EUCLIDES: BIOGRAPHIE, CONTRIBUTIONS ET TRAVAIL - SCIENCE - 2024

Euclide d'Alexandrie était un mathématicien grec qui a jeté des bases importantes pour les mathématiques et la géométrie. Les contributions d'Euclide à ces sciences sont d'une telle importance qu'elles sont toujours valables aujourd'hui, après plus de 2000 ans de formulation.

C'est pourquoi il est courant de trouver des disciplines qui contiennent l'adjectif «euclidien» dans leurs noms, puisqu'elles basent une partie de leurs études sur la géométrie décrite par Euclide.

Euclide, 300 avant JC

Biographie

La date exacte à laquelle Euclide est né n'est pas connue. Les archives historiques ont permis de localiser sa naissance vers 325 av.

En ce qui concerne son éducation, on estime qu'elle a eu lieu à Athènes, car les travaux d'Euclide ont montré qu'il connaissait de manière profonde la géométrie qui a été générée à partir de l'école platonicienne, développée dans cette ville grecque.

Cet argument tient jusqu'à ce qu'il s'ensuit qu'Euclide ne semblait pas connaître l'œuvre du philosophe athénien Aristote; Pour cette raison, on ne peut affirmer de manière concluante que la formation d'Euclide s'est déroulée à Athènes.

Travail d'enseignement

En tout cas, on sait qu'Euclide a enseigné dans la ville d'Alexandrie lorsque le roi Ptolémée Ier Soter, fondateur de la dynastie ptolémaïque, était aux commandes. On pense qu'Euclide résidait à Alexandrie vers 300 avant JC, et qu'il y créa une école dédiée à l'enseignement des mathématiques.

Au cours de cette période, Euclide a acquis une renommée et une reconnaissance considérables, grâce à ses compétences et ses dons en tant qu'enseignant.

Une anecdote liée au roi Ptolémée Ier est la suivante: certains documents indiquent que ce roi a demandé à Euclide de lui apprendre une manière rapide et sommaire de comprendre les mathématiques afin qu'il puisse les appréhender et les appliquer.

Compte tenu de cela, Euclides a indiqué qu'il n'y a pas de véritables moyens d'obtenir ces connaissances. L'intention d'Euclide avec ce double sens était aussi d'indiquer au roi que non parce qu'il était puissant et privilégié, il pouvait comprendre les mathématiques et la géométrie.

Caractéristiques personnelles

En général, Euclide a été dépeint dans l'histoire comme une personne calme, très gentille et modeste. On dit aussi qu'Euclide comprenait parfaitement l'énorme valeur des mathématiques et qu'il était convaincu que la connaissance en elle-même est inestimable.

En fait, il y a une autre anecdote à son sujet qui a transcendé notre temps grâce au doxographe Juan de Estobeo.

Apparemment, lors d'un cours d'Euclide dans lequel le sujet de la géométrie a été discuté, un étudiant lui a demandé quel était l'avantage qu'il trouverait à obtenir ces connaissances. Euclide lui répondit fermement, expliquant que la connaissance en elle-même est l'élément le plus précieux qui existe.

Comme l'élève n'a apparemment pas compris ou approuvé les paroles de son professeur, Euclide a ordonné à son esclave de lui donner des pièces d'or, soulignant que le bénéfice de la géométrie était beaucoup plus transcendant et profond qu'une récompense en espèces.

De plus, le mathématicien a indiqué qu'il n'était pas nécessaire de tirer profit de chaque connaissance acquise dans la vie; le fait d'acquérir la connaissance est, en soi, le plus grand gain. C'était le point de vue d'Euclide par rapport aux mathématiques et, en particulier, à la géométrie.

Mort

Selon les archives historiques, Euclide est mort en 265 avant JC à Alexandrie, la ville dans laquelle il a vécu une grande partie de sa vie.

Pièces

Les éléments

L'œuvre la plus emblématique d'Euclide est Les Éléments, composée de 13 volumes dans lesquels il parle de sujets aussi variés que la géométrie de l'espace, des grandeurs incommensurables, des proportions dans la sphère générale, la géométrie plane et les propriétés numériques.

C'est un traité mathématique complet qui a eu une grande importance dans l'histoire des mathématiques. Même la pensée d'Euclide fut enseignée jusqu'au XVIIIe siècle, longtemps après son temps, une période où surgirent les géométries dites non euclidiennes, celles qui contredisaient les postulats d'Euclide.

Les six premiers volumes des Eléments traitent de la géométrie dite élémentaire, des sujets liés aux proportions et aux techniques de géométrie utilisées pour résoudre les équations quadratiques et linéaires sont développés.

Les livres 7, 8, 9 et 10 sont exclusivement consacrés à la résolution de problèmes de nombres, et les trois derniers volumes se concentrent sur la géométrie des éléments solides. Au final, la structuration de cinq polyèdres de manière régulière, ainsi que leurs sphères délimitées, est conçue comme un résultat.

