GONIOMÈTRE: HISTOIRE, PIÈCES, FONCTIONNEMENT, UTILISATIONS, TYPES - PHYSIQUE - 2025

Le goniomètre est l'appareil utilisé pour mesurer les angles formés par deux visuels. Le nom vient de deux mots grecs: gonios, qui signifie angle et mètres, faisant référence au fait de mesurer. De là dérive également la goniométrie, qui est la science de la mesure des angles.

Les quantités angulaires sont une partie importante de disciplines telles que l'astronomie, l'arpentage, la géologie, la médecine, la minéralogie, l'architecture, l'ingénierie et bien d'autres. Les hauteurs, les distances, les forces et de nombreuses propriétés physiques impliquent des angles, leur mesure est donc pertinente.

Figure 1. Goniomètre universel. Source: F. Zapata,

L'histoire

Dans les temps anciens, quelqu'un avait l'idée de diviser la circonférence en 360 parties égales, appelées degrés. Mais ce n'est qu'en 1538 que le médecin néerlandais Regnier Gemma Frisius a développé pour la première fois un goniomètre, un instrument dérivé de l'astrolabe (un appareil utilisé pour mesurer les élévations ou les dépressions d'un objet).

Puisqu'un angle est défini comme la région entre deux rayons avec un point commun, qui peut être le centre dudit cercle, une manière de déterminer la mesure de cette région consiste à utiliser un cercle gradué.

La conception de base est donc un cercle plat, gradué sur une échelle de 360 ​​° ou un demi-cercle, à 180 °. Un simple rapporteur en plastique, comme ceux utilisés à l'école, est un goniomètre très basique, si l'on s'en tient à la définition.

Le rapporteur est capable de mesurer des angles sur une surface plane, telle qu'un morceau de papier ou une planche. Son amplitude de mouvement est donc plutôt limitée.

Le goniomètre est plus sophistiqué qu'un simple rapporteur. Certains intègrent un vernier, pour une plus grande précision dans la mesure, et des règles pour mesurer les distances. Ils ont également des bras pour les placer sur des surfaces non planes.

C'est pourquoi il existe de nombreuses variétés de goniomètres, dont l'utilisation dépend de la zone dans laquelle vous utilisez. En termes de matériaux de fabrication, ils sont généralement légers et solides, comme le plastique, l'acier allié et l'aluminium.

A quoi sert le goniomètre?

Comme nous l'avons dit, le goniomètre est utilisé pour mesurer des angles dans une grande variété de situations, par exemple les angles faits par les articulations du corps, qui sont révélateurs de sa mobilité. De même, dans la construction, il est nécessaire de mesurer les angles dans les plafonds, les murs, les portes et une multitude d'éléments.

Ceci pour ne citer que quelques applications, car elles sont presque infinies, puisque les angles sont des entités omniprésentes dans tout ce qui nous entoure.

Système sexagésimal

Le système sexagésimal consiste à diviser la circonférence en 360 parties égales appelées degrés (º). À son tour, chaque degré est divisé en minutes (´) et une minute est divisée en 60 secondes (´´).

Ce système s'applique aux angles et est également très familier en tant que mesure du temps. Dans ce qui suit, nous nous référerons exclusivement aux angles.

Lorsqu'un angle est exprimé en degrés, minutes et secondes, on dit qu'il est exprimé en mesure complexe. Mais si vous choisissez de tout laisser en degrés et fractions de degré, alors c'est une mesure simple.

Par exemple, un angle qui mesure 25º 38´ 12´´ est en mesure complexe, mais le même angle en mesure simple est 25,64 °. La plupart des calculatrices scientifiques convertissent rapidement de l'une à l'autre.

les pièces

Goniomètre simple ou traditionnel

Un simple goniomètre comme celui montré dans le diagramme suivant comprend:

- Une partie semi-circulaire qui contient l'échelle graduée de 0 à 180 °.

- Le corps, une pièce qui occupe un diamètre, sur lequel repose le demi-cercle avec l'échelle.

- La feuille qui se termine par une aiguille indicatrice pour la lecture.

Figure 2. Parties d'un goniomètre de base. Source: F. Zapata.

