QUELS SONT LES ÉLÉMENTS DE L'ELLIPSE? - MATEMATIQUES - 2025

Les éléments d'une ellipse sont ses axes, ses demi-axes, ses sommets, ses rayons vectoriels, ses foyers et sa distance focale. Celles-ci permettent d'établir certaines relations pour bien comprendre les données et les caractéristiques géométriques de la figure.

Une ellipse est une figure de forme ovale, généralement définie comme une sphère aplatie. Le moyen le plus simple de comprendre la géométrie d'une ellipse est de découper un cône avec un angle supérieur à zéro.

Contrairement aux cercles qui ont un centre équidistant, les ellipses partent de deux foyers centraux.

Les principaux éléments d'une ellipse

De la même manière que dans un cercle, où le centre est à la même distance de tous les points, dans l'ellipse tous les points sont à distance constante de la somme de la longueur du point aux deux foyers.

Ceci est donné par l'équation d (P, F) + d (P, F ') = 2K, où d (P, F) et d (P, F') représentent la distance entre un point et les foyers (F et F '), et K est une constante, Cela signifie qu'à partir de n'importe quel point de l'ellipse, la somme des distances entre ce point et les deux foyers sera toujours la même.

1- Projecteurs

Ce sont les milieux de l'ellipse et le centre de toute sa géométrie, puisque tous les autres éléments de la figure partent d'eux.

La somme des distances entre tout point de l'ellipse et les foyers est toujours constante, généralement désignée par les lettres F et F '.

2- Axe focal

Aussi appelé axe majeur, il s'agit d'une ligne horizontale qui traverse l'ellipse touchant les deux foyers et formant deux sommets. Divisez la figurine en 2 parties égales.

3- Arbre secondaire

L'axe secondaire ou mineur est une bissectrice entre les foyers de l'ellipse, il peut donc être défini comme une ligne verticale qui divise la figure en deux à droite en son centre.

Un angle de 90 degrés est formé entre l'axe focal et l'axe secondaire.

4- Centre

C'est l'endroit où les axes focal et secondaire se croisent, bien qu'il puisse également être spécifié comme point médian entre les 2 foyers d'une ellipse.

5- Longueur focale

C'est la distance entre les 2 foyers d'une ellipse. Il est généralement désigné par 2C. Dans le même temps, C est la distance semi-focale, qui va de l'un des foyers au centre.

6- Demi-axe majeur

Il correspond à la distance entre le centre et l'un des côtés de l'ellipse (sommet) joint par une ligne droite horizontale.

Sa valeur est la somme des distances entre tout point et les foyers divisée par 2, de la forme a = (d1 + d2) / 2, où a est le demi-grand axe et d la distance d'un point de l'ellipse à un foyer.

7- Demi-axe mineur

Le demi-petit axe est l'opposé du demi-grand axe. Celui-ci traverse l'ellipse verticalement en passant par le centre et touchant la figure en 2 points.

8- Rayons vectoriels

Ce sont les lignes qui relient n'importe quel point aux lumières.

9- Sommets

Ce sont les 4 points où les axes focal et secondaire se croisent avec l'ellipse.

Références

1. Ellipse (2011). Récupéré le 10 décembre 2017 de Math Open Reference.
2. Concept et éléments de l'ellipse (sf). Récupéré le 10 décembre 2017 de Cecyt.
3. Éléments d'une ellipse (sf). Récupéré le 10 décembre 2017 de Universo Fórmula.
4. Définition et équation canonique de l'ellipse (sf). Récupéré le 10 décembre 2017 de la National Technological University.
5. La Elipse (27 juin 2015). Récupéré le 10 décembre 2017 sur Technical Drawing.