CONSTANTES D'ANTOINE: FORMULES, ÉQUATIONS, EXEMPLES - PHYSIQUE - 2025

Les constantes Antoine sont trois paramètres qui apparaissent sur une relation empirique entre la pression de vapeur saturante et la température pour les substances pures. Ils dépendent de chaque substance et sont supposés constants dans une certaine plage de températures.

En dehors de cette plage, les constantes d'Antoine changent de valeur. Les constantes sont liées par une équation créée en 1888 par l'ingénieur français Louis Charles Antoine (1825–1897).

Figure 1. Pression de vapeur en fonction de la température. Source: wikimedia commons

Formules et équations

La manière la plus courante d'exprimer la fonction Antoine est:

Dans cette formule P représente la pression de vapeur saturante exprimée en millimètres de mercure (mmHg), T est la température qui a été la variable indépendante et est exprimée en ℃.

A, B et C sont les constantes ou paramètres de la formule d'Antoine.

L'importance de cette formule, qui bien qu'empirique, donne une expression analytique simple qui peut être facilement utilisée dans les calculs thermodynamiques.

La formule d'Antoine n'est pas unique, il existe des expressions plus précises qui sont des extensions de cette formule, mais avec l'inconvénient qu'elles ont six paramètres ou plus et que leur expression mathématique est plus complexe, ce qui les rend peu pratiques à utiliser dans les calculs thermodynamiques.

Vapeur de saturation

Puisque la formule d'Antoine mesure la pression de vapeur saturante, il est nécessaire d'expliquer en quoi elle consiste.

Un liquide est placé dans une ampoule en verre ou dans un autre récipient. Tout l'air est éliminé du blister. L'ensemble est placé dans un bain thermal jusqu'à ce que l'équilibre soit atteint.

Au début tout est liquide, mais comme il y a un vide, les molécules les plus rapides commencent à quitter le liquide formant un gaz de la même substance que le liquide.

Le processus précédent est l'évaporation et à mesure qu'il se produit, la pression de vapeur augmente.

Certaines molécules de vapeur perdent de l'énergie et rejoignent la phase liquide de la substance, c'est le processus de condensation.

Ensuite, deux processus se produisent simultanément, l'évaporation et la condensation. Lorsqu'un nombre égal de molécules quittent le liquide auquel elles sont incorporées, un équilibre dynamique est atteint et à ce moment se produit la pression de vapeur maximale connue sous le nom de pression de saturation.

C'est cette pression de saturation de vapeur que la formule d'Antoine prédit pour chaque substance et chaque température.

Dans certains solides, un phénomène similaire se produit lors du passage de la phase solide à la phase gazeuse directement sans passer par la phase liquide, dans ces cas une pression de vapeur saturante peut également être mesurée.

Il n'est pas facile d'établir un modèle théorique à partir des premiers principes puisque des changements d'énergie cinétique moléculaire sont impliqués, qui peuvent être translationnels, rotationnels et vibrationnels, avec l'énergie interne de liaison moléculaire. C'est pour cette raison qu'en pratique, des formules empiriques sont utilisées.

Comment les constantes d'Antoine sont-elles calculées?

Il n'y a pas de méthode théorique pour obtenir les constantes d'Antoine, puisqu'il s'agit d'une relation empirique.

Ils sont obtenus à partir des données expérimentales de chaque substance et en ajustant les trois paramètres A, B et C, afin de minimiser la différence quadratique (méthode des moindres carrés) de la prédiction avec les données expérimentales.

Pour l'utilisateur final, qui sont généralement des ingénieurs chimistes, il existe des tableaux dans les manuels de chimie où ces constantes sont données pour chaque substance indiquant les plages de température maximale et minimale dans lesquelles elles sont applicables.

Il existe également des services en ligne disponibles qui donnent les valeurs des constantes A, B et C comme c'est le cas des services en ligne de DDBST GmbH.

Pour la même substance, il peut y avoir plus d'une plage de température valide. Ensuite, en fonction de la plage de travail, un ou un autre groupe de constantes est choisi.

Des difficultés peuvent apparaître si la plage de fonctionnement des températures est comprise entre deux plages de validité des constantes, du fait que les prédictions de pression de la formule ne coïncident pas dans la zone limite.

Exemples

Exemple 1

Trouvez la pression de vapeur de l'eau à 25 ℃.

Solution

Calculons d'abord l'exposant: 1,374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

L'analyse des résultats

Ces résultats sont interprétés comme ceci:

Supposons que de l'eau pure soit placée dans un récipient hermétique dont l'air a été éliminé par une pompe à vide.

Le récipient contenant l'eau est placé dans un bain thermal à une température de 25 ℃ jusqu'à ce qu'il atteigne l'équilibre thermique.

L'eau dans le récipient hermétique s'évapore partiellement jusqu'à atteindre la pression de vapeur de saturation, qui n'est autre que la pression à laquelle l'équilibre dynamique entre la phase liquide de l'eau et la phase vapeur s'établit.

Cette pression dans ce cas s'est avérée être de 0,031166 atm à 25 ℃.

Exemple 2

Trouvez la pression de vapeur de l'eau à 100 ℃.

Solution

Nous consultons les tableaux pour déterminer les constantes d'Antoine. Il existe deux gammes pour l'eau:

Entre 1 ℃ et 100 ℃ et entre 99 ℃ et 374 ℃.

Dans ce cas, la température d'intérêt se situe dans les deux plages.

Nous utilisons la première des gammes

A = 8,07131

B = 1 730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Calcul des exposants

Calculons d'abord l'exposant: 2,8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Ensuite, nous utilisons la deuxième des gammes

Dans ce cas, les constantes sont

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Calculons d'abord l'exposant: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Il y a une différence de pourcentage entre les deux résultats de 0,55%.

Références

1. Application des lois de Raoult et Dalton et de l'équation d'Antoine. Récupéré de: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Calculatrice en ligne de la formule d'Antoine. Récupéré de: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Thermodynamique et tables de vapeur / constantes d'Antoine. Récupéré de: gecousb.com.ve
4. Propriétés thermiques de la matière. Récupéré de: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws et Yang. Les tables de constantes d'Antoine pour plus de 700 composés organiques. Récupéré de: user.eng.umd.edu
6. Wikipédia. L'équation d'Antoine. Récupéré de wikipedia.com
7. Wikipédia. Équation de Clausius-Clapeyron. Récupéré de wikipedia.com
8. Wisniak J. Développement historique de l'équation de la pression de vapeur de Dalton à Antoine. Récupéré de: link.springer.com