ÉNERGIE ÉLECTROMAGNÉTIQUE: FORMULE, ÉQUATIONS, UTILISATIONS, EXEMPLES - PHYSIQUE - 2024

L' énergie électromagnétique est celle qui se propage via les ondes électromagnétiques (EM). Des exemples en sont la lumière solaire qui rayonne de la chaleur, le courant extrait de la prise électrique et celui des rayons X pour produire des rayons X.

Comme les ondes sonores lorsqu'elles font vibrer le tympan, les ondes électromagnétiques sont capables de transférer de l'énergie qui peut ensuite être convertie en chaleur, en courants électriques ou en divers signaux.

Figure 1. Les antennes sont nécessaires dans les télécommunications. Les signaux avec lesquels ils travaillent ont une énergie électromagnétique. Source: Pixabay.

L'énergie électromagnétique se propage à la fois dans un milieu matériel et dans le vide, toujours sous la forme d'une onde transversale et s'en servir n'est pas quelque chose de nouveau. La lumière du soleil est la source primordiale d'énergie électromagnétique et la plus ancienne connue, mais l'utilisation de l'électricité est un peu plus récente.

Ce n'est qu'en 1891 que la société Edison a mis en service la première installation électrique de la Maison Blanche à Washington DC. Et cela en complément des lampes à gaz qui étaient utilisées à l'époque, car au début, il y avait beaucoup de scepticisme quant à leur utilisation.

La vérité est que même dans les endroits les plus reculés et dépourvus de lignes électriques, l'énergie électromagnétique qui arrive constamment de l'espace continue de maintenir la dynamique de ce que nous appelons notre maison dans l'univers.

Formule et équations

Les ondes électromagnétiques sont des ondes transversales, dans lesquelles le champ électrique E et le champ magnétique B sont perpendiculaires l'un à l'autre et la direction de propagation de l'onde est perpendiculaire aux champs.

Toutes les ondes sont caractérisées par leur fréquence. C'est la large gamme de fréquences des ondes EM, qui leur confère une polyvalence lors de la transformation de leur énergie, qui est proportionnelle à la fréquence.

La figure 2 montre une onde électromagnétique, dans laquelle le champ électrique E en bleu oscille dans le plan zy, le champ magnétique B en rouge le fait dans le plan xy, tandis que la vitesse de l'onde est dirigée le long de l'axe + y, selon le système de coordonnées indiqué.

Figure 2. Une onde électromagnétique incidente sur une surface fournit de l'énergie selon le vecteur de Poynting. Source: F. Zapata.

Si une surface est interposée sur le trajet des deux ondes, disons un plan de zone A et d'épaisseur dy, de telle sorte qu'il soit perpendiculaire à la vitesse de l'onde, le flux d'énergie électromagnétique par unité de surface, noté S, est décrit par du vecteur Poynting:

Il est facile de vérifier que les unités de S sont en Watt / m ² dans le système international.

Il y a encore plus. Les amplitudes des champs E et B sont liées l'une à l'autre par la vitesse de la lumière c. En fait, les ondes électromagnétiques dans le vide se propagent aussi rapidement. Cette relation est:

En substituant cette relation dans S on obtient:

Le vecteur de Poynting varie avec le temps de manière sinusoïdale, donc l'expression ci-dessus est sa valeur maximale, car l'énergie délivrée par l'onde électromagnétique oscille également, tout comme les champs. Bien entendu, la fréquence de l'oscillation est très importante, il n'est donc pas possible de la détecter en lumière visible, par exemple.

Applications

Parmi les nombreuses utilisations que nous avons déjà évoquées de l'énergie électromagnétique, en voici deux qui sont utilisées en continu dans de nombreuses applications:

Antenne dipôle

Les antennes remplissent partout l'espace d'ondes électromagnétiques. Il existe des émetteurs, qui transforment les signaux électriques en ondes radio ou micro-ondes, par exemple. Et il y a des récepteurs qui font le travail inverse: ils collectent les ondes et les convertissent en signaux électriques.

Voyons comment créer un signal électromagnétique qui se propage dans l'espace, à partir d'un dipôle électrique. Le dipôle est constitué de deux charges électriques de même ampleur et de signes opposés, séparées par une petite distance.

Dans la figure suivante est le champ électrique E lorsque la charge + est au-dessus (figure de gauche). E pointe vers le bas au point indiqué.

Figure 3. Champ électrique d'un dipôle dans deux positions différentes. Source: Randall Knight. Physique pour les scientifiques et les ingénieurs.

