QU'EST-CE QUE LA RUGOSITÉ RELATIVE ET ABSOLUE? - PHYSIQUE - 2025

La rugosité relative et la rugosité absolue sont deux termes utilisés pour décrire l'ensemble des irrégularités existant à l'intérieur des tuyaux commerciaux qui transportent des fluides. La rugosité absolue est la valeur moyenne ou moyenne de ces irrégularités, traduite en variation moyenne du rayon interne du tuyau.

La rugosité absolue est considérée comme une propriété du matériau utilisé et est généralement mesurée en mètres, pouces ou pieds. Pour sa part, la rugosité relative est le quotient entre la rugosité absolue et le diamètre du tuyau, étant donc une grandeur sans dimension.

Figure 1. Tuyaux en cuivre. Source: Pixabay.

La rugosité relative est importante car la même rugosité absolue a un effet plus marqué sur les tuyaux fins que sur les gros.

Évidemment, la rugosité des tuyaux collabore avec le frottement, ce qui réduit à son tour la vitesse à laquelle le fluide se déplace à l'intérieur. Dans les tuyaux très longs, le fluide peut même cesser de bouger.

Par conséquent, il est très important d'évaluer le frottement dans l'analyse d'écoulement, car pour maintenir le mouvement, il est nécessaire d'appliquer une pression au moyen de pompes. La compensation des pertes oblige à augmenter la puissance des pompes, ce qui affecte les coûts.

D'autres sources de perte de charge sont la viscosité du fluide, le diamètre du tube, sa longueur, d'éventuels étranglements et la présence de vannes, robinets et coudes.

Origine de la rugosité

L'intérieur du tuyau n'est jamais complètement lisse et lisse au niveau microscopique. Les murs présentent des irrégularités de surface qui dépendent dans une large mesure du matériau avec lequel ils sont fabriqués.

Figure 2. Rugosité à l'intérieur d'un tuyau. Source: self made.

De plus, après la mise en service, la rugosité augmente en raison du tartre et de la corrosion provoqués par des réactions chimiques entre le matériau du tuyau et le fluide. Cette augmentation peut varier entre 5 et 10 fois la valeur de la rugosité d'usine.

Les tuyaux commerciaux indiquent la valeur de rugosité en mètres ou en pieds, bien qu'ils soient évidemment valables pour les tuyaux neufs et propres, car dès que le temps passe, la rugosité changera sa valeur d'usine.

Valeurs de rugosité pour certains matériaux à usage commercial

Vous trouverez ci-dessous les valeurs de rugosité absolue généralement acceptées pour les tuyaux commerciaux:

- Cuivre, laiton et plomb: 1,5 x 10 ^-6 m (5 x 10 ^-6 ft).

- Fonte non revêtue: 2,4 x 10 ^-4 m (8 x 10 ^-4 pi).

- Fer forgé: 4,6 x ^10-5 m (1,5 x ^10-4 pi).

- Acier riveté: 1,8 x ^10-3 m (6 x ^10-3 ft).

- Acier commercial ou acier soudé: 4,6 x ^10-5 m (1,5 x ^10-4 pi).

- Fonte revêtue d'asphalte: 1,2 x 10 ^-4 m (4 x 10 ^-4 pi).

- Plastique et verre: 0,0 m (0,0 pi).

La rugosité relative peut être évaluée en connaissant le diamètre du tuyau réalisé avec le matériau en question. Si vous indiquez la rugosité absolue par e et le diamètre par D, la rugosité relative est exprimée comme suit:

L'équation ci-dessus suppose un tuyau cylindrique, mais sinon, la grandeur appelée rayon hydraulique peut être utilisée, dans laquelle le diamètre est remplacé par quatre fois cette valeur.

Détermination de la rugosité absolue

Pour trouver la rugosité des tuyaux, divers modèles empiriques ont été proposés qui prennent en compte des facteurs géométriques tels que la forme des irrégularités dans les parois et leur répartition.

