ECOLE MATHÉMATIQUE D'ADMINISTRATION: ORIGINE, CARACTÉRISTIQUES - DUDAS - 2025

L' école d'administration mathématique est une théorie encadrée dans les sciences administratives qui cherche à répondre à certains problèmes organisationnels par l'utilisation de modèles mathématiques. Il propose des solutions objectives utilisant les sciences mathématiques comme moyen d'éviter l'influence de la subjectivité humaine.

L'objectif principal de l'école mathématique d'administration est de réduire l'incertitude et de fournir un soutien solide qui est décisif dans la prise de décision. L'accent est mis sur la rationalité des arguments et sur une base logique et quantitative.

L'objectif de l'école mathématique d'administration est de générer des solutions aux problèmes d'organisation par les mathématiques. Source: pixabay.com

Le développement de l'école de mathématiques a représenté une grande contribution aux sciences administratives, car il permet l'utilisation de nouvelles techniques de planification et de gestion dans le domaine des ressources organisationnelles, qu'elles soient humaines, matérielles ou financières.

Origine

L'école d'administration mathématique a ses origines à l'époque de la Seconde Guerre mondiale. À cette époque, les problèmes d'administration des ressources dans les armées anglaises surgissaient de manière incontrôlable et la nécessité de les optimiser prévalait pour atteindre les objectifs fixés.

À cette fin, des scientifiques de différentes disciplines se sont réunis dans le but de rechercher des solutions, en prenant toujours le cadre scientifique comme référence. Dans ce contexte, la technique quantitative appelée recherche opérationnelle a été créée.

En raison de la bonne acceptation de la méthode utilisée pour l'administration des ressources, les États-Unis ont décidé de l'utiliser dans l'administration militaire. A la fin de la guerre, le pays anglo-saxon a décidé d'appliquer ce système dans le secteur industriel.

caractéristiques

L'utilisation de la recherche opérationnelle peut varier, car elle peut être exprimée par l'utilisation de méthodes mathématiques ou de la méthode scientifique uniquement. Cependant, ces deux approches présentent certaines caractéristiques communes:

- Le problème est abordé dans une perspective systémique; c'est-à-dire décomposer et identifier le problème dans les parties qui le composent, afin de pouvoir traiter tous les aspects connexes.

- L'utilisation de la méthode scientifique est la base principale pour aborder la résolution du problème.

- Utilisation de techniques spécifiques de probabilités, statistiques et modèles mathématiques. La probabilité est utilisée lors de la prise de décisions impliquant une incertitude ou un risque, et les statistiques sont utilisées lorsqu'il est nécessaire de systématiser les données.

- L'organisation est considérée comme un tout et non comme un service ou une section. Grâce à cela, une importance est donnée à toutes les pièces ensemble et non à aucune en particulier.

- Cherche principalement l'optimisation et l'amélioration des opérations afin de donner solidité et sécurité à l'organisation à court, moyen et long terme.

- Il est constamment mis à jour, intégrant constamment de nouvelles méthodes et techniques.

- Il est basé sur l'utilisation de l'analyse quantitative.

- Comme son nom l'indique, son objectif principal est dirigé vers l'exécution de tâches, y compris les ressources humaines et technologiques.

Phases de l'enquête sur les opérations

L'enquête sur les opérations comprend les étapes définies suivantes:

Formulation du problème

Dans cette étape, une revue est faite des systèmes, des objectifs fixés et des pistes d'action.

Construction d'un modèle mathématique ajusté à la réalité du système étudié

Ce modèle cherche à identifier quelles sont les variables liées au problème, et au moins une est considérée comme une variable indépendante et sujette à modification.

Détermination de la solution modèle

L'objectif de cette phase est de décider si la solution du modèle est conforme à un processus numérique ou analytique.

Test du modèle sélectionné et présentation de la solution

Une fois le modèle idéal choisi, il est mis en pratique pour générer des solutions possibles au problème.

Contrôle de la solution trouvée

Cette phase de contrôle vise à vérifier que les variables qui n'ont pas pu être contrôlées dans le modèle conservent leurs valeurs. On vérifie également que la relation entre les variables identifiées reste constante.

Implémentation de la solution

Il cherche à traduire la solution obtenue en actions concrètes qui peuvent être formulées sous forme de processus, facilement compréhensibles et applicables par le personnel qui effectuera la mise en œuvre.

