DIAGRAMME DE MOELLER: EN QUOI CONSISTE-T-IL ET EXERCICES RÉSOLUS - CHIMIE - 2025

Le diagramme de Moeller ou méthode de la pluie est une méthode graphique et mnémotechnique pour apprendre la règle de Madelung; c'est-à-dire comment écrire la configuration électronique d'un élément. Il est caractérisé en dessinant des diagonales à travers les colonnes des orbitales et en suivant la direction de la flèche, l'ordre approprié de la même chose pour un atome est établi.

Dans certaines parties du monde, le diagramme de Moeller est également connu sous le nom de méthode de la pluie. Grâce à cela, un ordre est défini dans le remplissage des orbitales, qui sont également définies par les trois nombres quantiques n, l et ml.

Source: Gabriel Bolívar

Un simple diagramme de Moeller est présenté dans l'image ci-dessus. Chaque colonne correspond à différentes orbitales: s, p, d et f, avec leurs niveaux d'énergie respectifs. La première flèche indique que le remplissage de tout atome doit commencer par l'orbitale 1s.

Ainsi, la flèche suivante doit partir de l'orbitale 2s, puis de l'orbitale 2p par l'orbite 3s. De cette façon, comme s'il s'agissait d'une pluie, les orbitales et le nombre d'électrons qu'elles abritent (4 l +2) sont notés.

Le diagramme de Moeller représente une introduction pour ceux qui étudient les configurations électroniques.

Qu'est-ce que le diagramme de Moeller?

La règle de Madelung

Le diagramme de Moeller étant constitué d'une représentation graphique de la règle de Madelung, il est nécessaire de savoir comment cette dernière fonctionne. Le remplissage des orbitales doit obéir aux deux règles suivantes:

-Les orbitales avec les valeurs les plus basses de n + l sont remplies en premier, où n est le nombre quantique principal et l est le moment cinétique orbital. Par exemple, l'orbitale 3d correspond à n = 3 et l = 2, donc n + l = 3 + 2 = 5; pendant ce temps, l'orbitale 4s correspond à n = 4 et l = 0, et n + l = 4 + 0 = 4. D'après ce qui précède, il est établi que les électrons remplissent l'orbitale 4s en premier que la 3d.

-Si deux orbitales ont la même valeur de n + l, les électrons occuperont d'abord celle avec la valeur la plus faible de n. Par exemple, l'orbitale 3d a une valeur de n + l = 5, tout comme l'orbitale 4p (4 + 1 = 5); mais puisque 3d a la plus petite valeur de n, il remplira d'abord 4p.

D'après les deux observations précédentes, l'ordre suivant de remplissage des orbitales peut être atteint: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p.

En suivant les mêmes étapes pour différentes valeurs de n + l pour chaque orbitale, les configurations électroniques des autres atomes sont obtenues; qui à son tour peut également être déterminé graphiquement par le diagramme de Moeller.

Pas à suivre

La règle de Madelung établit la formule n + l, avec laquelle la configuration électronique peut être «armée». Cependant, comme indiqué, le diagramme de Moeller le représente déjà graphiquement; il suffit donc de suivre ses colonnes et de dessiner les diagonales étape par étape.

Comment alors démarrer la configuration électronique d'un atome? Pour ce faire, il faut d'abord connaître son numéro atomique Z, qui par définition pour un atome neutre est égal au nombre d'électrons.

Ainsi, avec Z, nous obtenons le nombre d'électrons, et dans cet esprit, nous commençons à dessiner des diagonales à travers le diagramme de Moeller.

Les orbitales s peuvent accueillir deux électrons (en appliquant la formule 4 l +2), les p six électrons, le d dix et le f quatorze. Il s'arrête à l'orbitale où le dernier électron donné par Z a été occupé.

Pour plus de précisions, voici une série d'exercices résolus.

Exercices résolus

Béryllium

En utilisant le tableau périodique, l'élément béryllium est localisé avec un Z = 4; c'est-à-dire que ses quatre électrons doivent être logés dans les orbitales.

En commençant alors par la première flèche du diagramme de Moeller, l'orbitale 1 occupe deux électrons: 1s ²; suivi de l'orbitale 2s, avec deux électrons supplémentaires pour ajouter 4 au total: 2s ².

