DYNAMIQUE: HISTOIRE, CE QU'ELLE ÉTUDIE, LOIS ET THÉORIES - PHYSIQUE - 2024

La dynamique est le domaine de la mécanique qui étudie les interactions entre les corps et leurs effets. Il s'agit de les décrire qualitativement et quantitativement, ainsi que de prédire comment ils évolueront dans le temps.

En appliquant ses principes, on sait comment le mouvement d'un corps est modifié lors de l'interaction avec les autres, et aussi si ces interactions le déforment, car il est parfaitement possible que les deux effets se produisent en même temps.

Figure 1. Les interactions sur le cycliste modifient son mouvement. Source: Pixabay.

Les croyances du grand philosophe grec Aristote (384-322 avant JC) ont prévalu comme fondement de la dynamique en Occident pendant des siècles. Il pensait que les objets bougeaient à cause d'une sorte d'énergie qui les poussait dans une direction ou une autre.

Il a également observé que lorsqu'un objet est poussé, il se déplace à une vitesse constante, mais lorsque la poussée est arrêtée, il se déplace de plus en plus lentement jusqu'à ce qu'il s'arrête.

Selon Aristote, l'action d'une force constante était nécessaire pour faire bouger quelque chose à vitesse constante, mais ce qui se passe, c'est que ce philosophe n'a pas eu les effets de friction.

Une autre de ses idées était que les objets plus lourds tombaient plus vite que les plus légers. C'est le grand Galileo Galilei (1564-1642) qui a démontré par des expériences que tous les corps tombent avec la même accélération quelle que soit leur masse, en négligeant les effets visqueux.

Mais c'est Isaac Newton (1642-1727), le scientifique le plus remarquable qui ait jamais vécu, qui est considéré comme le père de la dynamique moderne et du calcul mathématique, avec Gottfried Leibniz.

Figure 2. Isaac Newton en 1682 par Godfrey Kneller. Source: Wikimedia Commons.

Ses fameuses lois, formulées au XVIIe siècle, restent aussi valables et fraîches aujourd'hui. Ils sont à la base de la mécanique classique, que nous voyons et nous affectons chaque jour. Ces lois seront discutées prochainement.

Qu'est-ce que la dynamique étudie?

La dynamique étudie l'interaction entre les objets. Lorsque des objets interagissent, il y a des changements dans leur mouvement et leurs déformations. Un domaine particulier appelé statique est dédié aux systèmes en équilibre, ceux qui sont au repos ou à mouvement rectiligne uniforme.

En appliquant les principes de la dynamique, il est possible de prédire, au moyen d'équations, quels seront les changements et l'évolution des objets dans le temps. Pour ce faire, certaines hypothèses sont établies en fonction du type de système à étudier.

Particules, solides rigides et milieux continus

Le modèle de particules est le plus simple pour commencer à appliquer les principes de la dynamique. On y suppose que l'objet à étudier a une masse, mais pas de dimensions. Par conséquent, une particule peut être aussi petite qu'un électron ou aussi grande que la Terre ou le Soleil.

Lorsque vous souhaitez observer l'effet de la taille sur la dynamique, il est nécessaire de prendre en compte la taille et la forme des objets. Un modèle qui en tient compte est celui du solide rigide, un corps aux dimensions mesurables composé de très nombreuses particules, mais qui ne se déforme pas sous l'effet des forces.

Enfin, la mécanique des médias continus prend en compte non seulement les dimensions de l'objet, mais aussi ses caractéristiques particulières, notamment la capacité qu'il a à se déformer. Les milieux continus englobent des solides rigides et non rigides, ainsi que des fluides.

Les lois de Newton

La clé pour comprendre le fonctionnement de la dynamique est une compréhension approfondie des lois de Newton, qui relient quantitativement les forces agissant sur un corps avec des changements dans son état de mouvement ou de repos.

Première loi de Newton

Explication de la première loi de Newton. Source: self made.

Dit ainsi:

La première partie de l'énoncé semble assez évidente, car il est évident qu'un objet au repos restera ainsi, à moins qu'il ne soit dérangé. Et pour cela, une force est nécessaire.

D'autre part, le fait qu'un objet continue en mouvement même lorsque la force nette sur lui est nulle est un peu plus difficile à accepter, car il semble qu'un objet puisse rester en mouvement indéfiniment. Et l'expérience quotidienne nous dit que tôt ou tard, les choses ralentissent.

La réponse à cette apparente contradiction est dans la friction. En effet, si un objet devait se déplacer sur une surface parfaitement lisse, il pourrait le faire indéfiniment, en supposant qu'aucune autre force ne fasse varier le mouvement.

Puisqu'il est impossible d'éliminer complètement les frottements, la situation dans laquelle un corps se déplace indéfiniment à une vitesse constante est une idéalisation.