Zone d'application

La théorie mathématique peut être appliquée dans divers domaines de l'organisation. Au départ, il a été conçu spécialement pour les domaines de la logistique et des ressources matérielles, mais actuellement il ne se limite pas à ces scénarios.

Dans les domaines d'application, nous pouvons mettre en évidence la finance, les relations de travail, le contrôle de la qualité, la sécurité au travail, l'optimisation des processus, les études de marché, le transport, la manutention, la communication et la distribution, entre autres..

Théories utilisées dans la recherche opérationnelle

Probabilité et statistique

Il permet d'obtenir facilement autant d'informations que possible en utilisant les données existantes. Il permet d'obtenir des informations similaires à celles fournies par d'autres méthodes, mais avec l'utilisation de peu de données. Il est couramment utilisé dans les situations où les données ne peuvent pas être facilement identifiées.

L'utilisation des statistiques dans le domaine de la gestion, en particulier dans le domaine du contrôle de la qualité dans l'industrie, est due au physicien Walter A. Shewhart, qui a travaillé aux Bell Telephone Laboratories pendant la Seconde Guerre mondiale.

Grâce à leur contribution, William Edwards Deming et Joseph M. Juran ont jeté les bases de l'étude de la qualité, non seulement dans les produits mais dans tous les domaines de l'organisation grâce à l'utilisation de méthodes statistiques.

La théorie des graphes

Cette théorie a diverses applications, et est utilisée pour améliorer les algorithmes liés aux recherches, processus et autres flux pouvant faire partie de la dynamique d'une organisation.

En conséquence de cette théorie, des techniques de planification et de programmation de réseau sont apparues, qui sont largement utilisées dans la construction civile.

Lesdites techniques sont basées sur l'utilisation de diagrammes fléchés qui identifient le chemin critique, reliant directement les coûts et le facteur temps. En conséquence, le soi-disant «optimum économique» du projet est généré.

La valeur économique optimale est obtenue grâce à l'exécution de certaines séquences opérationnelles, déterminant la meilleure utilisation des ressources disponibles dans une période de temps optimale.

Théorie des files d'attente

Cette théorie s'applique directement aux conditions de débit élevé et d'attente. Il porte une attention particulière au facteur temps, au service et à la relation avec le client. L'intention est de minimiser les délais de service et d'utiliser différents modèles mathématiques pour résoudre ces retards.

La théorie de la file d'attente se concentre généralement sur les problèmes de communication téléphonique, les dommages aux machines ou le flux de trafic élevé.

Planification dynamique

Lorsque des problèmes surviennent qui ont différentes phases qui sont interdépendantes, la programmation dynamique peut être utilisée. Avec cela, une importance égale est accordée à chacune de ces phases.

La programmation dynamique peut être utilisée lorsque différentes alternatives apparaissent, telles que l'exécution d'une maintenance corrective (réparation), le remplacement (achat ou fabrication) d'une machine ou d'un équipement, ou l'achat ou la location d'un bien immobilier.

Programmation linéaire

L'utilisation de la programmation linéaire est principalement utilisée lorsqu'elle est nécessaire pour minimiser les coûts et maximiser les profits.

Habituellement, les projets gérés par programmation linéaire ont une série de limites qui doivent être surmontées pour atteindre les objectifs qui ont été fixés.

Théorie des jeux

Il a été proposé par le mathématicien Johan von Neumann en 1947. Il consiste à utiliser une formulation mathématique pour analyser les problèmes qui ont été générés par le conflit d'intérêts qui survient entre deux ou plusieurs personnes.

Pour que cette théorie soit appliquée, l'un de ces scénarios doit être généré:

- Il ne doit pas y avoir un nombre infini de participants, tous doivent être identifiables.

- Les acteurs concernés ne peuvent avoir qu'un nombre limité de solutions possibles.

- Toutes les possibilités et actions existantes doivent être à la portée des participants.

- Le «jeu» est clairement compétitif.

- Si un participant gagne, un autre doit automatiquement perdre.

Lorsque tous les participants ont choisi leur plan d'action, le jeu seul déterminera les gains et les pertes qui se sont produits. Ainsi, tous les résultats issus des itinéraires d'action choisis seront calculables.

