QU'EST-CE QUE LA VALEUR ABSOLUE ET RELATIVE? (AVEC DES EXEMPLES) - MATEMATIQUES - 2024

Les valeurs absolue et relative sont deux définitions qui s'appliquent aux nombres naturels. Bien qu'ils puissent sembler similaires, ils ne le sont pas. La valeur absolue d'un nombre, comme son nom l'indique, est le chiffre lui-même qui représente ce nombre. Par exemple, la valeur absolue de 10 est 10.

D'autre part, la valeur relative d'un nombre est appliquée à un chiffre particulier qui constitue le nombre naturel. Autrement dit, dans cette définition, la position occupée par la figure est observée, qui peut être des unités, des dizaines, des centaines, etc. Par exemple, la valeur relative de 1 dans le nombre 123 sera 100, puisque 1 occupe la place des centaines.

Valeur absolue vs valeur relative

Quelle est la valeur relative d'un nombre?

Comme indiqué précédemment, la valeur absolue d'un nombre est le même nombre lui-même. Autrement dit, si vous avez le nombre 321, la valeur absolue de 321 est égale à 321.

Alors que, lorsqu'on demande la valeur relative d'un nombre, il faut demander l'un des chiffres qui composent le nombre en question. Par exemple, si vous avez 321, vous pouvez demander la valeur relative de 1, 2 ou 3, car ce sont les seuls nombres qui font partie de 321.

-Si vous demandez la valeur relative de 1 dans le nombre 321, la réponse est que sa valeur relative est 1.

-Si la question est de savoir quelle est la valeur relative de 2 dans le nombre 321, la réponse est 20, puisque 2 est situé sur les dizaines.

-Si vous posez des questions sur la valeur relative de 3 dans le nombre 321, la réponse est 300, puisque 3 occupe la place des centaines.

Comment le calculer de manière simple?

Étant donné un nombre entier, il peut toujours être décomposé comme une somme de certains facteurs, où chaque facteur représente la valeur relative des chiffres impliqués dans le nombre.

Par exemple, le nombre 321 peut s'écrire 3 * 100 + 2 * 10 + 1, ou de manière équivalente 300 + 20 + 1.

Dans l'exemple ci-dessus, vous pouvez rapidement voir que la valeur relative de 3 est 300, 2 est 20 et 1 est 1.

Exercices

Dans les exercices suivants, la valeur absolue et relative d'un nombre donné est demandée.

Premier exemple

Trouvez la valeur absolue et relative (de chaque chiffre) du nombre 579.

Solution

Si le nombre 579 est réécrit comme mentionné ci-dessus, il s'ensuit que 579 est égal à 5 ​​* 100 + 7 * 10 + 9, ou de manière équivalente, il est égal à 500 + 70 + 9. Par conséquent, la valeur relative de 5 est 500, la valeur relative de 7 est 70 et celle de 9 est 9.

En revanche, la valeur absolue de 579 est égale à 579.

Deuxième exemple

Étant donné le nombre 9 648 736, quelle est la valeur relative du 9 et du premier 6 (de gauche à droite)? Quelle est la valeur absolue du nombre donné?

Solution

En réécrivant le nombre 9648736, on obtient que cela équivaut à

9 * 1 000 000 + 6 * 100 000 + 4 * 10 000 + 8 * 1 000 + 7 * 100 + 3 * 10 + 6

ou peut être écrit comme

9 000 000 + 600 000 + 40 000 + 8 000 + 700 + 30 + 6.

La valeur relative de 9 est donc 9 000 000 et la valeur relative des 6 premiers est de 600 000.

En revanche, la valeur absolue du nombre donné est 9 648 736.

Troisième exemple

Trouvez la soustraction entre la valeur absolue de 473 et la valeur relative de 4 dans le nombre 9410.

Solution

La valeur absolue de 473 est égale à 473. Par contre, le nombre 9 410 peut être réécrit comme 9 * 1 000 + 4 * 100 +1,10 + 0. Cela implique que la valeur relative de 4 sur 9 410 est égale à 400.

Enfin, la valeur de la soustraction demandée est 473 - 400 = 73.

Références

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