Le déplacement angulaire est généré lorsqu'un objet se déplace le long d'un chemin ou d'un chemin ayant circonférentiellement. C'est différent du déplacement; Alors que le déplacement angulaire mesure l'angle parcouru, le déplacement mesure la distance.
Deux méthodes peuvent être utilisées pour calculer le déplacement angulaire d'un objet se déplaçant le long d'une circonférence: si l'angle initial et final est connu, alors le déplacement angulaire sera la soustraction entre l'angle final et l'angle initial.
Représentation graphique d'un déplacement angulaire
Si la longueur du déplacement (longueur de l'arc de circonférence parcouru) et le rayon de la circonférence sont connus, alors le déplacement angulaire est donné par θ = l / r.
Formules
Pour obtenir les formules décrites ci-dessus, les images suivantes peuvent être observées:
La première montre pourquoi le déplacement angulaire est égal à la soustraction de l'angle final moins l'angle initial.
Dans la deuxième image se trouve la formule de la longueur d'un arc de circonférence. Par conséquent, la résolution de θ la formule décrite au début est obtenue.
Exercices
Voici quelques exercices où la définition du déplacement angulaire doit être appliquée et où les formules décrites ci-dessus sont utilisées.
Premier exercice
Juan a parcouru une distance de 35 mètres sur une piste d'athlétisme circulaire dont le rayon est égal à 7 mètres. Trouvez le déplacement angulaire que Juan a effectué.
Solution
La distance de l'arc parcouru et le rayon de la circonférence étant connus, la deuxième formule peut être appliquée pour connaître le déplacement angulaire effectué par Juan. En utilisant la formule décrite ci-dessus, nous avons θ = 35/7 = 5 radians.
Deuxième exercice
Si Mario a parcouru une demi-piste de course circulaire dans son véhicule, quel est le déplacement angulaire que Mario a effectué?
Solution
Dans cet exercice, la première formule sera appliquée. Puisque Mario est connu pour avoir parcouru le milieu de la piste, on peut supposer qu'il a commencé la course à l'angle de 0 ° et lorsqu'il a atteint le milieu de la circonférence, il a parcouru 180 °. Par conséquent, la réponse est 180 ° -0 ° = 180 ° = π radians.
Troisième exercice
Maria a une piscine circulaire. Votre chien court autour de la piscine sur une distance de 18 mètres. Si le rayon de la piscine est de 3 mètres, quel est le déplacement angulaire effectué par l'animal de compagnie de Maria?
Solution
Étant donné que la piscine est circulaire et que le rayon de la piscine est connu, la deuxième formule peut être utilisée.
On sait que le rayon est égal à 3 mètres et la distance parcourue par l'animal est égale à 18 mètres. Par conséquent, le déplacement angulaire réalisé est égal à θ = 18/3 = 6 radians.
Références
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- Billstein, R., Libeskind, S., et Lott, JW (2013). Mathématiques: une approche de résolution de problèmes pour les enseignants du primaire. Rédacteurs en chef de López Mateos.
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- Schneider, W. et Sappert, D. (1990). Manuel pratique de dessin technique: introduction aux fondamentaux du dessin technique industriel. Reverte.
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