Goniomètre de précision

Une version plus sophistiquée est le goniomètre de précision, qui a une règle coulissante attachée au bras articulé du goniomètre.

Le bras articulé va sur le disque rotatif, qui contient un vernier ou vernier, et tourne sur le disque fixe dont l'échelle principale est graduée en unités de 1º.

La règle fixe est attachée au disque fixe, qui possède une surface de référence sur laquelle la pièce à mesurer est supportée.

Figure 3. Goniomètre de précision et ses pièces. Source: F. Zapata.

Fonctionnement

Toutes les variétés de goniomètre ont le même principe de fonctionnement, voyons:

Le vernier, qui va sur le disque rotatif, a une échelle graduée à la fois vers la droite et vers la gauche, ce qui permet de faire des mesures à la fois dans le sens horaire et anti-horaire.

Il est à noter que la résolution ou l'appréciation de ce type de goniomètre est de 5 min d'arc, ce qui est indiqué numériquement plus tard.

Au centre du goniomètre se trouve une vis qui sert à la fois d'axe de rotation et de fixateur de la position angulaire. Certains goniomètres de précision ont une roue supplémentaire, pour contrôler le virage fin, afin qu'il puisse être ajusté plus précisément à la pièce à mesurer.

Ladite pièce est placée entre la règle variable et la règle fixe ou carré. Le goniomètre et la partie déjà positionnée sont bougies pour s'assurer que l'ajustement est parfait.

Une fois que tout chemin lumineux entre la pièce et la surface de référence de la règle ou du carré a disparu, la position est fixée avec le fixateur d'articulation ou la vis de fixation. Enfin, la mesure est effectuée, dont les étapes sont détaillées ci-dessous:

Comment le goniomètre est-il utilisé?

Pour utiliser le goniomètre, l'objet dont l'angle d'inclinaison doit être mesuré est coincé entre la feuille et le disque du goniomètre, comme le montre la figure 4. Là, l'angle à mesurer a été marqué en fuchsia.

Figure 4. Comment mesurer un angle avec un goniomètre de base. source: F. Zapata.

Des parallèles vert et bleu ont été dessinés sur l'image pour guider le lecteur. L'angle fuchsia est opposé par le sommet à l'angle jaune. Lorsque vous avez des angles opposés à travers le sommet, ils mesurent la même chose.

L'angle en jaune mesure le même que l'orange, car ils sont entre les lignes verte et bleue, qui sont parallèles. Une fois convaincu de cela, la lecture se fait immédiatement en observant l'indicateur sur la feuille.

L'angle de la pièce à mesurer est un angle aigu et la lecture se fait de gauche à droite. Dans l'image agrandie, ils lisent 48 °.

Figure 5. Vue agrandie de la mesure. Source: F. Zapata.

Bien sûr, les lectures peuvent être effectuées de droite à gauche, car il existe une double échelle pour cela. Le faire dans un sens ou dans l'autre dépend de l'objet à mesurer.

Erreur d'appréciation

Tous les instruments de mesure ont une appréciation, qui est la plus petite division de l'échelle, et toute mesure effectuée, que ce soit avec le goniomètre ou tout autre, sera toujours affectée par une erreur.

Par exemple, dans le goniomètre simple que nous venons de voir, la plus petite division correspond à 1º.

L'erreur maximale qui peut être faite dans une mesure faite avec ce goniomètre est plus ou moins l'appréciation. Selon cela, la lecture de l'exemple s'exprime comme suit:

En général, l'appréciation d'une échelle comme celle-ci est calculée en sélectionnant deux lectures arbitraires et en comptant le nombre de divisions entre elles, comme ceci:

Lectures avec le goniomètre de précision

Le goniomètre de précision a un vernier: une deuxième échelle placée sur un disque mobile et qui peut être déplacée sous l'échelle principale. Le vernier permet des lectures plus fines.

Comme toujours, la mesure effectuée avec l'échelle principale se traduit par des degrés et peut être effectuée dans le sens horaire (de gauche à droite) ou antihoraire (de droite à gauche), selon la convenance.

La lecture sur l'échelle principale est effectuée selon la procédure décrite dans la section précédente. Le 0 du vernier sert d'indicateur dans ce cas.

