QUELS SONT LES ÉLÉMENTS DE LA PARABOLE? (LES PIÈCES) - MATEMATIQUES - 2025

Les éléments de la parabole sont l'axe, la mise au point, la directrice, le paramètre, le sommet, la distance focale, l'accord, l'accord focal, le côté droit et leurs points.

Grâce à ces éléments ou pièces, les longueurs et les propriétés des paraboles peuvent être calculées. Les principaux composants dont découlent tous les autres éléments sont l'axe, la directrice et le foyer.

Certains des éléments d'une parabole. Image modifiée de Drini / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)

Une parabole est une ligne courbe dont les points sont équidistants à un foyer situé à l'intérieur de la courbe, et à une ligne appelée directrice, située à l'extérieur et perpendiculaire à la parabole. Géométriquement, il correspond à une section conique d'excentricité égale à 1.

Les éléments qui composent une parabole

Puisque toutes les paraboles correspondent à une section conique avec la même excentricité, au niveau géométrique toutes les paraboles sont similaires, et la seule différence entre l'une et l'autre est l'échelle avec laquelle elles travaillent.

Normalement, lors de l'étude des mathématiques, de la physique et de la géométrie, les paraboles sont généralement dessinées à la main sans tenir compte de certains paramètres. Pour cette raison, la plupart des paraboles semblent avoir une forme ou un angle différent.

Les trois éléments principaux qui composent une parabole sont le foyer, l'axe et la directrice. L'axe et la directrice sont des lignes perpendiculaires qui se croisent tandis que le focus est un point sur l'axe.

La parabole constitue une ligne courbe entre le foyer et la directrice, tous les points de la parabole sont à égale distance du foyer et de la directrice.

1- Focus

C'est un point situé sur l'axe, tout point de la parabole est à la même distance du foyer et de la directrice.

2 axes

C'est l'axe symétrique de la parabole, le point où l'axe coupe la parabole s'appelle le sommet.

3- Ligne directrice

La directrice est une ligne perpendiculaire à l'axe qui s'oppose à la parabole. Si vous êtes à un point quelconque de la parabole pour tracer une ligne vers le focus, sa longueur sera égale à une ligne tracée vers la directrice.

4- Paramètre

C'est une ligne perpendiculaire à la directrice et parallèle à l'axe qui forme un vecteur entre le foyer et la directrice.

5- Sommet

Il correspond au point d'intersection où l'axe et la parabole se croisent. Le sommet d'une parabole est au milieu entre le foyer et la directrice.

6- Longueur focale

C'est la distance entre le focus et le sommet. Il équivaut à la valeur du paramètre divisée par 2.

7- Corde

Un accord est une ligne droite qui relie 2 points d'une parabole.

8- Cordon focal

C'est un accord qui relie 2 points d'une parabole passant par le foyer.

9- Côté droit

Le côté droit est une corde focale parallèle à la directrice et perpendiculaire à l'axe. Sa valeur est le double du paramètre.

10 points

Lors du dessin d'une parabole, 2 espaces assez différenciables sont visuellement formés des deux côtés de la courbe. Ces 2 côtés constituent les points intérieurs et extérieurs de la parabole.

Les points intérieurs sont tous ceux situés du côté interne de la courbe. Les points extérieurs sont ceux situés dans la partie extérieure, entre la parabole et la directrice.

Références

1. Parabola (nd). Récupéré le 10 décembre 2017 de Mathwords.
2. Définition et éléments de la parabole (nd). Récupéré le 10 décembre 2017 de Sangakoo.
3. Parabola (nd). Récupéré le 10 décembre 2017 de Vitutor.
4. Éléments d'une parabole (nd). Récupéré le 10 décembre 2017 de Universo Fórmula.
5. Parabola (nd). Récupéré le 10 décembre 2017 de Math is fun.