MODUS PUTTING PONENS: EXPLICATION ET EXEMPLES - PHILOSOPHIE - 2025

Le modus ponendo ponens est un type d'argument logique, d'inférence raisonnée, appartenant au système formel de règles de déduction de la logique propositionnelle bien connue. Cette structure argumentative est la ligne directrice initiale qui est transmise en logique propositionnelle et est directement liée aux arguments conditionnels.

L'argument modus ponendo ponens peut être vu comme un syllogisme à deux pattes, qui au lieu d'utiliser un troisième terme qui sert de lien, utilise plutôt une phrase conditionnelle avec laquelle il relie l'élément antécédent à l'élément conséquent.

Aristote, père de la logique philosophique

En sortant des conventionnalismes, on peut voir le modus ponendo ponens comme une procédure (modus) des règles de déduction, qui par l'assertion (mise) d'un antécédent ou d'une référence (un élément précédent), parvient à affirmer (ponens) à un conséquent ou conclusion (un élément ultérieur).

Cette formulation raisonnable part de deux propositions ou prémisses. Elle cherche à pouvoir en déduire une conclusion qui, bien qu'implicite et conditionnée dans l'argumentation, nécessite une double affirmation - à la fois du terme qui le précède et de lui-même - pour être considérée comme un conséquent.

origines

Ce mode affirmatif, dans le cadre de l'application de la logique déductive, a ses origines dans l'antiquité. Il est apparu de la main du philosophe grec Aristote de Estagira, du 4ème siècle avant JC. C.

Aristote a proposé avec le modus ponens - comme on l'appelle aussi - d'obtenir une conclusion raisonnée en validant à la fois un précédent et un conséquent dans une prémisse. Dans ce processus, l'antécédent est éliminé, ne laissant que le conséquent.

Le penseur hellénique a voulu poser les bases d'un raisonnement logique descriptif afin d'expliquer et de conceptualiser tous les phénomènes proches de l'existence de l'homme, produit de son interaction avec l'environnement.

Étymologie

Le modus ponendo ponens a ses racines en latin. Dans la langue espagnole, son sens est: "une méthode qui affirme (affirmer), affirme (affirme)", car, comme indiqué précédemment, elle se compose de deux éléments (un antécédent et un conséquent) affirmatifs dans sa structuration.

Explication

En termes généraux, le modus ponendo ponens met en corrélation deux propositions: un antécédent de conditionnement appelé "P" et un conséquent conditionné appelé "Q".

Il est important que la prémisse 1 ait toujours la forme de conditionnement "si-alors"; le "si" est antérieur à l'antécédent, et le "alors" est antérieur au conséquent.

Sa formulation est la suivante:

Prémisse 1: Si "P" alors "Q".

Prémisse 2: "P".

Conclusion: "Q".

Exemples

Premier exemple

Prémisse 1: "Si vous voulez réussir l'examen demain, vous devez étudier dur."

Prémisse 2: "Vous voulez réussir l'examen demain."

Conclusion: "Par conséquent, vous devez étudier dur."

Deuxième exemple

Prémisse 1: "Si vous voulez aller à l'école rapidement, vous devez emprunter ce chemin."

Prémisse 2: "Vous voulez aller vite à l'école."

Conclusion: "Par conséquent, vous devez emprunter cette voie."

Troisième exemple

Prémisse 1: "Si vous voulez manger du poisson, vous devriez aller faire vos courses au marché."

Prémisse 2: «Vous voulez manger du poisson».

Conclusion: "Par conséquent, vous devez aller acheter sur le marché"

Variantes et exemples

Le modus ponendo ponens peut présenter de petites variations dans sa formulation. Les quatre variantes les plus courantes avec leurs exemples respectifs seront présentées ci-dessous.

Variante 1

Prémisse 1: Si "P" alors "¬Q"

Prémisse 2: "P"

Conclusion: "¬Q"

Dans ce cas, le symbole "¬" ressemble à la négation de "Q"

Premier exemple

Prémisse 1: "Si vous continuez à manger de cette façon, vous n'atteindrez pas votre poids idéal."

Prémisse 2: "Vous continuez à manger de cette façon."

Conclusion: "Par conséquent, vous n'atteindrez pas votre poids idéal."

Deuxième exemple

Prémisse 1: "Si vous continuez à manger autant de sel, vous ne pourrez pas contrôler votre hypertension."

Prémisse 2: "Vous continuez à manger tellement de sel."

Conclusion: "Par conséquent, vous ne serez pas en mesure de contrôler l'hypertension."

Troisième exemple

Prémisse 1: «Si vous connaissez la route, vous ne vous perdrez pas».

Prémisse 2: "Vous êtes conscient de la route."

Conclusion: "Par conséquent, vous ne vous perdrez pas."