Vers 1933, l'ingénieur allemand J. Nikuradse, élève de Ludwig Prandtl, enduit les tuyaux de grains de sable de différentes tailles, dont les diamètres connus sont précisément la rugosité absolue e. Nikuradse a traité des tuyaux pour lesquels les valeurs e / D variaient de 0,000985 à 0,0333,

Dans ces expériences bien contrôlées, les rugosités étaient uniformément réparties, ce qui n'est pas le cas en pratique. Cependant, ces valeurs de e sont toujours une bonne approximation pour estimer comment la rugosité influencera les pertes par frottement.

La rugosité indiquée par le fabricant d'un tuyau est en fait équivalente à celle créée artificiellement, tout comme Nikuradse et d'autres expérimentateurs l'ont fait. Pour cette raison, il est parfois appelé sable équivalent.

Écoulement laminaire et écoulement turbulent

La rugosité du tuyau est un facteur très important à considérer en fonction de la vitesse de déplacement du fluide. Les fluides dans lesquels la viscosité est pertinente peuvent se déplacer en régime laminaire ou turbulent.

Dans un écoulement laminaire, dans lequel le fluide se déplace de manière ordonnée en couches, les irrégularités de la surface du tuyau ont moins de poids et ne sont donc généralement pas prises en compte. Dans ce cas, c'est la viscosité du fluide qui crée des contraintes de cisaillement entre les couches provoquant des pertes d'énergie.

Des exemples d'écoulement laminaire sont un jet d'eau sortant du robinet à basse vitesse, de la fumée commençant à jaillir d'un bâton d'encens allumé ou le début d'un jet d'encre injecté dans un courant d'eau, comme déterminé par Osborne Reynolds en 1883.

Au lieu de cela, l'écoulement turbulent est moins ordonné et plus chaotique. C'est un flux dans lequel le mouvement est irrégulier et peu prévisible. Un exemple est la fumée du bâton d'encens lorsqu'il cesse de se déplacer en douceur et commence à former une série de mèches irrégulières appelées turbulence.

Le paramètre numérique sans dimension appelé nombre de Reynolds N _R indique si le fluide a l'un ou l'autre régime, selon les critères suivants:

Si N _R <2000 l'écoulement est laminaire; Si N _R > 4000, l'écoulement est turbulent. Pour les valeurs intermédiaires, le régime est considéré comme transitoire et le mouvement est instable.

Le facteur de friction

Ce facteur permet de trouver la perte d'énergie de friction et ne dépend que du nombre de Reynolds pour l'écoulement laminaire, mais en écoulement turbulent, une rugosité relative est présente.

Si f est le facteur de friction, il existe une équation empirique pour le trouver, appelée l'équation de Colebrook. Cela dépend de la rugosité relative et du nombre de Reynolds, mais sa résolution n'est pas facile, puisque f n'est pas donné explicitement:

C'est pourquoi des courbes telles que le diagramme de Moody ont été créées, ce qui permet de trouver facilement la valeur du facteur de frottement pour un nombre de Reynolds et une rugosité relative donnés. Empiriquement, des équations qui ont f explicitement ont été obtenues, qui sont assez proches de l'équation de Colebrook.

Tuyaux vieillissants

Il existe une formule empirique pour évaluer l'augmentation de la rugosité absolue due à l'utilisation, connaissant la valeur de la rugosité absolue d'usine e _o:

Où e est la rugosité après t années écoulées et α est un coefficient avec des unités de m / an, pouces / an ou pied / an appelé le taux d'augmentation annuelle de la rugosité.

À l'origine déduit pour les tuyaux en fonte, mais fonctionne bien avec d'autres types de tuyaux en métal non revêtu. Dans ces derniers, le pH du fluide est important en termes de durabilité, car les eaux alcalines réduisent considérablement le débit.

En revanche, les tuyaux revêtus ou en plastique, ciment et béton lisse ne connaissent pas d'augmentation notable de leur rugosité avec le temps.

Références

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