FORCE DE CISAILLEMENT: FORCES DE SURFACE ET DE MASSE - PHYSIQUE - 2025

La force de cisaillement est une force composée qui se caractérise en ce qu'elle est parallèle à la surface sur laquelle elle s'exerce et a tendance à diviser le corps, en déplaçant les sections résultant de la coupe.

Il est schématiquement représenté sur la figure 1, dans laquelle une force de coupe appliquée à deux points différents d'un crayon en bois est représentée. La force de cisaillement nécessite à son tour deux forces parallèles et opposées qui, selon leur intensité, sont capables de déformer le crayon ou de le fracturer définitivement.

Figure 1. la force de cisaillement appliquée avec les mains provoque la rupture du crayon. Source: Pixabay.

Donc, même si nous parlons de la force de cisaillement au singulier, en réalité deux forces sont appliquées, puisque la force de cisaillement est une force composée. Ces forces consistent en deux forces (ou plus, dans des cas complexes) appliquées en différents points sur un objet.

Deux forces de même ampleur et de direction opposée, mais avec des lignes d'action parallèles, constituent une paire de forces. Les paires ne fournissent pas de translation aux objets, puisque leur résultante est nulle, mais elles fournissent un couple net.

Avec une paire, des objets tels que le volant d'un véhicule sont tournés, ou ils peuvent être déformés et cassés, comme dans le cas du crayon et de la planche de bois illustrés à la figure 2.

Figure 2. La force de cisaillement divise une barre de bois en deux sections. Notez que les forces sont tangentielles à la section transversale du journal. Source: F. Zapata.

Forces de surface et forces de masse

Les forces composées font partie des forces dites de surface, précisément parce qu'elles sont appliquées à la surface des corps et ne sont en aucun cas liées à leur masse. Pour clarifier ce point, comparons ces deux forces qui agissent fréquemment sur les objets: le poids et la force de frottement.

L'amplitude du poids est P = mg et comme elle dépend de la masse du corps, ce n'est pas une force de surface. C'est une force de masse, et le poids est l'exemple le plus caractéristique.

Or, le frottement dépend de la nature des surfaces de contact et non de la masse du corps sur laquelle il agit, c'est donc un bon exemple de forces de surface qui apparaissent fréquemment.

Forces simples et forces composées

Les forces de surface peuvent être simples ou composées. Nous avons déjà vu un exemple de force composée dans la force de cisaillement, et pour sa part, le frottement est représenté comme une force simple, puisqu'une seule flèche suffit à le représenter dans le diagramme du corps isolé de l'objet.

Des forces simples sont responsables de l'impression des modifications du mouvement d'un corps, par exemple on sait que la force de frottement cinétique entre un objet en mouvement et la surface sur laquelle il se déplace, se traduit par une réduction de la vitesse.

Au contraire, les forces composées ont tendance à déformer les corps et dans le cas de cisaillement ou de cisaillement, le résultat final peut être une coupure. D'autres forces de surface telles que la tension ou la compression allongent ou compriment le corps sur lequel elles agissent.

Chaque fois que la tomate est coupée pour préparer la sauce ou que des ciseaux sont utilisés pour couper une feuille de papier, les principes décrits s'appliquent. Les outils de coupe ont généralement deux lames métalliques tranchantes pour appliquer une force de cisaillement sur la section transversale de l'objet à couper.

Figure 3. Force de cisaillement en action: l'une des forces est appliquée par la lame du couteau, l'autre est la force normale exercée par la planche à découper. Source: Photo de nourriture créée par katemangostar - freepik.es

Contrainte de cisaillement

Les effets de la force de cisaillement dépendent de l'ampleur de la force et de la zone sur laquelle elle agit, de sorte que dans l'ingénierie, le concept de contrainte de cisaillement est largement utilisé, qui prend en compte à la fois la force et la surface.

Cette contrainte a d'autres significations telles que la contrainte de cisaillement ou la contrainte de cisaillement et dans les constructions civiles, il est extrêmement important de la prendre en compte, car de nombreuses défaillances dans les structures proviennent de l'action des forces de cisaillement.

Son utilité est immédiatement comprise lorsque l'on considère la situation suivante: supposons que vous ayez deux barres du même matériau mais d'épaisseur différente qui sont soumises à des forces croissantes jusqu'à ce qu'elles se cassent.

Il est évident que pour casser la barre plus épaisse, une force plus grande doit être appliquée, cependant l'effort est le même pour toute barre qui a la même composition. Des tests comme celui-ci sont fréquents en ingénierie, étant donné l'importance de sélectionner le bon matériau pour que la structure projetée fonctionne de manière optimale.

Stress et la fatigue

Mathématiquement, si la contrainte de cisaillement est notée τ, l'amplitude de la force appliquée comme F et la zone sur laquelle elle agit comme A, nous avons la contrainte de cisaillement moyenne:

Étant le quotient entre la force et la surface, l'unité d'effort dans le système international est le newton / m ², appelé Pascal et abrégé en Pa. Dans le système anglais, le livre-force / pied ² et le livre-force / pouce ².

Or, dans de nombreux cas, l'objet soumis à la contrainte de cisaillement se déforme puis retrouve sa forme d'origine sans réellement se rompre, une fois que la contrainte a cessé d'agir. Supposons que la déformation consiste en un changement de longueur.

Dans ce cas, la contrainte et la déformation sont proportionnelles, par conséquent, les éléments suivants peuvent être considérés:

Le symbole ∝ signifie «proportionnel à» et comme pour la déformation unitaire, il est défini comme le quotient entre le changement de longueur, qui sera appelé ΔL et la longueur d'origine, appelée L _o. De cette manière:

Module de cisaillement

Étant un quotient entre deux longueurs, la déformation n'a pas d'unités, mais en plaçant le symbole d'égalité, la constante de proportionnalité doit les fournir. Appel de G à ladite constante:

G est appelé module de cisaillement ou module de cisaillement. Il a des unités Pascal dans le système international et sa valeur dépend de la nature du matériau. Ces valeurs peuvent être déterminées en laboratoire en testant l'action de différentes forces sur des échantillons de composition variée.

Lorsqu'il est nécessaire de déterminer l'amplitude de la force de cisaillement à partir de l'équation précédente, remplacez simplement la définition de la contrainte:

Les forces de cisaillement sont très fréquentes et leurs effets doivent être pris en compte dans de nombreux aspects de la science et de la technologie. Dans les constructions elles apparaissent aux points d'appui des poutres, elles peuvent survenir lors d'un accident et casser un os et leur présence est susceptible d'altérer le fonctionnement des machines.

Ils agissent à grande échelle sur la croûte terrestre provoquant des fractures rocheuses et des accidents géologiques, grâce à l'activité tectonique. Par conséquent, ils sont également responsables de façonner continuellement la planète.

Références

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5. Valera Negrete, J. 2005. Notes sur la physique générale. UNAM. 87-98.
6. Wikipédia. Contrainte de cisaillement. Récupéré de: en.wikipedia.org.