ÉCHELLES THERMOMÉTRIQUES: FORMULES, EXEMPLES, EXERCICES RÉSOLUS - PHYSIQUE - 2025

Les échelles thermométriques sont celles utilisées dans la mesure de la température, échelle de grandeur utilisée pour quantifier l'énergie thermique d'un système. L'appareil utilisé pour mesurer la température, c'est-à-dire un thermomètre, doit intégrer une échelle pour pouvoir prendre la lecture.

Pour construire une échelle appropriée, vous devez prendre deux points de référence et diviser l'intervalle entre eux. Ces divisions sont appelées degrés. De cette manière, la température de l'objet à mesurer, qui peut être la température du café, du bain ou la température corporelle, est comparée à la référence marquée sur l'instrument.

Figure 1. Thermomètre gradué en échelle Celsius. Source: Pixabay.

Les échelles de température les plus couramment utilisées sont les échelles Celsius, Fahrenheit, Kelvin et Rankine. Tous conviennent également à la mesure de la température, car les points sélectionnés comme points de référence sont arbitraires.

Tant sur l'échelle Celsius que sur l'échelle Fahrenheit, le zéro de l'échelle n'indique pas l'absence de température. Pour cette raison, ce sont des échelles relatives. En revanche, pour l'échelle Kelvin et l'échelle Rankine, 0 représente l'arrêt de l'activité moléculaire, elles sont donc considérées comme des échelles absolues.

Échelle Celsius

Cette échelle a été inventée par l'astronome suédois du 18ème siècle Anders C. Celsius (1701–1744), vers 1735. Très intuitive, cette échelle utilise le point de congélation et le point d'ébullition de l'eau à la pression atmosphérique normale (1 atm) comme points de référence.

L'eau est une substance universelle très appropriée pour cela, et ses valeurs sont faciles à obtenir en laboratoire.

Sur l'échelle Celsius, le point de congélation de l'eau est celui qui correspond à 0 ° C et le point d'ébullition à 100 ° C, bien qu'à l'origine Celsius les avait proposés dans l'autre sens et plus tard l'ordre a été inversé. Entre ces deux valeurs de référence, il y a 100 divisions identiques, c'est pourquoi on l'appelle parfois l'échelle centigrade.

Equivalences

Pour établir une équivalence entre les degrés Celsius et d'autres échelles de température, deux aspects doivent être pris en compte:

-La relation entre l'échelle Celsius et l'autre échelle est linéaire, elle est donc de la forme:

y = mx + b

-Vous devez connaître les points de référence des deux échelles.

Exemple: équivalence entre les échelles Celsius et Fahrenheit

Soit T _ºC la température sur l'échelle Celsius et T _ºF la température sur l'échelle Fahrenheit, donc:

On sait que 0 ° C = 32 ° F et 100 ° C = 212 ° F. Nous substituons ces valeurs dans l'équation précédente et nous obtenons:

Il s'agit d'un système de deux équations linéaires avec deux inconnues, qui peuvent être résolues par n'importe laquelle des méthodes connues. Par exemple, par réduction:

________________

Connaissant m, on obtient b par substitution:

Maintenant, nous connectons les valeurs de m et b dans notre équation d'équivalence pour obtenir:

T _{° C} = (5/9). T _ºF - (160/9) = (5T _ºF -160) / 9

De manière équivalente: T _{° C} = (5/9). (T _ºF - 32)

Cette équation permet de passer directement des degrés Fahrenheit aux degrés Celsius, simplement en tapant la valeur où T _ºF apparaît.

Exemple: équivalence entre les échelles Celsius et Kelvin

De nombreuses expériences ont été menées pour tenter de mesurer le zéro absolu de la température, c'est-à-dire la valeur pour laquelle toute activité moléculaire disparaît dans un gaz. Cette température est proche de -273 ºC.

Soit T _K la température en kelvin - le mot «degré» n'est pas utilisé pour cette échelle - l'équivalence est:

Autrement dit, les échelles diffèrent en ce que l'échelle Kelvin n'a pas de valeurs négatives. Dans la relation Celsius - Fahrenheit, la pente de la droite est égale à 5/9 et dans ce cas elle est égale à 1.

Les Kelvins et les degrés Celsius ont la même taille, mais l'échelle Kelvin, comme on peut le voir ci-dessus, n'inclut pas les valeurs négatives de température.

Échelle Fahrenheit

Daniel Fahrenheit (1686–1736) était un physicien d'origine allemande d'origine polonaise. Vers 1715, Fahrenheit fabriqua un thermomètre avec une échelle basée sur deux points de référence choisis arbitrairement. Depuis lors, il est largement utilisé dans les pays anglophones.

À l'origine, Fahrenheit a choisi la température d'un mélange de glace et de sel pour le point de consigne inférieur et l'a réglée à 0 °. Pour l'autre point, il a sélectionné la température du corps humain et l'a réglée à 100 degrés.

Sans surprise, il a eu du mal à déterminer quelle est la température corporelle «normale», car elle change tout au long de la journée, ou d'un jour à l'autre sans que la personne soit forcément malade.

Il s'avère qu'il y a des personnes en parfaite santé avec une température corporelle de 99,1 ° F, alors que pour d'autres, il est normal d'avoir 98,6 ° F. Cette dernière est la valeur moyenne pour la population générale.

