QU'EST-CE QUE LA FRÉQUENCE RELATIVE ET COMMENT EST-ELLE CALCULÉE? - DUDAS - 2025

La fréquence statistique fait référence à la répétition d'un événement ou d'un événement, tandis que la fréquence relative fait référence à la comparaison; c'est-à-dire que parler de fréquence relative, c'est établir à quel point un événement est répété par rapport au nombre total d'événements possibles.

Par exemple, le nombre d'enfants d'un certain âge par rapport au nombre total d'enfants dans une école, ou combien de véhicules de sport il y a parmi tous les véhicules d'un parking.

Dans le cadre de la gestion des données, il est parfois pratique de les classer selon certaines caractéristiques, par exemple les données de recensement de la population peuvent être regroupées par groupes d'âge, niveau de revenu, niveau d'éducation, etc.

Ces regroupements sont appelés classes et la quantité d'éléments qui correspondent à chaque classe est appelée classe ou fréquence absolue. Lorsque la fréquence est divisée par le nombre total de données, l'aliquote est obtenue.

L'aliquote représente cette classe par rapport au total et est connue sous le nom de fréquence relative, qui est exprimée en quantité entre zéro et un ou multipliée par cent et est exprimée en pourcentage du total.

Par exemple, si vous avez 20 enfants de 7 ans dans la cour d'une école où il y a 100 enfants; la fréquence relative serait de 20/100 = 0,2 ou 20%.

Tables de fréquence

La fréquence relative est l'un des éléments qui composent un tableau de distribution de fréquence. Ces tableaux présentent les informations contenues dans un groupe de données, classées par classes, par rapport à une caractéristique particulière.

Pour sa construction, il faut définir: le nombre de classes, leurs limites (qui doivent être claires et exclusives), la valeur représentative de la classe et les fréquences.

Largeur de variation: la différence entre le plus grand et le plus petit des nombres.

Nombre de classes: nombre de classes parmi lesquelles on répartira les nombres. Il est généralement compris entre 5 et 20.

Plage de classes: plage de valeurs définissant une classe. Ses extrêmes sont appelés les limites inférieure et supérieure.

Marque de classe (xi): point médian de l'intervalle de classe ou valeur représentative de la classe. En théorie, toutes les valeurs d'une classe sont supposées correspondre à ce nombre.

Calcul de la fréquence relative

Nous allons construire un tableau de distribution de fréquence, à titre d'exemple, et avec lui, nous illustrons comment la fréquence relative est calculée.

Nous prendrons de Canavos, 1998, l'étude de cas suivante:

Vous souhaitez connaître le salaire hebdomadaire des salariés de la société P&R, exprimé en US $. Pour ce faire, un échantillon représentatif de 65 salariés est choisi.

Les résultats suivants sont obtenus: 251252,5 314,1 263305319,5 265267,8 304306,35 262250308302,75 256258267277,55 281,35 255,5 253259263266,75 278295296299,5 263,5 261260,25 277272,5 271286295278279272,25 286,3 279296,25 271272279275277279276,75 281287286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292 299 286 283

1.- Nous allons les ordonner par ordre croissant

2.- Pour construire le tableau des fréquences nous devons définir: Amplitude de Variation, Nombre de classes et Intervalle de Classe

Le nombre de classes est choisi en considérant qu'il y a peu de classes et les diviseurs de l'amplitude de variation qui est proche de 70.

7 classes est un nombre confortable de classes à gérer et les intervalles de classe seraient de 10, ce qui est un nombre idéal pour travailler avec des données groupées.

3.- Nous construisons un tableau avec six colonnes

- Intervalle de classe (Ic), qui représente la classe (intervalle de classe), dans ce cas les limites inférieure et supérieure des salaires compris dans la classe.

- Centre de classe (xi), qui représente la valeur du salaire moyen de classe.

- Fréquence absolue (fi), qui représente la fréquence absolue, dans ce cas le montant des salaires appartenant à la classe.

- La fréquence relative (hi), est le quotient entre la fréquence absolue (fi) et le nombre total de données (n), exprimé en pourcentage.

- Fréquence absolue cumulative (Fi), indique combien d'éléments de la liste de données sont inférieurs ou égaux à la limite supérieure d'une certaine classe. C'est la somme des fréquences absolues de la première classe à la classe choisie.

- Fréquence relative cumulée (Hi), est le quotient entre la fréquence absolue cumulée (Fi) et le nombre total de données (n), exprimé en pourcentage.

Le tableau est:

Il est à noter que la fréquence relative peut être absolue ou cumulative, et le concept de fréquence relative nous place dans un contexte de comparaison avec un total. Toute quantité peut être calculée par ce type d'indice.

Par exemple, lorsque nous parlons du pourcentage d'étudiants qui ont réussi un certain test ou examen, ce pourcentage est la proportion du nombre total d'étudiants qui ont réussi le test ou l'examen; c'est-à-dire qu'il s'agit d'une quantité relative du nombre total d'étudiants.

Bibliographie consultée

1. Canavos, G. 1988. Probabilité et statistiques. Applications et méthodes. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 p.
2. Freund, R. et Wilson, W. 2003. Méthodes statistiques. Deuxième éd. Presse académique. Une empreinte d'Elsevier Science. San Diego. LES USAGES. 694 p.
3. Sokal, R. et Rohlf, F. 1979. Biométrie. Principes et méthodes statistiques en recherche biologique. Éditions H. Blume. Mexique. 832 p.
4. Spiegel, M. 1991. Statistiques. Deuxième éd. McGraw-Hill / Interamericana de España SA Madrid. 572 p.
5. Walpole, R., Myers, R., Myers, S. et Ye, Ka. 2007. Probabilité et statistiques pour ingénieurs et scientifiques. Huitième éd. Salle des Prentices de Pearson Education International. New Jersey. LES USAGES. 823 p.