Par conséquent, la configuration électronique du béryllium, exprimée en 1s ² 2s ². Notez que la somme des exposants est égale au nombre d'électrons totaux.

Rencontre

L'élément phosphore a un Z = 15, et a donc 15 électrons au total qui doivent occuper les orbitales. Pour avancer, vous commencez tout de suite avec la configuration 1s ² 2s ², qui contient 4 électrons. Ensuite, 9 électrons supplémentaires seraient manquants.

Après l'orbitale 2s, la flèche suivante "entre" dans l'orbitale 2p, pour finalement atterrir dans l'orbitale 3s. Comme les orbitales 2p peuvent occuper 6 électrons, et les 3s 2 électrons, nous avons: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ².

Il manque encore 3 électrons qui occupent l'orbitale 3p suivante selon le diagramme de Moeller: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ³, configuration électronique du luminophore.

Zirconium

L'élément zirconium a un Z = 40. Raccourcir le chemin avec la configuration 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶, avec 18 électrons (celui de l'argon de gaz rare), il manquerait alors 22 électrons supplémentaires. Après l'orbitale 3p, les prochaines à remplir selon le diagramme de Moeller sont les orbitales 4s, 3d, 4p et 5s.

En les remplissant complètement, c'est-à-dire 4s ², 3d ¹⁰, 4p ⁶ et 5s ², un total de 20 électrons sont ajoutés. Les 2 électrons restants sont donc logés dans l'orbitale suivante: la 4d. Ainsi, la configuration électronique du zirconium est: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ².

Iridium

L'iridium a un Z = 77, il a donc 37 électrons supplémentaires par rapport au zirconium. En partant de, c'est-à-dire 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰, il faut ajouter 29 électrons avec les orbitales suivantes du diagramme de Moeller.

En dessinant de nouvelles diagonales, les nouvelles orbitales sont: 5p, 6s, 4f et 5d. En remplissant complètement les trois premières orbitales, nous avons: 5p ⁶, 6s ² et 4f ¹⁴, pour donner un total de 22 électrons.

Il manque donc 7 électrons, qui sont dans l'orbitale 5d: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁶ 6s ² 4f ¹⁴ 5d ⁷.

Ce qui précède est la configuration électronique de l'iridium. A noter que les orbitales 6s ² et 5d ⁷ sont mises en évidence en gras pour indiquer qu'elles correspondent bien à la coquille de valence de ce métal.

Exceptions au diagramme de Moeller et à la règle de Madelung

Il y a de nombreux éléments dans le tableau périodique qui n'obéissent pas à ce qui vient d'être expliqué. Leurs configurations électroniques diffèrent expérimentalement de celles prédites pour des raisons quantiques.

Parmi les éléments qui présentent ces écarts sont: le chrome (Z = 24), le cuivre (Z = 29), l'argent (Z = 47), le rhodium (Z = 45), le cérium (Z = 58), le niobium (Z = 41) et beaucoup plus.

Les exceptions sont très fréquentes dans le remplissage des orbitales d et f. Par exemple, le chrome devrait avoir une configuration de valence 4s ² 3d ⁴ selon le diagramme de Moeller et la règle de Madelung, mais il s'agit en fait de 4s ¹ 3d ⁵.

En outre, et enfin, la configuration de valence de l'argent devrait être 5s ² 4d ⁹; mais c'est vraiment 5s ¹ 4d ¹⁰.

Références

1. Gavira J. Vallejo M. (6 août 2013). Exceptions à la règle de Madelung et au diagramme de Moeller dans la configuration électronique des éléments chimiques. Récupéré de: triplenlace.com
2. Ma superclasse. (sf) Qu'est-ce que la configuration électronique? Récupéré de: misuperclase.com
3. Wikipédia. (2018). Diagramme de Moeller. Récupéré de: es.wikipedia.org
4. Nuls. (2018). Comment représenter les électrons dans un diagramme de niveau d'énergie. Récupéré de: dummies.com
5. Nave R. (2016). Ordre de remplissage des états électroniques. Récupéré de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu