ONDES MÉCANIQUES: CARACTÉRISTIQUES, PROPRIÉTÉS, FORMULES, TYPES - PHYSIQUE - 2025

Une onde mécanique est une perturbation qui nécessite un milieu physique pour se propager. L'exemple le plus proche est le son, susceptible d'être transmis à travers un gaz, un liquide ou un solide.

D'autres ondes mécaniques bien connues sont celles produites lorsque la corde tendue d'un instrument de musique est pincée. Ou les ondulations typiquement circulaires causées par une pierre jetée dans un étang.

Figure 1. Les cordes tendues d'un instrument de musique vibrent avec des ondes transversales. Source: Pixabay.

La perturbation se déplace à travers le milieu produisant divers déplacements dans les particules qui le composent, selon le type d'onde. Au fur et à mesure que l'onde passe, chaque particule du milieu effectue des mouvements répétitifs qui la séparent brièvement de sa position d'équilibre.

La durée de la perturbation dépend de son énergie. Dans le mouvement des vagues, l'énergie est ce qui se propage d'un côté du milieu à l'autre, car les particules vibrantes ne s'éloignent jamais trop de leur lieu d'origine.

La vague et l'énergie qu'elle transporte peuvent parcourir de grandes distances. Lorsque l'onde disparaît, c'est parce que son énergie a fini par se dissiper au milieu, laissant tout aussi calme et silencieux qu'avant la perturbation.

Types d'ondes mécaniques

Les ondes mécaniques sont classées en trois groupes principaux:

- Ondes transversales.

- Vagues longitudinales.

- Ondes de surface.

Ondes transversales

Dans les ondes de cisaillement, les particules se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation. Par exemple, les particules de la corde de la figure suivante oscillent verticalement tandis que la vague se déplace de gauche à droite:

Figure 2. Onde transversale dans une chaîne. La direction de propagation des ondes et la direction du mouvement d'une particule individuelle sont perpendiculaires. Source: Sharon Bewick

Vagues longitudinales

Dans les ondes longitudinales, la direction de propagation et la direction de mouvement des particules sont parallèles.

Figure 3. Onde longitudinale. Source: Polpol

Ondes de surface

Dans une vague de mer, les ondes longitudinales et les ondes transversales sont combinées à la surface, ce sont donc des ondes de surface, se déplaçant à la frontière entre deux milieux différents: l'eau et l'air, comme le montre la figure suivante.

Figure 4. Vagues océaniques combinant des ondes longitudinales et transversales. Source: modifié de Pixabay.

Lors du déferlement des vagues sur le rivage, les composantes longitudinales prédominent. Par conséquent, on observe que les algues proches du rivage ont un mouvement de va-et-vient.

Exemples des différents types d'ondes: mouvements sismiques

Lors des tremblements de terre, différents types d'ondes sont produits qui voyagent sur le globe, y compris les ondes longitudinales et les ondes transversales.

Les ondes sismiques longitudinales sont appelées ondes P, tandis que les ondes transversales sont des ondes S.

La désignation P est due au fait que ce sont des ondes de pression et qu'elles sont également primaires en arrivant les premières, tandis que les transversales sont S pour "cisaillement" ou cisaillement et sont également secondaires, puisqu'elles arrivent après le P.

Caractéristiques et propriétés

Les ondes jaunes de la figure 2 sont des ondes périodiques, constituées de perturbations identiques qui se déplacent de gauche à droite. Notez que a et b ont la même valeur dans chacune des régions d'onde.

Les perturbations de l'onde périodique se répètent à la fois dans le temps et dans l'espace, adoptant la forme d'une courbe sinusoïdale caractérisée par des pics ou des pics, qui sont les points les plus élevés, et des vallées où se trouvent les points les plus bas.

Cet exemple servira à étudier les caractéristiques les plus importantes des ondes mécaniques.

Amplitude et longueur d'onde d'onde

En supposant que l'onde de la figure 2 représente une corde vibrante, la ligne noire sert de référence et divise le train d'ondes en deux parties symétriques. Cette ligne coïnciderait avec la position dans laquelle la corde est au repos.

La valeur de a est appelée l'amplitude de l'onde et est généralement désignée par la lettre A. Pour sa part, la distance entre deux vallées ou deux crêtes successives est la longueur d'onde l et correspond à la grandeur appelée b sur la figure 2.

Période et fréquence

Étant un phénomène répétitif dans le temps, l'onde a une période T qui est le temps qu'il faut pour terminer un cycle complet, tandis que la fréquence f est l'inverse ou l'inverse de la période et correspond au nombre de cycles effectués par unité de temps.

La fréquence f a comme unités dans le système international l'inverse du temps: s ^-1 ou Hertz, en l'honneur de Heinrich Hertz, qui a découvert les ondes radio en 1886. 1 Hz est interprété comme la fréquence équivalente à un cycle ou une vibration par deuxième.

La vitesse v de l'onde relie la fréquence à la longueur de l'onde:

v = λ.f = l / T

Fréquence angulaire

Un autre concept utile est la fréquence angulaire ω donnée par:

ω = 2πf

La vitesse des ondes mécaniques est différente selon le milieu dans lequel elles se déplacent. En règle générale, les ondes mécaniques ont des vitesses plus élevées lorsqu'elles traversent un solide, et elles sont plus lentes dans les gaz, y compris l'atmosphère.

En général, la vitesse de nombreux types d'ondes mécaniques est calculée par l'expression suivante:

Par exemple, pour une onde qui se déplace le long d'une corde, la vitesse est donnée par:

La tension dans la corde tend à ramener la corde à sa position d'équilibre, tandis que la densité de masse empêche que cela se produise immédiatement.

Formules et équations

Les équations suivantes sont utiles pour résoudre les exercices qui suivent:

Fréquence angulaire:

ω = 2πf

Période:

T = 1 / f

Masse volumique linéaire:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Vitesse de l'onde se propageant dans une chaîne:

Exemples travaillés

Exercice 1

L'onde sinusoïdale représentée sur la figure 2 se déplace dans la direction de l'axe x positif et a une fréquence de 18,0 Hz. On sait que 2a = 8,26 cm et b / 2 = 5,20 cm. Trouver:

a) Amplitude.

b) Longueur d'onde.

c) Période.

d) Vitesse des vagues.

Solution

a) L'amplitude est a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) La longueur d'onde est l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) La période T est l'inverse de la fréquence, donc T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) La vitesse de l'onde est v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Exercice 2

Un fil fin de 75 cm de long a une masse de 16,5 g. L'une de ses extrémités est fixée à un clou, tandis que l'autre possède une vis qui permet d'ajuster la tension sur le fil. Calculer:

a) La vitesse de cette vague.

b) La tension en newtons nécessaire à une onde transversale dont la longueur d'onde est de 3,33 cm pour vibrer à une vitesse de 625 cycles par seconde.

Solution

a) En utilisant v = λ.f, valable pour toute onde mécanique et en substituant des valeurs numériques, on obtient:

v = 3,33 cm x 625 cycles / seconde = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) La vitesse de l'onde se propageant à travers une chaîne est:

La tension T dans la corde est obtenue en l'élevant au carré des deux côtés de l'égalité et en résolvant:

T = v ².μ = 20,8 ². 2,2 x 10 ^-6 N = 9,52 x 10 ^-4 N.

Son: une onde longitudinale

Le son est une onde longitudinale, très facile à visualiser. Tout ce dont vous avez besoin est un ressort hélicoïdal souple et flexible avec lequel de nombreuses expériences peuvent être effectuées pour déterminer la forme des vagues.

Une onde longitudinale consiste en une impulsion qui comprime et dilate alternativement le milieu. La zone comprimée est appelée "compression" et la zone où les spires de ressort sont les plus éloignées est "expansion" ou "raréfaction". Les deux zones se déplacent le long de l'axe axial du slinky et forment une onde longitudinale.

Figure 5. Onde longitudinale se propageant le long d'un ressort hélicoïdal. Source: self made.

De la même manière qu'une partie du ressort est comprimée et que l'autre s'étire lorsque l'énergie se déplace avec l'onde, le son comprime des parties de l'air qui entoure la source de la perturbation. Pour cette raison, il ne peut pas se propager dans le vide.

Pour les ondes longitudinales, les paramètres précédemment décrits pour les ondes périodiques transversales sont également valables: amplitude, longueur d'onde, période, fréquence et vitesse de l'onde.

Sur la figure 5, la longueur d'onde d'une onde longitudinale se déplaçant le long d'un ressort hélicoïdal est représentée.

Dans celui-ci, deux points situés au centre de deux compressions successives ont été sélectionnés pour indiquer la valeur de la longueur d'onde.

Les compressions sont l'équivalent des pics et les expansions sont l'équivalent des vallées dans une onde transversale, donc une onde sonore peut également être représentée par une onde sinusoïdale.

Les caractéristiques du son: fréquence et intensité

Le son est un type d'onde mécanique avec plusieurs propriétés très particulières, qui le distinguent des exemples que nous avons vus jusqu'à présent. Ensuite, nous verrons quelles sont ses propriétés les plus pertinentes.

La fréquence

La fréquence du son est perçue par l'oreille humaine comme un son aigu (hautes fréquences) ou bas (basses fréquences).

La gamme de fréquences audibles dans l'oreille humaine est comprise entre 20 et 20 000 Hz. Au-dessus de 20 000 Hz se trouvent les sons appelés ultrasons et en dessous des infrasons, des fréquences inaudibles pour l'homme, mais que les chiens et autres animaux peuvent percevoir et utilise.

Par exemple, les chauves-souris émettent des ultrasons de leur nez pour déterminer leur emplacement dans l'obscurité et aussi pour la communication.

Ces animaux ont des capteurs avec lesquels ils reçoivent les ondes réfléchies et interprètent en quelque sorte le temps de retard entre l'onde émise et l'onde réfléchie et les différences de fréquence et d'intensité. Avec ces données, ils déduisent la distance qu'ils ont parcourue, et de cette manière ils peuvent savoir où se trouvent les insectes et voler entre les crevasses des grottes qu'ils habitent.

Les mammifères marins tels que la baleine et le dauphin ont un système similaire: ils ont des organes spécialisés remplis de graisse dans la tête, avec lesquels ils émettent des sons, et les capteurs correspondants dans leurs mâchoires qui détectent les sons réfléchis. Ce système est connu sous le nom d'écholocation.

Intensité

L'intensité de l'onde sonore est définie comme l'énergie transportée par unité de temps et par unité de surface. L'énergie par unité de temps est la puissance. Par conséquent, l'intensité du son est la puissance par unité de surface et est exprimée en watt / m ² ou W / m ². L'oreille humaine perçoit l'intensité de l'onde comme un volume: plus la musique est forte, plus elle sera forte.

L'oreille détecte des intensités comprises entre 10 ^-12 et 1 W / m ² sans ressentir de douleur, mais la relation entre intensité et volume perçu n'est pas linéaire. Produire un son avec deux fois le volume nécessite une onde avec 10 fois plus d'intensité.

Le niveau d'intensité sonore est une intensité relative mesurée sur une échelle logarithmique, dans laquelle l'unité est le bel et plus fréquemment le décibel ou le décibel.

Le niveau d'intensité sonore est noté β et est donné en décibels par:

β = 10 log (I / I _o)

Où I est l'intensité du son et I _o est un niveau de référence pris comme seuil d'audition à 1 x ^10-12 W / m ².

Expériences pratiques pour les enfants

Les enfants peuvent en apprendre beaucoup sur les ondes mécaniques tout en s'amusant. Voici quelques expériences simples pour voir comment les ondes transmettent l'énergie, qui peut être exploitée.

-Expérience 1: Interphone

matériaux

- 2 gobelets en plastique dont la hauteur est bien supérieure au diamètre.

- Entre 5 et 10 mètres de fil solide.

Mettre en pratique

Percer la base des verres pour y passer le fil et le fixer avec un nœud à chaque extrémité pour que le fil ne se détache pas.

- Chaque joueur prend un verre et s'éloigne en ligne droite, s'assurant que le fil reste tendu.

- L'un des joueurs utilise son verre comme micro et parle à son partenaire, qui doit bien sûr mettre son verre à son oreille pour écouter. Pas besoin de crier.

L'auditeur remarquera immédiatement que le son de la voix de son partenaire est transmis à travers le fil tendu. Si le fil n'est pas tendu, la voix de votre ami ne sera pas entendue clairement. Vous n'entendrez rien non plus si vous mettez le fil directement dans votre oreille, le verre est nécessaire pour écouter.

Explication

Nous savons des sections précédentes que la tension dans la corde affecte la vitesse de la vague. La transmission dépend également du matériau et du diamètre des vaisseaux. Lorsque le partenaire parle, l'énergie de sa voix est transmise à l'air (onde longitudinale), de là au fond du verre puis sous forme d'onde transversale à travers le fil.

Le fil transmet l'onde au fond du vaisseau de l'auditeur, qui vibre. Cette vibration est transmise à l'air et est perçue par le tympan et interprétée par le cerveau.

-Expérience 2: Observer les vagues

Mettre en pratique

Un slinky, le ressort hélicoïdal flexible avec lequel différents types d'ondes peuvent être formés, repose sur une table ou une surface plane.

Figure 6. Ressort hélicoïdal avec lequel jouer, appelé slinky. Source: Pixabay.

Vagues longitudinales

Les extrémités sont tenues, une dans chaque main. Une petite impulsion horizontale est alors appliquée à une extrémité et une impulsion se propage le long du ressort.

Vous pouvez également placer une extrémité du slinky fixé sur un support ou demander à un partenaire de le tenir en l'étirant suffisamment. Cela vous donne plus de temps pour regarder les compressions et les expansions progresser rapidement d'une extrémité du ressort à l'autre, comme décrit dans les sections précédentes.

Ondes transversales

Le slinky est également tenu à une extrémité, l'étirant suffisamment. L'extrémité libre est légèrement secouée en la secouant de haut en bas. On observe que l'impulsion sinusoïdale se déplace le long du ressort et retourne.

Références

1. Giancoli, D. (2006). Physique: principes avec applications. Sixième édition. Prentice Hall. 308- 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Science physique conceptuelle. Cinquième édition. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Fondamentaux de la physique. Pearson. 263-273.