EXPÉRIENCE MILLIKAN: PROCÉDURE, EXPLICATION, IMPORTANCE - PHYSIQUE - 2025

L' expérience Millikan, menée par Robert Millikan (1868-1953) avec son élève Harvey Fletcher (1884-1981), a commencé en 1906 et visait à étudier les propriétés de la charge électrique, en analysant le mouvement de milliers de gouttes d'huile au milieu d'un champ électrique uniforme.

La conclusion était que la charge électrique n'avait pas de valeur arbitraire, mais était par multiple de 1,6 x 10 ^-19 C, qui est la charge fondamentale de l'électron. De plus, la masse de l'électron a été trouvée.

Figure 1. Sur la gauche, l'appareil d'origine utilisé par Millikan et Fletcher dans leur expérience. Sur la droite, un schéma simplifié de celui-ci. Source: Wikimedia Commons / F. Zapata, Auparavant, le physicien JJ Thompson avait trouvé expérimentalement la relation charge-masse de cette particule élémentaire, qu'il appelait «corpuscule», mais pas les valeurs de chaque grandeur séparément.

A partir de cette relation charge-masse et de la charge de l'électron, la valeur de sa masse a été déterminée: 9,11 x 10 ^-31 Kg.

Pour atteindre leur objectif, Millikan et Fletcher ont utilisé un atomiseur qui pulvérisait un fin brouillard de gouttelettes d'huile. Certaines des gouttelettes étaient chargées électriquement en raison du frottement dans le pulvérisateur.

Les gouttes chargées se déposaient lentement sur des électrodes à plaques plates parallèles, où quelques-unes passaient à travers un petit trou dans la plaque supérieure, comme le montre le schéma de la figure 1.

À l'intérieur des plaques parallèles, il est possible de créer un champ électrique uniforme perpendiculaire aux plaques, dont l'amplitude et la polarité ont été contrôlées en modifiant la tension.

Le comportement des gouttes a été observé en éclairant l'intérieur des plaques avec une lumière vive.

Explication de l'expérience

Si la goutte a une charge, le champ créé entre les plaques exerce une force sur elle qui contrecarre la gravité.

Et s'il parvient également à rester suspendu, cela signifie que le champ exerce une force verticale ascendante, qui équilibre exactement la gravité. Cette condition dépendra de la valeur de q, la charge de la goutte.

En effet, Millikan a observé qu'après avoir tourné sur le terrain, certaines gouttes ont été suspendues, d'autres ont commencé à monter ou ont continué à descendre.

En ajustant la valeur du champ électrique - par une résistance variable, par exemple - une goutte pourrait être amenée à rester suspendue à l'intérieur des plaques. Bien qu'en pratique cela ne soit pas facile à réaliser, si cela devait arriver, seule la force exercée par le champ et la gravité agissent sur la goutte.

Si la masse de la goutte est m et sa charge est q, sachant que la force est proportionnelle au champ appliqué de magnitude E, la deuxième loi de Newton stipule que les deux forces doivent être équilibrées:

La valeur de g, l'accélération de la gravité est connue, ainsi que la grandeur E du champ, qui dépend de la tension V établie entre les plaques et de la séparation entre ces L, comme:

La question était de trouver la masse de la minuscule goutte d'huile. Une fois cela accompli, la détermination de la charge q est parfaitement possible. Naturellement, m et q sont respectivement la masse et la charge de la goutte d'huile, pas l'électron.

Mais… la goutte est chargée parce qu'elle perd ou gagne des électrons, donc sa valeur est liée à la charge de ladite particule.

La masse de la goutte d'huile

Le problème de Millikan et Fletcher était de déterminer la masse d'une goutte, ce qui n'était pas une tâche facile en raison de sa petite taille.

Connaissant la densité de l'huile, si vous avez le volume de la goutte, la masse peut être résolue. Mais le volume était également très petit, de sorte que les méthodes conventionnelles n'étaient d'aucune utilité.

Cependant, les chercheurs savaient que ces petits objets ne tombaient pas librement, car la résistance de l'air ou de l'environnement, intervient, ralentissant leur mouvement. Bien que la particule, lorsqu'elle est relâchée avec le champ désactivé, subit un mouvement vertical accéléré et vers le bas, elle finit par tomber à vitesse constante.

Cette vitesse est appelée «vitesse terminale» ou «vitesse limite», qui, dans le cas d'une sphère, dépend de son rayon et de la viscosité de l'air.

En l'absence de champ, Millikan et Fletcher ont mesuré le temps nécessaire aux gouttes pour tomber. En supposant que les gouttes étaient sphériques et avec la valeur de la viscosité de l'air, elles ont réussi à déterminer le rayon indirectement à partir de la vitesse terminale.

Cette vitesse est trouvée en appliquant la loi de Stokes et voici son équation:

- v _t est la vitesse terminale

- R est le rayon de la goutte (sphérique)

- η est la viscosité de l'air

- ρ est la densité de la goutte

Importance

L'expérience de Millikan était cruciale, car elle a révélé plusieurs aspects clés de la physique:

I) La charge élémentaire est celle de l'électron, dont la valeur est 1,6 x 10 ^-19 C, une des constantes fondamentales de la science.

II) Toute autre charge électrique vient en multiples de la charge fondamentale.

III) Connaissant la charge de l'électron et la relation charge-masse de JJ Thomson, il a été possible de déterminer la masse de l'électron.