Donc, les points de référence sur l'échelle Fahrenheit ont dû changer pour le point de congélation de l'eau, qui a été fixé à 32 ° F et le point d'ébullition à 212 ° F. Enfin, l'échelle a été divisée en 180 intervalles égaux.

Convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius

De l'équation ci-dessus, il s'ensuit que:

De la même manière, nous pouvons le considérer comme ceci: l'échelle Celsius a 100 degrés, tandis que l'échelle Fahrenheit a 180 degrés. Ainsi, pour chaque augmentation ou diminution de 1 ºC, il y a une augmentation ou une diminution de 1,8 ºF = (9/5) ºF

Exemple

En utilisant les équations précédentes, trouvez une formule qui vous permet de passer de l'échelle Fahrenheit à l'échelle Kelvin:

Sachant que: T _ºC = T _K - 273 et en substituant dans l'équation déjà déduite, on a:

T _ºC = T _K - 273

Par conséquent: T _ºF = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459,4

Échelle Kelvin

William Thomson (1824-1907), Lord Kelvin, proposa une échelle sans points de référence arbitraires. C'est l'échelle de température absolue qui porte son nom, proposée en 1892. Elle n'a pas de valeurs de température négatives, puisque le 0 absolu est la température la plus basse possible.

A la température de 0 K, tout mouvement des molécules a complètement cessé. Il s'agit de l'échelle du système international (SI), bien que l'échelle Celsius soit également considérée comme une unité accessoire. Rappelez-vous que l'échelle Kelvin n'utilise pas de «degrés», donc toute température est exprimée sous forme de valeur numérique plus l'unité, appelée «kelvin».

Jusqu'à présent, il n'a pas été possible d'atteindre le zéro absolu, mais les scientifiques se sont rapprochés.

En effet, dans des laboratoires spécialisés dans les basses températures, ils ont réussi à refroidir des échantillons de sodium à 700 nanokelvin ou 700 x 1010 ^-9 kelvin. En revanche, vers l'autre extrémité de l'échelle, on sait qu'une explosion nucléaire peut générer des températures de 100 millions ou plus de kelvin.

Chaque kelvin correspond à 1 / 273,16 parties de la température du point triple de l'eau. A cette température, les trois phases de l'eau sont en équilibre.

Échelle Kelvin et échelles Celsius et Fahrenheit

La relation entre les échelles Kelvin et Celsius est-autour de 273,16 à 273-:

De même, par substitution, une relation entre les échelles Kelvin et Fahrenheit est obtenue:

Échelle de Rankine

L'échelle de Rankine a été proposée par William Rankine, un ingénieur d'origine écossaise (1820-1872). Pionnier de la révolution industrielle, il a grandement contribué à la thermodynamique. En 1859, il proposa une échelle de température absolue, mettant le zéro à -459,67 ° F.

Sur cette échelle, la taille des degrés est la même que sur l'échelle Fahrenheit. L'échelle de Rankine est notée R et comme avec l'échelle Kelvin, ses valeurs ne sont pas appelées degrés, mais plutôt rankine.

De cette façon:

0 K = 0 R = −459,67 ° F = - 273,15 ºC

En résumé, voici les conversions nécessaires pour passer à l'échelle de Rankine à partir de l'une de celles déjà décrites:

Figure 2. Conversions de l'échelle de température Rankine. Source: F. Zapata.

Échelle de Réaumur

Une autre échelle de température précédemment utilisée est l'échelle de Réaumur, qui est notée degrés ou ºR. Il est actuellement en désuétude, bien qu'il ait été largement utilisé en Europe jusqu'à ce qu'il soit remplacé par l'échelle Celsius.

Il a été créé par René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) vers 1731. Ses références sont: 0 ° R pour le point de congélation de l'eau et 80 ° R pour le point d'ébullition.

Comme on peut le voir, il coïncide avec l'échelle Celsius à zéro, mais certainement pas aux autres valeurs. Il est lié à l'échelle centigrade par:

Et comme les températures doivent coïncider, alors T _ºC = T _ºF = x, il s'ensuit que:

Lorsque T _ºC = -40 ºC, aussi T _ºF = -40 ºF

Exercice 2

La vapeur qui sort d'une chaudière est à une température de 610 ºR. Trouvez la température en degrés Fahrenheit et en degrés Celsius.

Solution

Les équivalences trouvées dans la section de l'échelle de Réaumur sont utilisées, donc: T _ºC = (5/4) T _ºR = (5/4). 610 ° C = 762,5 ° C

Vous pouvez ensuite convertir cette valeur trouvée en degrés Fahrenheit ou utiliser une autre des conversions mentionnées:

Ou cet autre, qui donne le même résultat: T _ºR = (4/9) (T _ºF - 32)

Il est résolu: T _ºF = (9/4) T _ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 ºF = 1404,5 ºF.

Résumé des conversions

En résumé, le tableau suivant présente les conversions pour toutes les échelles décrites:

Figure 3. Tableau des conversions pour les échelles de température. Source: F. Zapata.

Références

1. Échelles de température. Récupéré de: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson.
3. Tillery, B. 2012. Science physique. McGraw Hill.
4. Wikipédia. Degré Celsius. Récupéré de: es.wikipedia.org
5. Wikipédia. Diplôme Fahrenheit. Récupéré de: es.wikipedia.org.
6. Wikipédia. Rankine. Récupéré de: es.wikipedia.org.