- Diviseurs de 8
- Comment les diviseurs sont-ils obtenus?
- Y a-t-il plus de diviseurs?
- Observation
- Références
Pour savoir quels sont les diviseurs de 8, ainsi que tout autre entier, nous commençons par faire une factorisation première. C'est un processus assez court et facile à apprendre.
Quand on parle de factorisation première, on se réfère à deux définitions: les facteurs et les nombres premiers.
Les nombres premiers sont les nombres naturels qui ne sont divisibles que par le nombre 1 et par eux-mêmes.
Décomposer un nombre entier en facteurs premiers se réfère à la réécriture de ce nombre comme un produit de nombres premiers, où chacun est appelé un facteur.
Par exemple, 6 peut être écrit 2 * 3; donc 2 et 3 sont les facteurs premiers de la décomposition.
Diviseurs de 8
Les diviseurs de 8 sont tous ces entiers qui, en divisant 8 entre eux, le résultat est également un entier inférieur à 8.
Une autre façon de les définir est la suivante: un entier "m" est un diviseur de 8 si en divisant 8 par "m" (8 ÷ m), le reste ou le reste de ladite division est égal à 0.
La décomposition d'un nombre en facteurs premiers s'obtient en divisant le nombre par les nombres premiers plus petits que cela.
Pour déterminer quels sont les diviseurs de 8, d'abord le nombre 8 est décomposé en facteurs premiers, où on obtient que 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Ce qui précède indique que le seul facteur premier de 8 est 2, mais ceci est répété 3 fois.
Comment les diviseurs sont-ils obtenus?
Après avoir effectué la décomposition en facteurs premiers, nous procédons au calcul de tous les produits possibles entre lesdits facteurs premiers.
Dans le cas de 8, il n'y a qu'un seul facteur premier qui est 2, mais il est répété 3 fois. Par conséquent, les diviseurs de 8 sont: 2, 2 * 2 et 2 * 2 * 2. Soit: {2, 4, 8}.
À la liste précédente, il est nécessaire d'ajouter le nombre 1, car 1 est toujours un diviseur de tout nombre entier. Par conséquent, la liste des diviseurs de 8 jusqu'à présent est: {1, 2, 4, 8}.
Y a-t-il plus de diviseurs?
La réponse à cette question est oui. Mais quels diviseurs manquent?
Comme dit précédemment, tous les diviseurs d'un nombre sont les produits possibles entre les facteurs premiers de ce nombre.
Mais il a également été indiqué que les diviseurs de 8 sont tous ces entiers, de sorte qu'en divisant 8 entre eux, le reste de la division est égal à 0.
La dernière définition parle d'entiers d'une manière générale, pas seulement d'entiers positifs. Par conséquent, vous devez également ajouter les entiers négatifs qui divisent 8.
Les entiers négatifs qui divisent 8 sont les mêmes que ceux trouvés ci-dessus, à la différence que le signe sera négatif. Autrement dit, -1, -2, -4 et -8 doivent être ajoutés.
Avec ce qui a été dit précédemment, on conclut que tous les diviseurs de 8 sont: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Observation
La définition des diviseurs d'un nombre est limitée uniquement aux entiers. Sinon, on pourrait aussi dire que 1/2 divise 8, car en divisant entre 1/2 et 8 (8 ÷ 1/2), le résultat est 16, qui est un entier.
La méthode présentée dans cet article pour trouver les diviseurs du nombre 8 peut être appliquée à n'importe quel nombre entier.
Références
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