III) Au niveau de particules aussi petites que des particules élémentaires, les effets gravitationnels sont négligeables par rapport aux effets électrostatiques.

Figure 2. Millikan au premier plan à droite, aux côtés d'Albert Einstein et d'autres physiciens notables. Source: Wikimedia Commons.

Millikan a reçu le prix Nobel de physique en 1923 pour ces découvertes. Son expérience est également pertinente car il a déterminé ces propriétés fondamentales de la charge électrique, à partir d'une simple instrumentation et en appliquant des lois bien connues de tous.

Cependant, Millikan a été critiqué pour avoir écarté de nombreuses observations dans son expérience, sans raison apparente, pour diminuer l'erreur statistique des résultats et les rendre plus «présentables».

Gouttes avec une variété de charges

Millikan a mesuré de très nombreuses gouttes dans son expérience et toutes n'étaient pas du pétrole. Il a également essayé le mercure et la glycérine. Comme indiqué, l'expérience a commencé en 1906 et a duré quelques années. Trois ans plus tard, en 1909, les premiers résultats sont publiés.

Pendant ce temps, il a obtenu une variété de gouttes chargées en frappant des rayons X à travers les plaques, pour ioniser l'air entre elles. De cette manière, des particules chargées sont libérées que les gouttes peuvent accepter.

De plus, il ne s'est pas concentré uniquement sur les gouttelettes en suspension. Millikan a observé que lorsque les gouttes montaient, le taux de montée variait également en fonction de la charge livrée.

Et si la goutte descendait, cette charge supplémentaire ajoutée grâce à l'intervention des rayons X, n'a pas changé la vitesse, car toute masse d'électrons ajoutée à la goutte est minuscule, par rapport à la masse de la goutte elle-même.

Indépendamment de la charge ajoutée, Millikan a découvert que toutes les gouttes acquéraient des charges qui étaient des multiples entiers d'une certaine valeur, qui est e, l'unité fondamentale, qui, comme nous l'avons dit, est la charge de l'électron.

Millikan a initialement obtenu 1592 x 10 ^-19 C pour cette valeur, légèrement inférieure à la valeur actuellement acceptée, qui est de 1602 x 10 ^-19 C.La raison peut avoir été la valeur qu'il a donnée à la viscosité de l'air dans l'équation pour déterminer la vitesse terminale de la goutte.

Exemple

Léviter une goutte d'huile

Nous voyons l'exemple suivant. Une gouttelette d'huile a une densité p = 927 kg / m ³ et est libérée au milieu des électrodes avec le champ électrique éteint. La gouttelette atteint rapidement la vitesse terminale, moyennant quoi le rayon est déterminé, dont la valeur s'avère être R = 4,37 x 10 ^-7 m.

Le champ uniforme s'allume, est dirigé verticalement vers le haut et a une magnitude de 9,66 kN / C. De cette manière, on obtient que la goutte reste suspendue au repos.

On demande:

a) Calculez la charge des gouttelettes

b) Trouvez combien de fois la charge élémentaire est contenue dans la charge de la goutte.

c) Déterminez si possible le signe de la charge.

Figure 3. Une goutte d'huile au milieu d'un champ électrique constant. Source: Fondamentaux de la physique. Rex-Wolfson.

Solution pour

Auparavant, l'expression suivante était dérivée pour une goutte au repos:

Connaissant la densité et le rayon de la goutte, la masse de la goutte est déterminée:

Donc:

Par conséquent, la charge de la goutte est:

Solution b

Sachant que la charge fondamentale est e = 1,6 x 10 ^-19 C, divisez la charge obtenue dans la section précédente par cette valeur:

Le résultat est que la charge sur la goutte est environ deux fois (n≈2) la charge élémentaire. Ce n'est pas exactement le double, mais ce léger écart est dû à la présence inévitable d'une erreur expérimentale, ainsi qu'à l'arrondissement dans chacun des calculs précédents.

Solution c

Il est possible de déterminer le signe de la charge, grâce au fait que l'énoncé donne des informations sur la direction du champ, qui est dirigé verticalement vers le haut, ainsi que sur la force.

Les lignes de champ électrique commencent toujours par des charges positives et se terminent par des charges négatives.Par conséquent, la plaque inférieure est chargée d'un signe + et la plaque supérieure d'un signe - (voir figure 3).

Puisque la goutte est dirigée vers la plaque du dessus, entraînée par le champ, et comme des charges de signe opposé s'attirent, la goutte doit avoir une charge positive.

En fait, il n'est pas facile de maintenir la goutte en suspension. Millikan a donc utilisé les déplacements verticaux (hauts et bas) que la goutte a subis en désactivant et rallumant le champ, ainsi que les changements de charge des rayons X et de temps de trajet, pour estimer la charge supplémentaire que la goutte avait acquise.

Cette charge acquise est proportionnelle à la charge sur l'électron, comme nous l'avons déjà vu, et peut être calculée avec les temps de montée et de descente, la masse de la goutte et les valeurs de g et E.

Références

1. Esprit ouvert. Millikan, le physicien venu voir l'électron. Récupéré de: bbvaopenmind.com
2. Rex, A. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson.
3. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill.
4. Amrita. Expérience de la goutte d'huile de Millikan. Récupéré de: vlab.amrita.edu
5. Wake Forest College. Expérience de la goutte d'huile de Millikan. Récupéré de: wfu.edu