- De quoi il s'agit et ses applications dans l'industrie et l'énergie
- Performance d'une machine
- Exemples
- Puissance et vitesse
- La puissance humaine
- Distribution d'énergie électrique
- Exercices
- Exercice 1
- Solution
- Exercice 2
- Solution
- Références
La puissance mécanique est la vitesse à laquelle le travail, qui est exprimé mathématiquement par la quantité de travail effectué par unité de temps, est effectué. Et comme le travail se fait au détriment de l'énergie absorbée, il peut également être exprimé en énergie par unité de temps.
Appelant P au pouvoir, W au travail, E à l'énergie et t au temps, tout ce qui précède peut être résumé dans des expressions mathématiques faciles à utiliser:
Figure 1. Le Gossamer Albatross, le «vélo volant», a traversé la Manche à la fin des années 1970, en utilisant uniquement la force humaine. Source: Wikimedia Commons. Albatros Gossamer. Guroadrunner sur Wikipedia anglais
Ou bien:
D'autres unités de puissance qui sont utilisées dans les industries sont le hp (puissance ou puissance en chevaux) et le CV (puissance en chevaux). L'origine de ces unités remonte également à James Watt et à la révolution industrielle, lorsque la norme de mesure était la vitesse à laquelle un cheval travaillait.
HP et CV sont à peu près égaux à ¾ kilo-W et sont encore largement utilisés, en particulier dans la construction mécanique, par exemple dans la désignation des moteurs.
Des multiples du watt, tels que le kilo-W = 1000 W mentionné ci-dessus, sont également souvent utilisés dans l'énergie électrique. C'est parce que le joule est une unité d'énergie relativement petite. Le système britannique utilise la livre-pied / seconde.
De quoi il s'agit et ses applications dans l'industrie et l'énergie
Le concept de puissance est applicable à tous les types d'énergie, qu'elle soit mécanique, électrique, chimique, éolienne, sonore ou de toute nature. Le temps est très important dans l'industrie, car les processus doivent s'exécuter le plus rapidement possible.
N'importe quel moteur fera le travail nécessaire tant qu'il a assez de temps, mais l'important est de le faire dans les plus brefs délais, pour augmenter l'efficacité.
Une application très simple est immédiatement décrite pour bien clarifier la distinction entre travail et puissance.
Supposons qu'un objet lourd soit tiré par une corde. Pour ce faire, un agent externe est requis pour effectuer le travail nécessaire. Disons que cet agent transfère 90 J d'énergie au système de chaînes d'objets, de sorte qu'il se mette en mouvement pendant 10 secondes.
Dans un tel cas, le taux de transfert d'énergie est de 90 J / 10 s ou 9 J / s. On peut alors affirmer que cet agent, une personne ou un moteur, a une puissance de sortie de 9 W.
Si un autre agent externe est capable de réaliser le même déplacement, soit en moins de temps, soit en transférant moins d'énergie, alors il est capable de développer une plus grande puissance.
Autre exemple: supposons un transfert d'énergie de 90 J, qui parvient à mettre le système en mouvement pendant 4 secondes. La puissance de sortie sera de 22,5 W.
Performance d'une machine
La puissance est étroitement liée à la performance. L'énergie fournie à une machine n'est jamais complètement transformée en travail utile. Une partie importante est généralement dissipée en chaleur, ce qui dépend de nombreux facteurs, par exemple la conception de la machine.
C'est pourquoi il est important de connaître les performances des machines, qui se définissent comme le quotient entre le travail livré et l'énergie fournie:
Où la lettre grecque η désigne le rendement, une quantité adimensionnelle toujours inférieure à 1. Si elle est également multipliée par 100, nous avons le rendement en pourcentage.
Exemples
- Les humains et les animaux développent leur puissance pendant la locomotion. Par exemple, monter des escaliers nécessite un travail contre la gravité. En comparant deux personnes grimpant sur une échelle, celle qui gravit toutes les marches en premier aura développé plus de puissance que l'autre, mais elles ont toutes deux fait le même travail.
- La puissance de sortie des appareils ménagers et des machines est spécifiée. Une ampoule à incandescence adaptée pour éclairer un puits de pièce a une puissance de 100 W. Cela signifie que l'ampoule transforme l'énergie électrique en lumière et en chaleur (la plupart) à un taux de 100 J / s.
- Le moteur d'une tondeuse à gazon peut consommer environ 250 W et celui d'une voiture est de l'ordre de 70 kW.
- Une pompe à eau artisanale fournit généralement 0,5 CV.
- Le soleil génère 3,6 x 10 26 W de puissance.