Enfin, il est important de noter que bien que la force nette soit nulle, cela ne représente pas nécessairement une absence totale de forces sur l'objet.

Les objets à la surface de la terre subissent toujours une attraction gravitationnelle. Un livre posé sur une table le reste, car la surface de la table exerce une force qui contrecarre le poids.

Deuxième loi de Newton

Explication de la deuxième loi de Newton. Source: self made.

La première loi de Newton établit ce qui arrive à un objet sur lequel la force nette ou résultante est nulle. Maintenant, la loi fondamentale de la dynamique ou deuxième loi de Newton indique ce qui se passera lorsque la force nette ne s'annule pas:

En effet, plus une force appliquée est grande, plus le changement de vitesse d'un objet est important. Et si la même force est appliquée à des objets de masses différentes, les plus grands changements seront ressentis par des objets plus légers et plus faciles à déplacer. L'expérience quotidienne est d'accord avec ces déclarations.

La troisième loi de Newton

Une fusée spatiale reçoit la propulsion nécessaire grâce aux gaz expulsés. Source: Pixabay.

Les deux premières lois de Newton se réfèrent à un seul objet. Mais la troisième loi fait référence à deux objets. Nous les nommerons objet 1 et objet 2:

F ₁₂ = - F ₂₁

En fait, chaque fois qu'un corps est affecté par une force, c'est qu'un autre en est responsable. Ainsi, les objets sur la Terre ont du poids, car il les attire vers son centre. Une charge électrique est repoussée par une autre charge du même signe, car elle exerce une force répulsive sur la première, et ainsi de suite.

Figure 3. Résumé des lois de Newton. Source: Wikimedia Commons. Hugo4914.

Principes de conservation

En dynamique il y a plusieurs grandeurs qui sont conservées au cours du mouvement et dont l'étude est essentielle. Ils sont comme une colonne solide à laquelle il est possible de s'attacher pour résoudre des problèmes dans lesquels les forces varient de manière très complexe.

Un exemple: juste au moment où deux véhicules entrent en collision, l'interaction entre eux est très intense mais brève. Si intense qu'aucune autre force ne doit être prise en compte, les véhicules peuvent donc être considérés comme un système isolé.

Mais décrire cette interaction intense n'est pas une tâche facile, car elle implique des forces qui varient dans le temps et aussi dans l'espace. Cependant, en supposant que les véhicules constituent un système isolé, les forces entre eux sont internes et la dynamique est conservée.

En conservant l'élan, il est possible de prédire comment les véhicules se déplaceront juste après la collision.

Voici deux des principes de conservation les plus importants de Dynamics:

Conservation de l'énergie

Dans la nature, il existe deux types de forces: conservatrices et non conservatrices. Le poids est un bon exemple du premier, tandis que le frottement est un bon exemple du second.

Eh bien, les forces conservatrices sont caractérisées car elles offrent la possibilité de stocker de l'énergie dans la configuration du système. C'est ce qu'on appelle l'énergie potentielle.

Lorsqu'un corps a de l'énergie potentielle grâce à l'action d'une force conservatrice telle que le poids et se met en mouvement, cette énergie potentielle est convertie en énergie cinétique. La somme des deux énergies s'appelle l'énergie mécanique du système et est celle qui est conservée, c'est-à-dire qu'elle reste constante.

Soit U l'énergie potentielle, K l'énergie cinétique et E _m l'énergie mécanique. Si seules les forces conservatrices agissent sur un objet, il est vrai que:

Donc:

Conservation de l'élan

Ce principe est applicable non seulement lorsque deux véhicules entrent en collision. C'est une loi de la physique avec une portée qui dépasse le monde macroscopique.

L'élan est conservé au niveau des systèmes solaires, stellaires et galactiques. Et il le fait aussi à l'échelle de l'atome et du noyau atomique, malgré le fait que la mécanique newtonienne y cesse d'être valable.

Soit P le vecteur momentum donné par:

P = m. v

Dériver P par rapport au temps:

Si la masse reste constante:

Par conséquent, nous pouvons écrire la deuxième loi de Newton comme ceci:

_Net F = d P / dt

Si deux corps m ₁ et m ₂ constituent un système isolé, les forces entre eux sont internes et selon la troisième loi de Newton, ils sont égaux et opposés F ₁ = - F ₂, remplissant que:

Si la dérivée par rapport au temps d'une grandeur est nulle, cela signifie que la grandeur reste constante. Par conséquent, dans un système isolé, on peut affirmer que la dynamique du système est conservée:

P ₁ + P ₂ = constante

Même ainsi, P ₁ et P ₂ peuvent varier individuellement. L'élan d'un système peut être redistribué, mais ce qui compte, c'est que sa somme reste inchangée.