Auteurs

Parmi les auteurs les plus éminents de l'école de mathématiques d'administration figurent les suivants:

Herbert Alexander Simon

Il était politologue, économiste et étudiant en sciences sociales. La contribution la plus représentative de Simon a été de contribuer de manière significative à l'optimisation des processus décisionnels.

Pour lui, l'économie est une science étroitement liée aux élections; C'est la raison pour laquelle il consacre ses études principalement à la prise de décision. En 1947, il écrit son ouvrage le plus important, intitulé Comportement administratif: une étude des processus décisionnels dans l'organisation administrative.

Igor H. Ansoff

Cet économiste et mathématicien est connu comme le principal représentant de la gestion stratégique. Au cours de sa vie, il a conseillé de grandes entreprises telles que General Electric, IBM et Philips, et a également enseigné dans diverses universités en Europe et aux États-Unis.

Le domaine d'étude qu'il a le plus développé est celui du management stratégique, notamment en temps réel, mettant l'accent sur la reconnaissance et la gestion de l'environnement dans lequel se trouve une organisation particulière.

West Churchman

Churchman a réussi à lier la philosophie à la science en concentrant votre travail sur l'approche systémique. Pour lui, l'objectif des systèmes est de permettre à l'être humain de fonctionner de la manière la plus optimale possible.

Les systèmes, selon Churchman, sont un groupe de tâches organisées d'une certaine manière afin d'atteindre certains objectifs. Certaines de ses publications les plus importantes sont Prédiction et décision optimale et L'approche systémique.

avantage

- Propose les meilleures techniques et outils pour résoudre les problèmes liés au domaine exécutif de l'organisation.

- Fournit une autre façon de visualiser la réalité du problème grâce à l'utilisation du langage mathématique. De cette manière, il fournit des données beaucoup plus spécifiques que celles qui peuvent être obtenues à partir de la seule description orale.

- Il facilite l'approche des problèmes de manière systémique, car il permet d'identifier toutes les variables liées

- Permet la séparation des problèmes en étapes et phases.

- Il utilise des modèles logiques et mathématiques, ce qui permet d'obtenir des résultats objectifs.

- Les ordinateurs sont utilisés pour traiter les informations fournies par les modèles mathématiques, ce qui facilite tout type de calcul et accélère la sélection de la solution au problème existant.

Désavantages

- Il est limité à une utilisation uniquement dans les niveaux d'exécution et de fonctionnement.

- Il peut y avoir des problèmes au sein de l'administration qui ne peuvent être résolus par les théories proposées par la recherche opérationnelle. Il ne sera pas toujours possible de réduire les problèmes à des expressions numériques quantitatives.

- Les théories mathématiques sont parfaitement applicables aux problèmes spécifiques de l'organisation; cependant, ils n'ont pas d'évolutivité vers des problèmes généraux ou globaux. Ceci est principalement dû à l'impossibilité de relier toutes les variables dans un seul ensemble.

Références

1. Morris Tanenbaum, Morris. "Recherche Opérationnelle" Dans l'Encyclopédie Britannica. Récupéré le 1 août 2019 dans Encyclopedia Britannica: britannica.com
2. Sarmiento, Ignacio. "Pensée administrative" (2011) à l'Université autonome de l'État d'Hidalgo. Récupéré le 1 août 2019 à l'Université autonome de l'État d'Hidalgo: uaeh.edu.mx
3. Thomas, William. "Histoire de la RO: Histoire utile de la recherche opérationnelle" In Informs. Récupéré le 1er août 2019 dans Informs: informs.org
4. Guillen, Julio "La recherche opérationnelle, qu'est-ce que c'est, histoire et méthodologie" (2013) In GestioPolis. Récupéré le 1 août 2019 dans GestioPolis: gestiopolis.com
5. Trejo, Saúl. «Théorie mathématique de l'administration. Recherche opérationnelle »(2008) In GestioPolis. Récupéré le 1 août 2019 dans GestioPolis: gestiopolis.com
6. Carro, Roberto. "Enquête sur les opérations dans l'administration" (2009) à l'Université nationale de Mar del Plata. Récupéré le 1er août 2019 à l'Université nationale de Mar del Plata: nulan.mdp.edu.ar
7. Millán, Ana. "L'application des mathématiques aux problèmes de gestion et d'organisation: antécédents historiques" (2003) In Dialnet. Récupéré le 1er août 2019 dans Dialnet: dialnet.unirioja.es