Nous passons maintenant à la lecture finale avec le vernier, qui nous donnera le procès-verbal. Chaque division équivaut à 5´ (minutes angulaires) et peut également être lue de gauche à droite ou de droite à gauche.

Pour trouver la mesure, la ligne du vernier qui correspond le mieux à l'une des lignes de l'échelle fixe doit être sélectionnée, et ce sera la fraction en degrés qui doit être ajoutée pour avoir la lecture complète.

Exemple de lecture 1

A titre d'exemple, voyons la lecture de la figure, faite dans le sens antihoraire. Le 0 du vernier indique 64 ° (ligne verte).

Figure 6. Exemple de lecture de droite à gauche. Source: F. Zapata.

Regardons maintenant la ligne du vernier qui correspond le mieux à l'une des lignes principales. Dans la figure, il a été mis en évidence en fuchsia. Il coïncide avec la division numéro 30 sur l'échelle du vernier. Donc, notre angle mesure:

Quant à l'appréciation de ce goniomètre, elle dépend non seulement de l'échelle principale, mais du vernier. Les goniomètres ont généralement 12 ou 24 verniers de division dans chaque moitié. Celui de l'exemple en a 12.

Il est calculé comme suit:

Dans ce cas, la plus petite division est 1º = 60 ´, et les divisions sont 12:

Par conséquent, la lecture est rapportée de cette manière:

Exemple de lecture 2

Essayons maintenant une lecture dans le sens des aiguilles d'une montre.

Figure 7. Lecture du goniomètre prise de gauche à droite. Source: F. Zapata.

Le 0 du vernier coïncide avec 42º (couleur orange), tandis que la division du vernier qui coïncide le mieux avec l'une des divisions de l'échelle principale (couleur bleu turquoise) correspond à 20´. Par conséquent, l'angle mesuré est:

Le lecteur peut se demander ce qui se passe si aucune division ne correspond exactement. Lorsque le 0 du vernier est au milieu de deux divisions principales, la division la plus proche de 0 est considérée comme la lecture en degrés. Le reste de la mesure se fait comme déjà décrit

Il appartient toujours à la personne effectuant la mesure de sélectionner les divisions qui correspondent le mieux. Deux personnes prenant la même mesure peuvent être en désaccord, mais presque toujours sur la mesure fine.

Types de goniomètre

Goniomètre universel

Il existe plusieurs modèles. Celle représentée sur la figure 8 se compose de deux règles en métal ou en plastique qui tournent ensemble avec un demi-cercle gradué. L'objet dont l'angle doit être mesuré est placé entre les règles et lu dans le demi-cercle gradué.

Le goniomètre illustré est largement utilisé pour déterminer l'amplitude du mouvement articulaire, ou la distance parcourue par une articulation entre sa position naturelle et son mouvement maximal.

Figure 8. Goniomètre de ceux utilisés en médecine pour mesurer la capacité des articulations à bouger. Source: Wikimedia Commons. Source: Voxymoron

Électrogoniomètres

C'est un instrument qui transforme l'angle à mesurer en une impulsion électrique. Il est largement utilisé pour mesurer l'amplitude des mouvements des articulations.

Goniomètre à bulles

Comme son nom l'indique, il possède une bulle de nivellement, généralement située à l'extrémité de l'un des bras. Étant donné que de nombreuses mesures doivent aligner ce bras sur l'horizontale, cela permet des lectures plus fiables.

Références

1. Calduch, E. Pratiques de laboratoire. Ingénierie des procédés de fabrication. Université de Catalunya. 20-22.
2. Comment ça marche. Comment fonctionne un goniomètre. Récupéré de: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Métrologie dimensionnelle. UNAM. Faculté des études supérieures de Cuautitlán. Récupéré de: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Encyclopédie Britannica. Goniomètre. Récupéré de: britannica.com
5. Junta de Andalucía. Métrologie. Récupéré de: juntadeandalucia.es.
6. Lois et formules mathématiques. Systèmes de mesure d'angle. Récupéré de: ingemecanica.com.
7. Goniomètre. Récupéré de: google.com.