PROCESSUS ISOBARE: FORMULES, ÉQUATIONS, EXPÉRIENCES, EXERCICES - PHYSIQUE - 2025

Dans un processus isobare, la pression P d'un système est maintenue constante. Le préfixe «iso» vient du grec et est utilisé pour indiquer que quelque chose reste constant, tandis que «baros», également du grec, signifie poids.

Les processus isobares sont très typiques à la fois dans des conteneurs fermés et dans des espaces ouverts, étant faciles à localiser dans la nature. Nous entendons par là que des changements physiques et chimiques à la surface de la terre ou des réactions chimiques dans des vaisseaux ouverts à l'atmosphère sont possibles.

Figure 1. Processus isobare: la ligne horizontale bleue est un isobare, ce qui signifie une pression constante. Source: Wikimedia Commons.

Quelques exemples sont obtenus en chauffant un ballon rempli d'air au soleil, en cuisinant, en faisant bouillir ou en congelant de l'eau, de la vapeur générée dans des chaudières, ou en élevant un ballon à air chaud. Nous donnerons une explication de ces cas plus tard.

Formule et équations

Dérivons une équation pour le processus isobare en supposant que le système à l'étude est un gaz parfait, un modèle tout à fait approprié pour presque tous les gaz à moins de 3 atmosphères de pression. Les particules de gaz parfait se déplacent de manière aléatoire, occupant tout le volume de l'espace qui les contient sans interagir les unes avec les autres.

Si le gaz idéal enfermé dans un cylindre équipé d'un piston mobile est autorisé à se dilater lentement, on peut supposer que ses particules sont en équilibre à tout moment. Puis le gaz exerce sur le piston de la zone A une force F de grandeur:

Où p est la pression du gaz. Cette force produit un déplacement infinitésimal dx dans le piston donné par:

Puisque le produit Adx est un différentiel de volume dV, alors dW = pdV. Il reste à intégrer les deux faces du volume initial V _A au volume final V _B pour obtenir le travail total effectué par le gaz:

Si ΔV est positif, le gaz se dilate et l'inverse se produit lorsque ΔV est négatif. Le graphique pression / volume (diagramme PV) du processus isobare est une ligne horizontale joignant les états A et B, et le travail effectué est simplement égal à la zone rectangulaire sous la courbe.

Expériences

La situation décrite est vérifiée expérimentalement en confinant un gaz à l'intérieur d'un cylindre muni d'un piston mobile, comme le montrent les figures 2 et 3. Un poids de masse M est placé sur le piston, dont le poids est dirigé vers le bas, tandis que le gaz il exerce une force ascendante grâce à la pression P qu'il produit sur le piston.

Figure 2. Expérience consistant à dilater un gaz confiné à pression constante. Source: F. Zapata.

Le piston pouvant se déplacer librement, le volume qu'occupe le gaz peut changer sans problème, mais la pression reste constante. En ajoutant la pression atmosphérique P _atm, qui exerce également une force descendante, on a:

Par conséquent: P = (Mg / A) + P _atm ne varie pas, sauf si M est modifié et donc le poids. En ajoutant de la chaleur au cylindre, le gaz se dilate en augmentant son volume ou il se contracte à mesure que la chaleur est évacuée.

Processus isobares dans le gaz parfait

L'équation d'état des gaz parfaits relie les variables d'importance: pression P, volume V et température T:

Ici n représente le nombre de moles et R est la constante de gaz idéale (valable pour tous les gaz), qui est calculée en multipliant la constante de Boltzmann par le nombre d'Avogadro, ce qui donne:

R = 8,31 J / mol K

Lorsque la pression est constante, l'équation d'état peut s'écrire:

Mais nR / P est constant, puisque n, R et P le sont. Ainsi, lorsque le système passe de l'état 1 à l'état 2, la proportion suivante apparaît, également connue sous le nom de loi de Charles:

Figure 3. Animation montrant l'expansion du gaz à pression constante. A droite le graphique du volume en fonction de la température, qui est une ligne. Source: Wikimedia Commons. Centre de recherche Glenn de la NASA.

En substituant en W = PΔV, on obtient le travail effectué pour passer de l'état 1 à 2, en termes de constantes et de variation de température, facile à mesurer avec un thermomètre:

Cela signifie que l'ajout d'une certaine quantité de chaleur Q au gaz augmente l'énergie interne ∆U et augmente les vibrations de ses molécules. De cette façon, le gaz se dilate et fonctionne en déplaçant le piston, comme nous l'avons déjà dit.

Dans un gaz parfait monoatomique et la variation de l'énergie interne ∆U, qui comprend à la fois l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de ses molécules, est:

Enfin, nous combinons les expressions que nous avons obtenues en une seule:

Alternativement, Q peut être réécrit en termes de masse m, de différence de température et d'une nouvelle constante appelée chaleur spécifique du gaz à pression constante, abrégée c _p , dont les unités sont J / mol K:

Exemples

Tous les processus isobares ne sont pas effectués dans des conteneurs fermés. En fait, d'innombrables processus thermodynamiques de toutes sortes se produisent à la pression atmosphérique, de sorte que les processus isobares sont très fréquents dans la nature. Cela comprend les changements physiques et chimiques à la surface de la Terre, les réactions chimiques dans les vaisseaux ouverts sur l'atmosphère et bien plus encore.

Pour que les processus isobares se produisent dans des systèmes fermés, leurs limites doivent être suffisamment flexibles pour permettre des changements de volume sans faire varier la pression.

C'est ce qui s'est produit dans l'expérience du piston qui se déplaçait facilement lorsque le gaz se dilatait. Il en est de même en enfermant un gaz dans un ballon de fête ou un ballon à air chaud.

Nous avons ici plusieurs exemples de processus isobares:

Faire bouillir de l'eau et cuire

L'eau bouillante pour le thé ou la cuisson des sauces dans des récipients ouverts sont de bons exemples de processus isobares, puisqu'ils ont tous lieu à la pression atmosphérique.

Au fur et à mesure que l'eau est chauffée, la température et le volume augmentent et si de la chaleur continue à être ajoutée, le point d'ébullition est finalement atteint, dans lequel le changement de phase de l'eau de liquide à vapeur d'eau se produit. Pendant ce temps, la température reste également constante à 100 ° C.

Gelez l'eau

D'autre part, la congélation de l'eau est également un processus isobare, qu'elle se déroule dans un lac en hiver ou dans le réfrigérateur domestique.

Chauffer un ballon rempli d'air au soleil

Un autre exemple de processus isobare est la variation du volume d'un ballon gonflé à l'air lorsqu'il est laissé exposé au soleil.À la première heure le matin, quand il ne fait pas encore très chaud, le ballon a un certain volume.

Au fur et à mesure que le temps passe et que la température augmente, le ballon chauffe également, augmentant son volume et tout cela se produit à pression constante. Le matériau du ballon est un bon exemple de limite suffisamment flexible pour que l'air à l'intérieur, lorsqu'il est chauffé, se dilate sans modifier la pression.

L'expérience peut également être réalisée en ajustant le ballon non gonflé dans le bec d'une bouteille en verre remplie d'un tiers d'eau, qui est chauffée dans un bain-marie. Dès que l'eau est chauffée, le ballon se gonfle immédiatement, mais il faut faire attention à ne pas trop chauffer pour qu'il n'explose pas.

Le ballon aérostatique

C'est un navire flottant sans propulsion, qui utilise les courants d'air pour transporter des personnes et des objets. Le ballon est généralement rempli d'air chaud qui, étant plus froid que l'air environnant, monte et se dilate, provoquant la montée du ballon.

Bien que les courants d'air dirigent le ballon, il a des brûleurs qui sont activés pour chauffer le gaz lorsque vous souhaitez monter ou maintenir l'altitude, et qui sont désactivés lors de la descente ou de l'atterrissage. Tout cela se passe à la pression atmosphérique, supposée constante à une certaine hauteur non loin de la surface.

Figure 4. Ballons à air chaud. Source: Pixabay.

Chaudières

La vapeur est générée dans les chaudières en chauffant l'eau et en maintenant une pression constante. Cette vapeur effectue alors un travail utile, par exemple la production d'électricité dans des centrales thermoélectriques ou l'actionnement d'autres mécanismes tels que des locomotives et des pompes à eau.

Exercices résolus

Exercice 1

Vous disposez de 40 litres de gaz à une température de 27 ºC. Trouvez l'augmentation de volume lorsque la chaleur est ajoutée de manière isobare jusqu'à atteindre 100 ºC.

Solution

La loi de Charles est utilisée pour déterminer le volume final, mais attention: les températures doivent être exprimées en Kelvin, en ajoutant simplement 273 K à chacune:

27 ºC = 27 + 273 K = 300 K

100 ºC = 100 + 273 K = 373 K

A partir de:

Enfin l'augmentation de volume est V ₂ - V ₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Exercice 2

Un gaz parfait est alimenté avec 5,00 x 10 ³ J d'énergie pour faire 2,00 x 10 ³ J de travail sur son environnement dans un processus isobare. Il demande à trouver:

a) Le changement de l'énergie interne du gaz.

b) Le changement de volume, si maintenant l'énergie interne diminue de 4,50 x 10 ³ J et 7,50 x 10 ³ J sont expulsés du système, en considérant une pression constante de 1,01 x 10 ⁵ Pa.

Solution pour

∆U = Q - W est utilisé et les valeurs données dans l'énoncé sont remplacées: Q = 5,00 x 10 ³ J et W = 2,00 x 10 ³ J:

L'énoncé indique que l'énergie interne diminue donc: ∆U = - 4,50 x 10 ³ J.Il nous indique également qu'une certaine quantité de chaleur est expulsée: Q = -7,50 x 10 ³ J.Dans les deux cas, le signe négatif représente la diminution et la perte, alors:

Où P = 1,01 x 10 ⁵ Pa. Comme toutes les unités sont dans le système international, nous procédons à la résolution du changement de volume:

Puisque le changement de volume est négatif, cela signifie que le volume a diminué, c'est-à-dire que le système s'est contracté.

Références

1. Byjou's. Processus isobare. Récupéré de: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamique. 7e édition. McGraw Hill.
3. Traitez xyz. En savoir plus sur le processus isobare. Récupéré de: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Principes de base de la physique. 9e éd. Cengage Learning.
5. Wikipédia. Lois du gaz. Récupéré de: es.wikipedia.org.