- Explication
- Développement mathématique
- Équation pour une base faible
- Comment fonctionne un tampon?
- Action d'amortissement
- Capacité tampon
- Exemples d'équations de Henderson
- Amortisseur en acétate
- Absorbeur d'acide carbonique
- Tampon lactate
- Tampon phosphate
- Oxyhémoglobine
- Désoxyhémoglobine
- Exercices résolus
- Exercice 1
- Exercice 2
- Exercice 3
- Références
L' équation Henderson-Hasselbalch est une expression mathématique qui permet le calcul du pH d'un tampon ou d'une solution tampon. Il est basé sur le pKa de l'acide et le rapport entre les concentrations de la base ou du sel conjugué et de l'acide, présent dans la solution tampon.
L'équation a été initialement développée par Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) en 1907. Ce chimiste a établi les composants de son équation basée sur l'acide carbonique comme tampon ou tampon.
Équation de Henderson-Hasselbalch. Source: Gabriel Bolívar.
Plus tard, Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) a introduit en 1917 l'utilisation de logarithmes pour compléter l'équation de Henderson. Le chimiste danois a étudié les réactions du sang avec l'oxygène et l'effet sur son pH.
Une solution tampon est capable de minimiser les changements de pH qu'une solution subit en ajoutant un volume d'acide fort ou de base forte. Il est composé d'un acide faible et de sa base conjuguée forte, qui se dissocie rapidement.
Explication
Développement mathématique
Un acide faible dans une solution aqueuse se dissocie selon la loi de l'action de masse, selon le schéma suivant:
HA + H 2 O ⇌ H + + A -
HA est l'acide faible et A - sa base conjuguée.
Cette réaction est réversible et a une constante d'équilibre (Ka):
Ka = · /
Prendre des logarithmes:
log Ka = log + log - log
Si chaque terme de l'équation est multiplié par (-1), il est exprimé sous la forme suivante:
- log Ka = - log - log + log
Le -log Ka est défini comme pKa et le -log est défini comme pH. Après avoir effectué la substitution appropriée, l'expression mathématique se réduit à:
pKa = pH - log + log
En résolvant le pH et les termes de regroupement, l'équation est exprimée comme suit:
pH = pKa + log /
C'est l'équation Henderson-Hasselbalch pour un tampon acide faible.
Équation pour une base faible
De même, une base faible peut former un tampon, et l'équation de Henderson-Hasselbalch est la suivante:
pOH = pKb + log /
Cependant, la plupart des tampons proviennent, même ceux d'importance physiologique, de la dissociation d'un acide faible. Par conséquent, l'expression la plus utilisée pour l'équation de Henderson-Hasselbalch est:
pH = pKa + log /
Comment fonctionne un tampon?
Action d'amortissement
L'équation Henderson-Hasselbalch indique que cette solution est composée d'un acide faible et d'une base conjuguée forte exprimée en sel. Cette composition permet au tampon de rester à un pH stable même lorsque des acides ou des bases forts sont ajoutés.
Lorsqu'un acide fort est ajouté au tampon, il réagit avec la base conjuguée pour former un sel et de l'eau. Cela neutralise l'acide et permet à la variation de pH d'être minimale.
Maintenant, si une base forte est ajoutée au tampon, elle réagit avec l'acide faible et forme de l'eau et un sel, neutralisant l'action de la base ajoutée sur le pH. Par conséquent, la variation de pH est minime.
Le pH d'une solution tampon dépend du rapport des concentrations de la base conjuguée et de l'acide faible, et non de la valeur absolue des concentrations de ces composants. Une solution tampon peut être diluée avec de l'eau et le pH restera pratiquement inchangé.
Capacité tampon
Le pouvoir tampon dépend également du pKa de l'acide faible, ainsi que des concentrations de l'acide faible et de la base conjuguée. Plus le pH du tampon est proche du pKa de l'acide, plus sa capacité tampon est grande.
