DENSITÉ RELATIVE: CALCUL, EXEMPLES, EXERCICES - PHYSIQUE - 2024

La densité relative est la relation sans dimension entre la densité d'une substance et une référence qui est généralement de l'eau à 4 ° C (39,2 ° F) pour les liquides et les solides, tandis que pour les gaz, de l'air sec est utilisé.

Dans certains textes, il est également appelé gravité spécifique (traduction littérale de la gravité spécifique en anglais), mais c'est le même concept. Les deux densités doivent être dans le même système d'unités et avoir été mesurées dans des conditions égales de pression et de température.

Les objets flottants ont une densité relative plus faible que l'eau. Source: PIxabay.

La densité relative est calculée mathématiquement comme suit:

Bien que la densité de toute substance dépende des conditions de pression et de température dans lesquelles elle est mesurée, en particulier lorsqu'il s'agit de gaz, la densité relative est un concept très utile pour caractériser rapidement divers matériaux.

Cela se voit immédiatement, puisque la densité de l'eau est d'environ 1 gramme pour chaque centimètre cube: 1 g / cc ou 1000 kg / m ³, à pression atmosphérique et dans une bonne plage de températures (de 0 à 15 º C).

En donnant la densité relative d'une substance, on sait immédiatement à quel point elle est légère ou lourde par rapport à l'eau, la substance universelle.

De plus, la densité relative est une valeur facile à retenir puisqu'elle est mesurée avec des nombres petits et faciles à manipuler, comme on le verra dans la section suivante, dans laquelle les valeurs des densités relatives pour certaines substances connues sont mentionnées.

Exemples

La densité relative de l'eau est évidemment de 1, puisque comme dit au début, c'est l'étalon de référence pour les liquides et les solides. Les liquides tels que le café, le lait ou les boissons gazeuses ont des densités relatives très proches de celle de l'eau.

Quant aux huiles, il n'existe pas de valeur de densité relative unique applicable à tous, car elle dépend de leur origine, de leur composition et de leur traitement. La plupart des densités relatives des huiles sont comprises entre 0,7 et 0,95.

Les gaz sont beaucoup plus légers, donc dans de nombreuses applications, la référence qui est prise est la densité de l'air, de telle sorte que la densité relative indique à quel point un gaz est léger ou lourd par rapport à l'air. Par rapport à l'eau, la densité relative de l'air est de 0,0013.

Examinons quelques valeurs de densité relative pour les substances et matériaux connus.

Densité relative de certaines substances connues

- Corps humain: 1.07.

- Mercure: 13,6.

- Glycérine: 1,26.

- Essence: 0,68.

- Eau de mer: 1025.

- Acier: 7,8.

- Bois: 0,5.

- Glace: 0,92.

La valeur de densité relative fournit des informations immédiates sur le fait qu'une substance ou un matériau flotte dans l'eau ou coule au contraire.

Compte tenu de cela, une couche d'huile restera au-dessus d'une couche d'eau, car presque toutes les huiles ont une densité inférieure à celle de ce liquide. Un cube de bois dans l'eau peut en contenir une partie, tout comme la glace.

Différence avec la densité absolue

La densité absolue est le quotient entre la masse d'une substance et le volume qu'elle occupe. Comme le volume dépend à son tour de la température (la plupart des substances se dilatent lorsqu'elles sont chauffées) et de la pression, la densité dépend à son tour de ces deux grandeurs. Mathématiquement, nous avons:

Où ρ est la densité, dont les unités dans le système international sont Kg / m ³, m est la masse et V est le volume.

En raison de la relation que le volume a avec la température et la pression, les valeurs de densité qui apparaissent dans les tableaux sont généralement spécifiées à la pression atmosphérique et dans certaines plages de température.

Ainsi, dans des conditions normales pour les gaz: 1 atmosphère de pression et 0 ° C de température, la densité de l'air est fixée à 1 293 Kg / m ³.

Bien que sa valeur subisse ces variations, c'est une quantité très appropriée pour déterminer le comportement des substances, en particulier dans des milieux considérés comme continus.

La différence avec la densité relative est que la densité absolue a des dimensions, auquel cas ses valeurs dépendent du système d'unités sélectionné. De cette manière, la densité de l'eau à une température de 4 ° C est:

ρ _eau = 1 g / cm ³ = 1000 Kg / m ³ = 1,94 limace / pi ³

Exercices résolus

-Exercice 1

Trouvez le volume occupé par 16 grammes d'huile dont la densité est de 0,8.

Solution

Nous trouvons d'abord la densité absolue ρ _huile de l'huile. En désignant sa densité relative comme s _g, nous avons:

ρ _huile = 0,8 x densité de l'eau

Pour la densité de l'eau, la valeur donnée dans la section précédente sera utilisée. Lorsque la densité relative est connue, la densité absolue est immédiatement récupérée en multipliant cette valeur par la densité de l'eau. Alors:

Densité du matériau = densité relative x densité de l'eau (dans des conditions normales).

Par conséquent, pour l'huile de cet exemple:

ρ _huile = 0,8 x 1 g / cm ³ = 0,8 g / cm ³

Puisque la densité est le quotient entre la masse m et le volume V, elle sera la suivante:

-Exercice 2

Une roche a une densité de 2,32 et un volume de 1,42 x 10 ^-4 m ³. Trouvez le poids de la roche en unités du système international et dans le système technique.

Solution

La valeur de la densité de l'eau sera utilisée comme 1000 Kg / m ³:

ρ _roche = 2,32 x 1000 Kg / m ³ = 2,32 x 10 ³ Kg / m ³

La masse m de la roche est en kilogrammes:

Le poids en unités du système technique est de 0,33 kilogramme-force. Si cela est préféré dans le système international, alors l'unité est Newton, pour lequel la masse est multipliée par la valeur de g, l'accélération de la gravité.

-Exercice 3

Un pycnomètre est un récipient avec lequel la densité relative d'une substance peut être déterminée à une certaine température.

Pycnomètre. Source: Wikipedia.org.

Pour déterminer la densité d'un liquide inconnu dans le laboratoire, cette procédure a été suivie:

- Le pycnomètre vide a été pesé et la lecture était de 26,038 g

- Ensuite, le pycnomètre a été rempli d'eau à 20 ° C (densité de l'eau 0,99823 g / cm3) et pesé, obtenant une valeur de 35,966 g.

- Enfin, le pycnomètre rempli du liquide inconnu a été pesé et la lecture obtenue était de 37 791 g.

Il est demandé de déduire une expression pour calculer la densité du liquide et de l'appliquer avec les données obtenues.

Solution

La masse de l'eau et du fluide est déterminée en soustrayant la lecture du pycnomètre plein du pycnomètre vide:

masse _H20 = 35,966 g - 26,038 g = 9,928 g; masse _fluide = 37,791 g - 26,038 g = 11,753 g

Enfin, il est remplacé dans l'expression qui a été déduite:

_fluide ρ = (11,753 g / 9,928 g). 0,99823 g / cm3 = 1,182 g / cm3.

Références

1. Encyclopédie Britannica. Gravité spécifique. Récupéré de: britannica.com.
2. Giancoli, D. 2006. Physique: principes et applications. 6 ^e.. Ed Prentice Hall.
3. Mott, R. 2006. Mécanique des fluides. 4ème. Édition. Pearson Education. 12-21.
4. Valera Negrete, J. 2005. Notes sur la physique générale. UNAM. 44-45.
5. White, F. 2004. Mécanique des fluides. 5e édition. Mc Graw Hill. 17-18.