Sur la figure 3 à droite, le dipôle a changé de position et maintenant E pointe vers le haut. Répétons ce changement plusieurs fois et très rapidement, disons avec une fréquence f. Ainsi, un champ E variable dans le temps est créé, donnant naissance à un champ magnétique B, également variable et dont la forme est sinusoïdale (voir figure 4 et exemple 1 ci-dessous).

Et comme la loi de Faraday assure qu'un champ magnétique B variant dans le temps donne naissance à un champ électrique, il s'avère qu'en faisant osciller le dipôle, on dispose déjà d'un champ électromagnétique capable de se propager dans le milieu.

Figure 4. Une antenne dipôle génère un signal qui transporte de l'énergie électromagnétique. Source: F. Zapata.

Notez que B pointe alternativement vers l'intérieur ou l'extérieur de l'écran (il est toujours perpendiculaire à E).

Énergie du champ électrique: le condensateur

Les condensateurs ont le mérite de stocker la charge électrique et donc l'énergie électrique. Ils font partie de nombreux appareils: moteurs, circuits de radio et de télévision, systèmes d'éclairage de voiture, et bien plus encore.

Les condensateurs se composent de deux conducteurs séparés par une petite distance. Chacun reçoit une charge de magnitude égale et de signe opposé, créant ainsi un champ électrique dans l'espace entre les deux conducteurs. La géométrie peut varier, étant bien connue celle du condenseur à plaques parallèles plates.

L'énergie stockée dans un condensateur provient du travail qui a été fait pour le charger, qui a servi à créer le champ électrique à l'intérieur. En introduisant un matériau diélectrique entre les plaques, la capacité du condensateur augmente et donc l'énergie qu'il peut stocker.

Un condensateur de capacité C et initialement déchargé, qui est chargé par une batterie qui fournit une tension V, jusqu'à atteindre une charge Q, stocke une énergie U donnée par:

U = ½ (Q ² / C) = ½ QV = ½ CV ²

Figure 5. Un condensateur plat à plaques parallèles stocke l'énergie électromagnétique. Source: Wikimedia Commons. Geek3.

Exemples

Exemple 1: intensité d'une onde électromagnétique

Auparavant, on disait que la magnitude du vecteur de Poynting est équivalente à la puissance que l'onde délivre pour chaque mètre carré de surface, et que de plus, comme le vecteur dépend du temps, sa valeur oscillait jusqu'à un maximum de S = S = (1 / μ _ou.c) E ².

La valeur moyenne de S dans un cycle de l'onde est facile à mesurer et indicative de l'énergie de l'onde. Cette valeur est appelée intensité des vagues et est calculée de cette manière:

Une onde électromagnétique est représentée par une fonction sinus:

Où E _o est l'amplitude de l'onde, k le nombre d'onde et ω la fréquence angulaire. Ensuite:

Figure 5. L'antenne émet le signal sous une forme sphérique. Source: F. Zapata.

Exemple 2: Application à une antenne émettrice

Il existe une station radio qui transmet un signal de 10 kW de puissance et une fréquence de 100 MHz, qui se propage de manière sphérique, comme dans la figure ci-dessus.

Trouvez: a) l'amplitude des champs électriques et magnétiques en un point situé à 1 km de l'antenne et b) l'énergie électromagnétique totale qui tombe sur une feuille carrée de côté 10 cm en une période de 5 minutes.

Les données sont:

Solution pour

L'équation donnée dans l'exemple 1 est utilisée pour trouver l'intensité de l'onde électromagnétique, mais d'abord les valeurs doivent être exprimées dans le système international:

Ces valeurs sont immédiatement substituées dans l'équation pour l'intensité, car c'est une source qui émet la même partout (source isotrope):

Auparavant, il a été dit que les magnitudes de E et B étaient liées par la vitesse de la lumière:

B = (0,775 / 300 000 000) T = 2,58 x 10 ^-9 T

Solution b

S _{signifie la} puissance par unité de surface et à son tour la puissance est l'énergie par unité de temps. En multipliant la _moyenne S par la surface de la plaque et par le temps de pose, le résultat demandé est obtenu:

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joules = 2,325 Joules.

Références

1. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 6. Electromagnétisme. Edité par Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Comité international sur la sécurité électromagnétique). Faits sur l'énergie électromagnétique et une vue qualitative. Récupéré de: ices-emfsafety.org.
3. Knight, R. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson. 893-896.
4. Université d'État de Portland. Les ondes EM transportent l'énergie. Récupéré de: pdx.edu
5. Qu'est-ce que l'énergie électromagnétique et pourquoi est-ce important?. Récupéré de: sciencestruck.com.