QU'EST-CE QUE LA PERMITTIVITÉ ÉLECTRIQUE? (AVEC EXPÉRIENCE) - PHYSIQUE - 2025

La permittivité électrique est le paramètre qui quantifie la réponse d'un milieu en présence d'un champ électrique. Il est désigné par la lettre grecque ε et sa valeur pour le vide, qui sert de référence pour les autres supports, est la suivante: ε _o = 8,8541878176 x 10 ^-12 C ² / Nm ²

La nature du milieu lui donne une réponse particulière aux champs électriques. De cette manière, la température, l'humidité, le poids moléculaire, la géométrie des molécules constitutives, les contraintes mécaniques influencent l'intérieur, ou qu'il existe une direction préférentielle dans l'espace dans laquelle l'existence d'un champ est facilitée.

Figure 1. L'air devient conducteur au-dessus d'une certaine tension. Source: Pixabay.

Dans ce dernier cas, on dit que le matériau présente une anisotropie. Et lorsqu'aucune direction n'est préférentielle, le matériau est considéré comme isotrope. La perméabilité de tout milieu homogène peut être exprimée en fonction de la perméabilité du vide ε _ou par l'expression:

ε = κε _ou

Où κ est la perméabilité relative du matériau, également appelée constante diélectrique, une quantité sans dimension qui a été déterminée expérimentalement pour de nombreux matériaux. Une manière d'effectuer cette mesure sera expliquée plus loin.

Diélectriques et condensateurs

Un diélectrique est un matériau qui ne conduit pas bien l'électricité, il peut donc être utilisé comme isolant. Cependant, cela n'empêche pas le matériau de pouvoir répondre à un champ électrique externe en créant le sien.

Dans ce qui suit, nous analyserons la réponse des matériaux diélectriques isotropes tels que le verre, la cire, le papier, la porcelaine et certaines graisses couramment utilisées en électronique.

Un champ électrique externe au diélectrique peut être créé entre deux feuilles métalliques d'un condensateur à plaques parallèles plates.

Les diélectriques, contrairement aux conducteurs comme le cuivre, manquent de charges gratuites qui peuvent se déplacer dans le matériau. Leurs molécules constitutives sont électriquement neutres, mais les charges peuvent légèrement se déplacer. De cette manière, ils peuvent être modélisés comme des dipôles électriques.

Un dipôle est électriquement neutre, mais la charge positive est à une petite distance de la charge négative. Au sein du matériau diélectrique et en l'absence de champ électrique externe, les dipôles sont généralement répartis de manière aléatoire, comme le montre la figure 2.

Figure 2. Dans un matériau diélectrique, les dipôles sont orientés de manière aléatoire. Source: self made.

Diélectrique dans un champ électrique externe

Lorsque le diélectrique est introduit au milieu d'un champ externe, par exemple celui créé à l'intérieur de deux feuilles conductrices, les dipôles se réorganisent et les charges se séparent, créant un champ électrique interne dans le matériau en sens inverse du champ externe..

Lorsque ce déplacement se produit, le matériau est dit polarisé.

Figure 3. Matériau diélectrique polarisé. Source: self made.

Cette polarisation induite provoque la diminution du champ électrique net ou résultant E, effet illustré sur la figure 3, puisque le champ externe et le champ interne générés par ladite polarisation ont la même direction mais des sens opposés. La grandeur de E est donnée par:

Le champ externe subit une réduction grâce à l'interaction avec le matériau dans un facteur appelé κ ou constante diélectrique du matériau, propriété macroscopique de celui-ci. En termes de cette quantité, le champ résultant ou net est:

La constante diélectrique κ est la permittivité relative du matériau, quantité adimensionnelle toujours supérieure à 1 et égale à 1 dans le vide.

Soit ε = κε, _soit comme décrit au début. Les unités de ε sont les mêmes que celles de ε _o: C ² / Nm ² ou F / m.

Mesure de la permittivité électrique

L'insertion d'un diélectrique entre les plaques d'un condensateur a pour effet de permettre un stockage de charges supplémentaires, c'est-à-dire une augmentation de capacité. Ce fait a été découvert par Michael Faraday au 19ème siècle.

Il est possible de mesurer la constante diélectrique d'un matériau à l'aide d'un condensateur à plaques parallèles plates de la manière suivante: lorsqu'il n'y a que de l'air entre les plaques, on peut montrer que la capacité est donnée par:

Où C _o est la capacité du condensateur, A est la surface des plaques et d est la distance entre elles. Mais lors de l'insertion d'un diélectrique, la capacité augmente d'un facteur κ, comme vu dans la section précédente, puis la nouvelle capacité C est proportionnelle à l'original:

C = κε _ou. A / d = ε. Un d

Le rapport entre la capacité finale et initiale est la constante diélectrique du matériau ou la permittivité relative:

κ = C / C _ou

Et la permittivité électrique absolue du matériau en question est connue par:

ε = ε _o. (C / C _o)

Les mesures peuvent être facilement effectuées si vous disposez d'un multimètre capable de mesurer la capacité. Une alternative consiste à mesurer la tension Vo entre les plaques du condensateur sans diélectrique et isolées de la source. Ensuite, le diélectrique est introduit et une diminution de tension est observée, dont la valeur sera V.

Alors κ = V _ou / V

Expérience pour mesurer la permittivité électrique de l'air

-Matériaux

- Condenseur à plaques plates parallèles à espacement réglable.

- Vis micrométrique ou vernier.

- Multimètre qui a la fonction de mesurer la capacité.

- Papier millimétré.

-Processus

- Choisissez une séparation d entre les plaques de condensateur et à l'aide du multimètre mesurer la capacité C _o. Enregistrez la paire de données dans un tableau de valeurs.

- Répétez la procédure ci-dessus pour au moins 5 séparations de plaques.

- Trouvez le quotient (A / d) pour chacune des distances mesurées.

- Grâce à l'expression C _o = ε _o. A / d on sait que C _o est proportionnel au quotient (A / d). Tracez chaque valeur de C _ou sa valeur A / d respective sur du papier millimétré.

- Ajustez visuellement la meilleure ligne et déterminez sa pente. Ou trouvez la pente en utilisant la régression linéaire. La valeur de la pente est la permittivité de l'air.

Important

L'espacement entre les plaques ne doit pas dépasser environ 2 mm, car l'équation de la capacité du condensateur à plaque plate parallèle suppose des plaques infinies. Cependant, c'est une assez bonne approximation, car le côté des plaques est toujours beaucoup plus grand que la séparation entre eux.

Dans cette expérience, la permittivité de l'air est déterminée, qui est assez proche de celle d'un vide. La constante diélectrique du vide est κ = 1, tandis que celle de l'air sec est κ = 1.00059.

Références

1. Diélectrique. Constante diélectrique. Récupéré de: electricistas.cl.
2. Figueroa, Douglas. 2007. Série de physique pour la science et l'ingénierie. Volume 5 Interaction électrique. 2ème. Édition. 213-215.
3. Laboratori d'Electricitat i Magnetisme (UPC). Permitivité relative d'un matériau. Récupéré de: elaula.es.
4. Monge, M. Diélectriques. Champ électrostatique. Université Carlos III de Madrid. Récupéré de: ocw.uc3m.es.
5. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire et physique moderne. 14 ^ème. Ed. 797-806.