Variante 2

Prémisse 1: Si «P» ^ «R» alors «Q»

Prémisse 2: «P» ^

Conclusion: "Q"

Dans ce cas le symbole "^" fait référence à la conjonction copulative "y", tandis que le "R" vient à représenter un autre antécédent qui s'ajoute pour valider "Q". Autrement dit, nous sommes en présence d'un double conditionneur.

Premier exemple

Prémisse 1: "Si vous rentrez chez vous et apportez du pop-corn, nous verrons un film."

Prémisse 2: "Vous rentrez chez vous et apportez du pop-corn."

Conclusion: "Par conséquent, nous allons voir un film."

Deuxième exemple

Prémisse 1: "Si vous conduisez ivre et que vous regardez votre téléphone portable, vous vous écraserez."

Prémisse 2: "Vous conduisez ivre et vous regardez votre téléphone portable."

Conclusion: "Par conséquent, vous allez planter."

Troisième exemple

Prémisse 1: "Si vous buvez du café et mangez du chocolat, vous prenez soin de votre cœur."

Prémisse 2: "Vous buvez du café et mangez du chocolat."

Conclusion: "Par conséquent, vous prenez soin de votre cœur."

Variante 3

Prémisse 1: Si «¬P» alors «Q»

Prémisse 2: "¬P"

Conclusion: "Q"

Dans ce cas, le symbole "¬" ressemble à la négation de "P".

Premier exemple

Prémisse 1: "Si vous n'avez pas étudié les concurrences de voyelles, vous échouerez au test de linguistique."

Prémisse 2: "Vous n'avez pas étudié les concurrences de voyelles."

Conclusion: "Par conséquent, vous échouerez au test linguistique."

Deuxième exemple

Prémisse 1: "Si vous ne nourrissez pas votre perroquet, il mourra."

Prémisse 2: "Vous ne donnez pas de nourriture à votre perroquet."

Conclusion: "Par conséquent, il mourra."

Troisième exemple

Prémisse 1: "Si vous ne buvez pas d'eau, vous deviendrez déshydraté."

Prémisse 2: "Vous ne buvez pas d'eau."

Conclusion: "Par conséquent, vous deviendrez déshydraté."

Variante 4

Prémisse 1: Si "P" alors "Q" ^ "R"

Prémisse 2: "P"

Conclusion: "Q" ^ "R"

Dans ce cas, le symbole "^" fait référence à la conjonction copulative "et", tandis que le "R" représente un deuxième conséquent dans la proposition; par conséquent, un antécédent affirmera deux conséquents en même temps.

Premier exemple

Prémisse 1: "Si vous avez été gentil avec votre mère, votre père vous apportera une guitare et ses cordes."

Prémisse 2: «Tu as été gentille avec ta mère».

Conclusion: "Donc, ton père t'apportera une guitare et ses cordes."

Deuxième exemple

Prémisse 1: "Si vous pratiquez la natation, vous améliorerez votre résistance physique et perdrez du poids."

Prémisse 2: "Vous nagez."

Conclusion: "Par conséquent, vous améliorerez votre résistance physique et perdrez du poids."

Troisième exemple

Prémisse 1: "Si vous avez lu cet article dans Lifeder, alors vous avez appris et êtes mieux préparé."

Prémisse 2: "Vous avez lu cet article dans Lifeder."

Conclusion: "Par conséquent, vous avez appris et vous êtes mieux préparé."

Le modus ponens représente la première règle de la logique propositionnelle. C'est un concept qui, partant de simples prémisses pour comprendre, ouvre la compréhension à un raisonnement plus profond.

Bien qu'elle soit l'une des ressources les plus utilisées dans le monde de la logique, elle ne peut être confondue avec une loi logique; c'est simplement une méthode de production de preuves déductives.

En supprimant une phrase des conclusions, le modus ponens évite l'agglutination et la concaténation étendues d'éléments lors des déductions. Pour cette qualité, on l'appelle aussi "règle de séparation".

Le modus ponendo ponens est une ressource indispensable pour une parfaite connaissance de la logique aristotélicienne.

Références

1. Ferrater Mora, J. (1969). Dictionnaire de philosophie. Buenos Aires: Hispanoteca. Récupéré de: hispanoteca.eu.
2. Modus mettant des poneys. (S. f.). Espagne: Webnode. Récupéré de: law-de-inferencia5.webnode.es.
3. Modus mettant des poneys. (S. f.). (n / a): Wikipédia. Récupéré de: wikipedia.org.
4. Règles d'inférence et d'équivalence. (S. f.). Mexique: UPAV. Récupéré de: universidadupav.edu.mx.
5. Mazón, R. (2015). Mettre des poneys. Mexique: Super Mileto. Récupéré de: supermileto.blogspot.com.