Puissance et vitesse
La puissance instantanée est obtenue en prenant un temps infinitésimal: P = dW / dt. La force qui produit le travail provoquant le petit déplacement infinitésimal d x est F (les deux sont des vecteurs), donc dW = F d x. En substituant tout dans l'expression à la puissance, il reste:
La puissance humaine
Les gens sont capables de produire une puissance d'environ 1500 W ou 2 chevaux, au moins pendant une courte période, comme soulever des poids.
En moyenne, la puissance journalière (8 heures) est de 0,1 CV par personne. Une grande partie est traduite en chaleur, à peu près la même quantité générée par une ampoule à incandescence de 75 W.
Un athlète à l'entraînement peut générer en moyenne 0,5 hp équivalent à environ 350 J / s, en transformant l'énergie chimique (glucose et graisse) en énergie mécanique.
Figure 2. Un athlète développe une puissance moyenne de 2 CV. Source: Pixabay.
Lorsqu'il s'agit de puissance humaine, il est généralement préférable de mesurer en kilo-calories / heure, plutôt qu'en watts. L'équivalence nécessaire est:
Une puissance de 0,5 hp sonne comme une très petite quantité, et c'est pour de nombreuses applications.
Cependant, en 1979, un vélo à propulsion humaine a été créé qui pouvait voler. Paul MacCready a conçu le Gossamer Albatross, qui a traversé la Manche en générant 190 W de puissance moyenne (Figure 1).
Distribution d'énergie électrique
Une application importante est la distribution d'énergie électrique entre les utilisateurs. Les entreprises qui fournissent l'électricité facturent l'énergie consommée, pas le taux auquel elle est consommée. Ainsi, ceux qui liront attentivement votre facture trouveront une unité bien précise: le kilowattheure ou le kW-h.
Cependant, lorsque le nom Watt est inclus dans cet appareil, il fait référence à l'énergie et non à la puissance.
Le kilowattheure est utilisé pour indiquer la consommation d'énergie électrique, puisque le joule, comme mentionné précédemment, est une unité assez petite: 1 watt-heure ou Wh est le travail effectué en 1 heure par une puissance de 1 watt.
Donc 1 kW-h est le travail qui se fait en une heure de travail avec une puissance de 1kW ou 1000 W.Mettons les nombres pour convertir ces montants en joules:
On estime qu'un ménage peut consommer environ 200 kW-heures par mois.
Exercices
Exercice 1
Un agriculteur utilise un tracteur pour tirer une balle de foin M = 150 kg sur une pente de 15 ° et l'amener à l'étable à une vitesse constante de 5,0 km / h. Le coefficient de frottement cinétique entre la balle de foin et la goulotte est de 0,45. Trouvez la puissance du tracteur.
Solution
Pour ce problème, vous devez dessiner un diagramme à corps libre pour la balle de foin qui monte sur la pente. Soit F la force appliquée par le tracteur pour soulever la balle, α = 15 ° est l'angle d'inclinaison.
De plus, la force de frottement cinétique f frottement qui s'oppose au mouvement est impliquée, plus la normale N et le poids W (ne pas confondre le W du poids avec celui de l'ouvrage).
Figure 3. Schéma du corps isolé d'une balle de foin. Source: F. Zapata.
La deuxième loi de Newton offre les équations suivantes:
La vitesse et la force ont la même direction et le même sens, par conséquent:
Il est nécessaire de transformer les unités de la vitesse:
En substituant des valeurs, nous obtenons enfin:
Exercice 2
Le moteur représenté sur la figure soulèvera le bloc de 2 kg, en partant du repos, avec une accélération de 2 m / s 2 et en 2 secondes.
Figure 4. Un moteur soulève un objet à une certaine hauteur, pour laquelle il est nécessaire de travailler et de développer la puissance. Source: F. Zapata.
Calculer:
a) La hauteur atteinte par le bloc pendant ce temps.
b) La puissance que le moteur doit développer pour y parvenir.
Solution
a) C'est un mouvement rectiligne uniformément varié, donc les équations correspondantes seront utilisées, avec une vitesse initiale de 0. La hauteur atteinte est donnée par:
b) Pour trouver la puissance développée par le moteur, l'équation peut être utilisée:
Et puisque la force qui s'exerce sur le bloc passe par la tension dans la corde, qui est de grandeur constante:
P = (ma).y / Δ t = 2 kg x 2 m / s 2 x 4 m / 2 s = 8 W
Références
- Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 2. Dynamique. Edité par Douglas Figueroa (USB).
- Knight, R. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson.
- Libretexts de physique. Puissance. Récupéré de: phys.libretexts.org
- Le livre hypertexte de physique. Puissance. Récupéré de: physics.info.
- Travail, énergie et puissance. Récupéré de: ncert.nic.in