QUELS SONT LES ÉLÉMENTS D'UN ANGLE? - MATEMATIQUES - 2024

Les éléments d'un angle sont le sommet, qui est un point commun; et deux rayons ou côtés. Géométriquement, un angle est la partie du plan qui se trouve entre deux rayons qui partent d'un point commun.

Les rayons sont compris comme les lignes qui commencent en un point et s'étendent indéfiniment dans une direction. Les angles sont généralement mesurés en degrés ou en radians (π).

Les éléments de l'angle sont ceux qui apparaissent dans sa définition, à savoir:

- Un point commun, appelé sommet.

- Deux rayons, appelés côtés. Les rayons sont aussi souvent appelés rayons.

La définition formelle d'un angle en géométrie dit ceci: "c'est le rapport entre la longueur de l'arc de circonférence, tracé entre deux rayons, et son rayon (distance au sommet)".

Euclide a défini un angle comme l'inclinaison entre deux lignes qui se croisent dans un plan sans que les deux soient en ligne droite; c'est-à-dire que les lignes se croisent en un seul point.

Les 5 principaux types d'angles

Tous les types d'angles sont présents dans la géométrie et sont largement utilisés lorsque vous travaillez avec des polygones.

Selon la mesure, les angles sont classés en:

1- Aigus

Ce sont les angles qui mesurent moins de 90 degrés (<90º).

2- Droit

Ce sont des angles dont la mesure est égale à 90 degrés (90 °). Lorsqu'un angle est juste, les côtés qui le forment sont dits perpendiculaires.

3- obtus

Ce sont les angles qui mesurent plus de 90 degrés mais moins de 180 degrés (90 ° <angle <180 °).

4- Plaine

Ce sont ces angles qui mesurent 180 degrés (180 °).

5- Complet ou périgonal

Ce sont les angles dont la mesure est égale à 360 degrés (360 °).

Exemples d'angles

- Le nom "triangle" est dû au fait que cette figure géométrique a 3 angles, qui sont formés par les côtés du triangle et les 3 sommets. Les triangles sont classés en fonction de la mesure de chaque angle.

- Dans les mains d'une horloge, vous pouvez voir comment les angles varient. Le centre de l'horloge représente le sommet et les aiguilles les côtés. Si l'horloge indique 15h00, l'angle formé entre les aiguilles est égal à 90º.

Si l'horloge indique 6h00, l'angle entre les aiguilles est de 180 °.

- En physique, l'utilisation des angles est très importante pour savoir comment certaines forces agissent sur un corps, ou l'inclinaison avec laquelle un projectile doit être lancé pour atteindre une certaine destination.

Observation

Les angles ne sont pas seulement formés avec deux rayons ou rayons. En général, ils peuvent être formés entre deux lignes. La différence est que dans ce dernier cas, 4 angles apparaissent.

Lorsque vous avez une situation comme la précédente, les définitions des angles opposés par le sommet et les angles supplémentaires apparaissent.

Vous pouvez également définir l'angle entre les courbes et les surfaces, pour lequel il est nécessaire de connaître les lignes tangentes et les plans tangents.

Références

1. Bourke. (2007). Un angle sur le classeur de mathématiques de géométrie Apprentissage NewPath.
2. C., E. Á. (2003). Éléments de géométrie: avec de nombreux exercices et géométrie de la boussole. Université de Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG et Cooney, TJ (1998). Géométrie. Pearson Education.
4. Lang, S. et Murrow, G. (1988). Géométrie: un cours de lycée. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. et Rodríguez, C. (2006). Géométrie et trigonométrie. Éditions de seuil.
6. Moyano, AR, Saro, AR et Ruiz, RM (2007). Algèbre et géométrie quadratique. Netbiblo.
7. Palmer, CI et Bibb, SF (1979). Mathématiques pratiques: arithmétique, algèbre, géométrie, trigonométrie et règle à calcul. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonométrie et géométrie analytique. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Géométrie. Enslow Publishers, Inc.