Concepts présentés en dynamique

Il existe de nombreux concepts importants en dynamique, mais deux d'entre eux se démarquent: la masse et la force. Sur la force déjà commentée précédemment et ci-dessous, il y a une liste des concepts les plus importants qui apparaissent à côté d'elle dans l'étude de la dynamique:

Inertie

C'est la propriété des objets de résister aux changements de leur état de repos ou de mouvement. Tous les objets ayant une masse ont une inertie et elle est ressentie très fréquemment, par exemple lors de déplacements dans une voiture en accélération, les passagers ont tendance à rester au repos, ce qui est perçu comme une sensation de coller au dossier du siège.

Et si la voiture s'arrête brusquement, les passagers ont tendance à se retourner, suivant le mouvement vers l'avant qu'ils avaient auparavant, il est donc important de toujours porter la ceinture de sécurité.

Figure 4. Lorsque vous voyagez en voiture, l'inertie nous fait s'écraser lorsque la voiture freine brusquement. Source: Pixabay.

Masse

La masse est la mesure de l'inertie, car plus la masse d'un corps est grande, plus il est difficile de le déplacer ou de le faire changer de mouvement. La masse est une quantité scalaire, cela signifie que pour spécifier la masse d'un corps, il est nécessaire de donner la valeur numérique plus l'unité sélectionnée, qui peut être des kilos, des livres, des grammes et plus.

Poids

Le poids est la force avec laquelle la Terre tire les objets près de sa surface vers son centre.

Parce qu'il s'agit d'une force, le poids a un caractère vectoriel, il est donc complètement spécifié lorsque sa grandeur ou sa valeur numérique, sa direction et son sens sont indiqués, ce que nous savons déjà être verticalement vers le bas.

Ainsi, bien que liés, poids et masse ne sont pas égaux, ni même équivalents, puisque le premier est un vecteur et le second un scalaire.

Systèmes de référence

La description d'un mouvement peut varier en fonction de la référence choisie. Ceux qui montent dans un ascenseur sont au repos selon un référentiel qui lui est fixé, mais vus par un observateur au sol, les passagers se déplacent.

Si un corps subit un mouvement autour d'un cadre de référence mais est au repos dans un autre, les lois de Newton ne peuvent pas s'appliquer aux deux. En fait, les lois de Newton sont applicables à certains cadres de référence: ceux qui sont inertiels.

Dans les référentiels inertiels, les corps n'accélèrent que s'ils sont perturbés d'une manière ou d'une autre - en appliquant une force.

Forces fictives

Les forces fictives ou pseudo-forces apparaissent lors de l'analyse du mouvement d'un corps dans un référentiel accéléré. Une force fictive se distingue car il n'est pas possible d'identifier l'agent responsable de son apparition.

La force centrifuge est un bon exemple de force fictive. Cependant, le fait que ce soit le cas ne le rend pas moins réel pour ceux qui en font l'expérience lorsqu'ils tournent dans leur voiture et sentent qu'une main invisible les pousse hors de la courbe.

Accélération

Ce vecteur important a déjà été mentionné auparavant. Un objet subit une accélération tant qu'il y a une force qui change sa vitesse.

Travail et énergie

Lorsqu'une force agit sur un objet et qu'elle change de position, la force a fait du travail. Et ce travail peut être stocké sous forme d'énergie. Par conséquent, un travail est effectué sur l'objet, grâce auquel il acquiert de l'énergie.

L'exemple suivant clarifie le point: Supposons qu'une personne lève un pot à une certaine hauteur au-dessus du niveau du sol.

Pour cela, il doit appliquer une force et vaincre la gravité, donc il travaille sur le pot et ce travail est stocké sous forme d'énergie potentielle gravitationnelle dans le pot, proportionnelle à sa masse et à la hauteur qu'il atteint au-dessus du sol.:

Où m est la masse, g la gravité et h la hauteur. Que peut faire le pot une fois qu'il est à la hauteur h? Eh bien, il pourrait tomber et à mesure qu'il tombe, l'énergie potentielle gravitationnelle dont il dispose diminue, tandis que l'énergie cinétique ou de mouvement augmente.

Pour qu'une force fonctionne, elle doit produire un déplacement qui doit être parallèle à la force. Si cela ne se produit pas, la force agit toujours sur l'objet, mais ne travaille pas dessus.

Rubriques connexes

La première loi de Newton.

Deuxième loi de Newton.

La troisième loi de Newton.

Loi de conservation de la matière.

Références

1. Bauer, W. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Série: Physique pour les sciences et l'ingénierie. Volume 2. Dynamique. Edité par Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Physique: principes et applications. 6ème.. Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Science physique conceptuelle. 5ème. Ed. Pearson.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Physique: un regard sur le monde. 6e édition abrégée. Apprentissage Cengage.
6. Knight, R. 2017. Physique pour les scientifiques et l'ingénierie: une approche stratégique. Pearson.
7. Wikipédia. Dynamique. Récupéré de: es.wikipedia.org.