De plus, plus la concentration des composants de la solution tampon est élevée, plus sa capacité tampon est grande.
Exemples d'équations de Henderson
Amortisseur en acétate
pH = pKa + log /
pKa = 4,75
Absorbeur d'acide carbonique
pH = pKa + log /
pKa = 6,11
Cependant, le processus global qui conduit à la formation de l'ion bicarbonate dans un organisme vivant est le suivant:
CO 2 + H 2 O ⇌ HCO 3 - + H +
Le CO 2 étant un gaz, sa concentration en solution est exprimée en fonction de sa pression partielle.
pH = pka + log / αpCO 2
α = 0,03 (mmol / L) / mmHg
pCO 2 est la pression partielle de CO 2
Et puis l'équation ressemblerait à:
pH = pKa + log / 0,03pCO 2
Tampon lactate
pH = pKa + log /
pKa = 3,86
Tampon phosphate
pH = pKa + log /
pH = pKa + log /
pKa = 6,8
Oxyhémoglobine
pH = pKa + log /
pKa = 6,62
Désoxyhémoglobine
pH = pKa + log / HbH
pKa = 8,18
Exercices résolus
Exercice 1
Le tampon phosphate est important dans la régulation du pH corporel, car son pKa (6,8) est proche du pH existant dans l'organisme (7,4). Quelle sera la valeur de la relation / de l'équation de Henderson-Hasselbalch pour un pH = 7,35 et un pKa = 6,8?
La réaction de dissociation de NaH 2 PO 4 - est:
NaH 2 PO 4 - (acide) ⇌ NaHPO 4 2- (base) + H +
pH = pKa + log /
En résolvant la relation pour le tampon phosphate, nous avons:
7,35 - 6,8 = log /
0,535 = log /
10 0,535 = 10 log /
3,43 = /
Exercice 2
Un tampon acétate a une concentration d'acide acétique de 0,0135 M et une concentration d'acétate de sodium de 0,0260 M. Calculer le pH du tampon, sachant que le pKa du tampon acétate est de 4,75.
L'équilibre de dissociation de l'acide acétique est:
CH 3 COOH ⇌ CH 3 COO - + H +
pH = pKa + log /
En substituant les valeurs que nous avons:
/ = 0,0260 M / 0,0135 M
/ = 1 884
log 1,884 = 0,275
pH = 4,75 + 0,275
pH = 5,025
Exercice 3
Un tampon acétate contient 0,1 M d'acide acétique et 0,1 M d'acétate de sodium. Calculez le pH du tampon après avoir ajouté 5 ml d'acide chlorhydrique 0,05 M à 10 ml de la solution précédente.
La première étape consiste à calculer la concentration finale de HCl lorsqu'il est mélangé avec le tampon:
ViCi = VfCf
Cf = Vi · (Ci / Vf)
= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)
= 0,017 M
L'acide chlorhydrique réagit avec l'acétate de sodium pour former de l'acide acétique. Par conséquent, la concentration d'acétate de sodium diminue de 0,017 M et la concentration d'acide acétique augmente de la même quantité:
pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)
pH = pKa + log 0,083 / 0,017
= 4,75 - 0,149
= 4,601
Références
- Whitten, Davis, Peck et Stanley. (2008). Chimie (8e éd.). Apprentissage CENGAGE.
- Jimenez Vargas et J. Mª Macarulla. (1984). Physicochimie physiologique. 6e édition. Éditorial Interamericana.
- Wikipédia. (2020). Équation de Henderson-Hasselbalch. Récupéré de: en.wikipedia.org
- Gurinder Khaira et Alexander Kot. (05 juin 2019). Approximation Henderson-Hasselbalch. Chimie LibreTexts. Récupéré de: chem.libretexts.org
- Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29 janvier 2020). Définition de l'équation de Henderson Hasselbalch. Récupéré de: thinkco.com
- Les rédacteurs de l'Encyclopaedia Britannica. (6 février 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Récupéré de: britannica.com