- En quoi consiste?
- Considérations sur la loi de Darcy
- Limites
- Validité
- L'expérience de Darcy
- Le perméamètre
- Applications
- Références
La loi de Darcy pour décrire l'écoulement des fluides à travers les matériaux poreux. La loi a été déduite comme une universalisation applicable au calcul du débit d'eau à travers les filtres à sable. Il a été obtenu à partir de quelques expériences menées par l'ingénieur français Henry Darcy sur du sable grossier contenant du gravier fin de la Saône.
Bien qu'au fil du temps elle ait fait l'objet de modifications, la loi formulée par Darcy à partir de ses expériences est la base scientifique de l'hydrologie actuelle. Pour ses recherches, Darcy a utilisé un appareil très similaire aux perméamètres actuellement utilisés dans la plupart des laboratoires de recherche sur les fluides.
Henry Darcy
Aujourd'hui, la loi est largement utilisée dans des domaines aussi divers que l'ingénierie, l'hydrogéologie et l'industrie pétrolière.
En quoi consiste?
Dans sa forme la plus simple, l'expression mathématique de la loi de Darcy est la suivante:
Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L
Dans cette expression, Q est le débit et K est une constante connue sous le nom de coefficient de perméabilité de Darcy (constante qui dépend à la fois du matériau et des propriétés du fluide qui le traverse).
De plus, A est l'aire de la section transversale, ∆L est la distance entre deux points de l'échantillon et ∆h est la différence de potentiel entre ces deux mêmes points.
Une expression plus correcte de la loi serait:
q = - K ∙ (dh / dl)
Dans cette équation q = Q / A ou débit par section, K est la conductivité hydraulique et dh / dl est le gradient hydraulique.
Considérations sur la loi de Darcy
Lors de l'établissement de la loi de Darcy, une série de considérations sont prises en compte, à la fois sur le milieu poreux et sur le fluide:
- Le fluide n'est pas compressible.
- Le milieu poreux que traverse le fluide est homogène.
- Le flux est linéaire.
- Le débit du fluide est isotherme.
- Le fluide ne réagit à aucun moment avec le milieu poreux qu'il traverse.
Limites
Deux limitations fondamentales de la loi de Darcy peuvent être fondamentalement envisagées.
- En premier lieu, le fait que la constante K ne dépend pas uniquement du milieu poreux, puisque sa valeur dépend également du fluide qui le traverse.
- Deuxièmement, la relation non linéaire entre le débit et le gradient hydraulique, qui se produit si la constante prend une valeur très faible ou si les vitesses sont très élevées.
Validité
En général, on considère que la loi déduite par Darcy est applicable aux écoulements d'eau à travers des milieux poreux, tels que les sols, dans lesquels se produit un écoulement laminaire.
La vérité est que les travaux ultérieurs d'autres chercheurs ont corroboré que la loi de Darcy reste valable pour la plupart des types d'écoulement de fluide qui se déplacent dans les sols.
Cependant, il est important de noter que pour la filtration de liquides à très haute vitesse et de gaz à très basse vitesse, la loi de Darcy n'est plus applicable.
L'expérience de Darcy
L'ingénieur français Henry Darcy a été l'un des pionniers les plus importants dans le développement de l'approvisionnement en eau potable en milieu urbain.
Il a été responsable de l'étude du réseau d'adduction d'eau de la ville française de Dijon. Apparemment, ses responsabilités comprenaient également la conception de filtres de purification d'eau; c'est probablement ce qui l'a conduit à enquêter sur les écoulements d'eau à travers les lits de sable.
Les résultats de ses études sur le sujet ont été publiés en annexe au rapport qu'il a présenté sur le réseau de distribution d'eau de la ville de Dijon; C'est dans ces annexes que fut publiée l'expression de ce qui fut plus tard appelé la loi de Darcy.
La vérité est que leurs recherches se sont révélées si pertinentes que, depuis lors, elles ont été considérées à la fois comme la base de toutes les études ultérieures sur les écoulements des eaux souterraines et la base scientifique pour étudier la perméabilité des liquides.
Cependant, la valeur du travail de Henry Darcy ne se limite pas à ses recherches. Henry Darcy est également reconnu pour ses efforts faisant de Dijon la deuxième ville européenne, après Rome, à disposer d'un réseau complet d'approvisionnement en eau. Ce réseau atteint chaque étage de chaque maison de la ville française.
Le perméamètre
L'appareil conçu par Darcy pour ses expériences est à la base des perméamètres actuels. Les perméamètres sont utilisés pour déterminer la perméabilité de différents matériaux au passage d'un fluide.
En général, ils sont constitués d'un conteneur rempli d'un matériau sableux de section déterminée constante à travers lequel circule un flux d'eau.
Le débit d'eau provient d'un réservoir d'eau dans lequel le niveau d'eau est constant. La sortie située à l'autre extrémité du récipient est constituée d'un robinet par lequel un débit constant sort.
Au moins deux mesures de la hauteur de la colonne d'eau sont effectuées le long du trajet du fluide afin de connaître la perméabilité du matériau.
Applications
La loi de Darcy est largement utilisée aujourd'hui dans le génie civil, le génie agricole et l'industrie pétrolière; et, bien sûr, en hydrogéologie.
Ainsi, l'une des applications les plus pertinentes de la loi de Darcy est d'obtenir l'écoulement de l'eau à travers les aquifères.
En ce qui concerne l'industrie pétrolière, la loi de Darcy est également utilisée pour décrire les flux de pétrole, d'eau et de gaz à travers les réservoirs de pétrole.
Références
- Loi de Darcy (nd). Dans Wikipedia. Récupéré le 23 avril 2018 sur en.wikipedia.org.
- Henry Darcy (nd). Dans Wikipedia. Récupéré le 23 avril 2018 sur es.wikipedia.org.
- Loi de Darcy (nd). Dans Wikipedia. Récupéré le 23 avril 2018 sur es.wikipedia.org.
- Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paris: Dalmont.
- Arora, KR (1989). Mécanique des sols et génie des fondations. Éditeurs standard.