW:

La pression P et le volume V sont représentés sur un diagramme PV comme celui montré sur la figure, et le travail effectué est égal à l'aire sous la courbe:

Figure 4. Diagramme PV d'un processus isotherme. Source: Wikimedia Commons.

Puisque ΔU = 0 puisque la température reste constante, dans un processus isotherme on a:

- Exercice 1

Un cylindre équipé d'un piston mobile contient un gaz parfait à 127 ° C. Si le piston se déplace pour réduire le volume initial 10 fois, en maintenant la température constante, trouvez le nombre de moles de gaz contenues dans le cylindre, si le travail effectué sur le gaz est de 38180 J.

Données: R = 8,3 J / mol. K

Solution

La déclaration indique que la température reste constante, donc nous sommes en présence d'un processus isotherme. Pour le travail effectué sur le gaz, nous avons l'équation précédemment déduite:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Résolvez pour n, le nombre de moles:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂) = 5 moles

Le travail était précédé d'un signe négatif. Le lecteur attentif aura remarqué dans la section précédente que W a été défini comme «travail effectué par le système» et a un signe +. Le "travail effectué sur le système" a donc un signe négatif.

- Exercice 2

Vous avez de l'air dans un cylindre équipé d'un piston. Au départ, il y a 0,4 m ³ de gaz à une pression de 100 kPa et à une température de 80 ° C. L'air est comprimé à 0,1 m ^3, garantissant que la température à l'intérieur du cylindre reste constante pendant le processus.

Déterminez la quantité de travail effectuée au cours de ce processus.

Solution

Nous utilisons l'équation pour les travaux précédemment dérivés, mais le nombre de moles est inconnu, ce qui peut être calculé avec l'équation des gaz parfaits:

80 ° C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ³ / 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Encore une fois, le signe négatif indique que des travaux ont été effectués sur le système, ce qui se produit toujours lorsque le gaz est comprimé.

Références

1. Bauer, W. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamique. Édition 7 ^ma. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 4. Fluides et thermodynamique. Edité par Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Principes de base de la physique. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipédia. Processus isotherme. Récupéré de: en.wikipedia.org.