Le travail lui-même est une grande compilation de concepts d'anciens scientifiques, organisés, structurés et systématisés de manière à permettre la création d'un savoir nouveau et transcendant.

Postulats

Dans Les éléments, Euclide propose 5 postulats, qui sont les suivants:

1- L'existence de deux points peut donner naissance à une ligne qui les unit.

2- Il est possible que n'importe quel segment soit continuellement allongé en ligne droite sans limites dirigées dans la même direction.

3- Il est possible de dessiner un cercle central en tout point et à n'importe quel rayon.

4- Tous les angles droits sont égaux.

5- Si une ligne qui coupe deux autres lignes génère des angles plus petits que les lignes droites du même côté, ces lignes prolongées indéfiniment sont coupées dans la zone où se trouvent ces angles plus petits.

Le cinquième postulat a été fait d'une manière différente plus tard: comme il y a un point en dehors d'une ligne, un seul parallèle peut être tracé à travers lui.

Raisons de l'importance

Ce travail d'Euclide avait une grande importance pour diverses raisons. En premier lieu, la qualité des connaissances qui y sont reflétées a fait que le texte a été utilisé pour enseigner les mathématiques et la géométrie aux niveaux de l'éducation de base.

Comme mentionné ci-dessus, ce livre a continué à être utilisé dans le milieu universitaire jusqu'au 18ème siècle; c'est-à-dire qu'il avait une validité d'environ 2000 ans.

Le travail Les éléments a été le premier texte à travers lequel il a été possible d'entrer dans le champ de la géométrie; A travers ce texte, un raisonnement profond basé sur des méthodes et des théorèmes pourrait être mené pour la première fois.

Deuxièmement, la manière dont Euclide a organisé les informations dans son travail était également très précieuse et transcendante. La structure consistait en un énoncé obtenu à la suite de l’existence de plusieurs principes précédemment acceptés. Ce modèle a également été adopté dans les domaines de l'éthique et de la médecine.

Éditions

Quant aux éditions imprimées des Éléments, la première a été produite en 1482, à Venise, en Italie. L'ouvrage était une traduction en latin de l'arabe original.

Suite à ce numéro, plus de 1000 éditions de cet ouvrage ont été publiées. Pour cette raison, The Elements est devenu l'un des livres les plus lus de toute l'histoire, au même titre que Don Quijote de la Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra; ou même à égalité avec la Bible elle-même.

Principales contributions

Éléments

La contribution la plus reconnue d'Euclide a été son ouvrage intitulé Les éléments. Dans ce travail, Euclide a recueilli une partie importante des développements mathématiques et géométriques qui avaient eu lieu à son époque.

Théorème d'Euclide

Le théorème d'Euclide démontre les propriétés d'un triangle rectangle en traçant une ligne qui le divise en deux nouveaux triangles rectangles qui sont similaires l'un à l'autre et, à leur tour, sont similaires au triangle d'origine; puis, il y a une relation de proportionnalité.

Géométrie euclidienne

Les contributions d'Euclide concernaient principalement le domaine de la géométrie. Les concepts développés par lui ont dominé l'étude de la géométrie pendant près de deux millénaires.

Il est difficile de donner une définition exacte de ce qu'est la géométrie euclidienne. En général, cela fait référence à la géométrie qui englobe tous les concepts de la géométrie classique, pas seulement les développements d'Euclide, bien qu'il ait rassemblé et développé plusieurs de ces concepts.

Certains auteurs assurent que l'aspect dans lequel Euclide a contribué le plus à la géométrie était son idéal de la fonder sur une logique incontestable.

Pour le reste, compte tenu des limites des connaissances de son époque, ses approches géométriques présentaient plusieurs lacunes que d'autres mathématiciens ont ensuite renforcées.

Démonstration et mathématiques

Euclides, avec Archimède et Apolinio, sont considérés comme les perfecteurs de la preuve comme un argument enchaîné dans lequel une conclusion est atteinte tout en justifiant chaque lien.

La preuve est fondamentale en mathématiques. On considère qu'Euclide a développé les processus de preuve mathématique d'une manière qui dure jusqu'à ce jour et qui est essentielle dans les mathématiques modernes.

Méthodes axiomatiques

Dans la présentation de la géométrie d'Euclid dans The Elements, Euclid est considéré comme ayant formulé la première «axiomatisation» d'une manière très intuitive et informelle.

Les axiomes sont des définitions et des propositions de base qui ne nécessitent pas de preuve. La manière dont Euclide a présenté les axiomes dans son travail a ensuite évolué vers une méthode axiomatique.

Dans la méthode axiomatique, les définitions et les propositions sont posées de manière à ce que chaque nouveau terme puisse être éliminé par des termes déjà entrés, y compris des axiomes, pour éviter une régression infinie.

Euclide a indirectement soulevé la nécessité d'une perspective axiomatique globale, qui a conduit au développement de cette partie fondamentale des mathématiques modernes.

Références

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