LES 5 PRINCIPALES CARACTÉRISTIQUES D'UN PRISME PENTAGONAL - MATEMATIQUES - 2024

Les caractéristiques d'un prisme pentagonal sont ces détails qui le différencient des autres figures géométriques.

En outre, ces caractéristiques servent également à séparer les prismes pentagonaux en plusieurs ensembles disjoints, c'est-à-dire qu'elles permettent de faire une distinction entre les mêmes prismes pentagonaux.

Les caractéristiques ne dépendront pas de la taille du prisme ou de son volume, c'est-à-dire que les prismes ne sont pas classés selon la grandeur de leurs côtés.

Mais s'ils peuvent être classés, par exemple, en observant si tous les côtés du pentagone mesurent la même chose ou non.

Définition du prisme

Tout d'abord, il est important de connaître la définition d'un prisme.

Un prisme est un corps géométrique tel que sa surface est composée de deux bases qui sont des polygones égaux et parallèles et de cinq faces latérales qui sont des parallélogrammes.

Caractéristiques d'un prisme pentagonal

Parmi les caractéristiques d'un prisme pentagonal, on trouve:

1.- Nombre de bases, faces, sommets et arêtes

Le nombre de bases d'un prisme pentagonal est de 2 et ce sont des pentagones.

Un prisme pentagonal a cinq côtés qui sont des parallélogrammes. Au total, le prisme pentagonal a sept faces.

Le nombre de sommets est égal à 10, cinq pour chaque pentagone. Le nombre d'arêtes peut être calculé avec la formule d'Euler qui dit:

c + v = a + 2, où "c" est le nombre de faces, "v" est le nombre de sommets et "a" est le nombre d'arêtes. Donc, 7 + 10 = a + 2, de manière équivalente, a = 17-2 = 15.

Par conséquent, le nombre d'arêtes est de 15.

2.- Ses bases sont des pentagones

Les deux bases d'un prisme pentagonal sont des pentagones. Cela le différencie des autres prismes tels qu'un prisme triangulaire, un prisme rectangulaire ou un prisme hexagonal, entre autres.

3.- Régulier et irrégulier

Si les longueurs des 5 côtés du pentagone sont toutes égales, alors le pentagone est dit régulier; sinon, il est dit irrégulier.

Si les pentagones sont réguliers (irréguliers), alors le prisme pentagonal est dit régulier (irrégulier).

Par conséquent, les prismes pentagonaux peuvent être classés en réguliers et irréguliers.

4.- Droit ou oblique

Si les parallélogrammes qui forment les cinq faces latérales sont des rectangles, alors le prisme pentagonal est appelé prisme pentagonal droit. Sinon, on l'appelle un prisme pentagonal oblique.

En d'autres termes, si l'angle formé entre les faces latérales et les bases est un angle droit, alors le prisme est appelé un prisme droit; sinon, il est appelé oblique.

5.- Concave et convexe

Un polygone est dit concave lorsque l'un de ses angles intérieurs mesure plus de 180 °, et il est dit convexe lorsque tous ses angles intérieurs mesurent moins de 180 °.

On peut également dire qu'un polygone est convexe si, étant donné une paire de points qu'il contient, la ligne qui joint les deux points est complètement contenue dans le polygone.

Par conséquent, si le pentagone choisi est concave, le prisme pentagonal est appelé concave. Si, au contraire, le pentagone choisi est convexe, alors le prisme pentagonal sera appelé convexe.

Observation

Le calcul du volume d'un prisme pentagonal dépend s'il est droit ou oblique, et s'il est régulier ou irrégulier.

En particulier lorsque le prisme pentagonal est droit et régulier, il est beaucoup plus facile de calculer le volume.

Références

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