- L'histoire
- À quoi sert la constante de Planck?
- Formules
- Valeur constante de Planck
- Exercices résolus sur la constante de Planck
- 1- Calculer l'énergie d'un photon de lumière bleue
- 2-Combien de photons contient un faisceau de lumière jaune qui a une longueur d'onde de 589nm et une énergie de 180KJ
- Références
La constante de Planck est une constante fondamentale de la physique quantique qui relie l'énergie de rayonnement absorbée ou émise par les atomes avec la fréquence. La constante de Planck est exprimée par la lettre ho avec l'expression réduite ћ = h / 2Ï
Le nom de constante de Planck est dû au physicien Max Planck, qui l'a obtenue en proposant l'équation de densité d'énergie radiante d'une cavité en équilibre thermodynamique en fonction de la fréquence de rayonnement.
L'histoire
En 1900, Max Planck proposa intuitivement une expression pour expliquer le rayonnement du corps noir. Un corps noir est une conception idéaliste qui se définit comme une cavité qui absorbe la même quantité d'énergie que les atomes dans les parois émettent.
Le corps noir est en équilibre thermodynamique avec les parois et sa densité d'énergie radiante reste constante. Les expériences sur le rayonnement du corps noir ont montré des incohérences avec le modèle théorique basé sur les lois de la physique classique.
Pour résoudre le problème, Max Planck a déclaré que les atomes du corps noir se comportent comme des oscillateurs harmoniques qui absorbent et émettent de l'énergie dans une quantité proportionnelle à leur fréquence.
Max Planck a supposé que les atomes vibraient avec des valeurs d'énergie qui sont des multiples d'une énergie minimale hv. Il a obtenu une expression mathématique de la densité d'énergie d'un corps rayonnant en fonction de la fréquence et de la température. Dans cette expression apparaît la constante de Planck h, dont la valeur s'adapte très bien aux résultats expérimentaux.
La découverte de la constante de Planck a grandement contribué à jeter les bases de la mécanique quantique.
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Intensité énergétique de rayonnement d'un corps noir. de Wikimedia Commons
À quoi sert la constante de Planck?
L'importance de la constante de Planck est qu'elle définit la divisibilité du monde quantique de plusieurs manières. Cette constante apparaît dans toutes les équations qui décrivent des phénomènes quantiques tels que le principe d'incertitude de Heisenberg, la longueur d'onde de de Broglie, les niveaux d'énergie de l'électron et l'équation de Schrödinger.
La constante de Planck nous permet d'expliquer pourquoi les objets de l'univers émettent de la couleur avec leur propre énergie interne. Par exemple, la couleur jaune du soleil est due au fait que sa surface avec des températures d'environ 5600 ° C émet plus de photons avec des longueurs d'onde typiques du jaune.
De même, la constante de Planck nous permet d'expliquer pourquoi les êtres humains dont la température corporelle est d'environ 37 ° C émettent des rayonnements avec des longueurs d'onde infrarouges. Ce rayonnement peut être détecté au moyen d'une caméra thermique infrarouge.
Une autre application est la redéfinition des unités physiques fondamentales telles que le kilogramme, l'ampère, le kelvin et la mole, à partir d'expériences avec la balance du watt. La balance en watts est un instrument qui compare l'énergie électrique et mécanique à l'aide d'effets quantiques pour relier la constante de Planck à la masse (1).
Formules
La constante de Planck établit la relation proportionnelle entre l'énergie du rayonnement électromagnétique et sa fréquence. La formulation de Planck suppose que chaque atome se comporte comme un oscillateur harmonique dont l'énergie radiante est
E = hv
E = énergie absorbée ou émise dans chaque processus d'interaction électromagnétique
h = constante de Planck
v = fréquence de rayonnement
La constante h est la même pour toutes les oscillations et l'énergie est quantifiée. Cela signifie que l'oscillateur augmente ou diminue une quantité d'énergie qui est un multiple de hv, les valeurs d'énergie possibles étant 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv… nhv.
La quantification de l'énergie a permis à Planck d'établir mathématiquement la relation de la densité d'énergie radiante d'un corps noir en fonction de la fréquence et de la température à travers l'équation.
E (v) = (8Ïhv3 / c3).
E (v) = densité d'énergie
c = vitesse de la lumière
k = constante de Boltzman
T = température
L'équation de densité d'énergie est en accord avec les résultats expérimentaux pour différentes températures auxquelles un maximum d'énergie radiante apparaît. Lorsque la température augmente, la fréquence au point d'énergie maximale augmente également.
Valeur constante de Planck
En 1900, Max Planck a ajusté les données expérimentales à sa loi de rayonnement d'énergie et a obtenu la valeur suivante pour la constante h = 6,6262 × 10 -34 Js
La meilleure valeur ajustée de la constante de Planck obtenue en 2014 par CODATA (2) est h = 6,626070040 (81) × 10-34 Js
En 1998, Williams et al. (3) ont obtenu la valeur suivante pour la constante de Planck
h = 6,626 068 91 (58) × 10 -34 Js
Les mesures les plus récentes qui ont été faites de la constante de Planck ont été dans des expériences avec la balance du watt qui mesure le courant nécessaire pour supporter une masse.
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Balance en watts. Wikimedia Commons
Exercices résolus sur la constante de Planck
1- Calculer l'énergie d'un photon de lumière bleue
La lumière bleue fait partie de la lumière visible que l'œil humain est capable de percevoir. Sa longueur oscille entre 400 nm et 475 nm correspondant à une intensité énergétique de plus en plus faible. Celui avec la longueur d'onde la plus longue est choisi pour effectuer l'exercice
λ = 475 nm = 4,75 × 10 -7 m
La fréquence v = c / λ
v = (3 × 10 8 m / s) / (4,75 × 10 -7 m) = 6,31 × 10 14s-1
E = hv
E = (6 626 × 10 -34 Js). 6,31 × 10 14s-1
E = 4181 × 10 -19J
2-Combien de photons contient un faisceau de lumière jaune qui a une longueur d'onde de 589nm et une énergie de 180KJ
E = hv = hc / λ
h = 6,626 × 10 -34 Js
c = 3 × 10 8 m / s
λ = 589 nm = 5,89 × 10 -7 m
E = (6,626 × 10 -34 Js). (3 × 10 8m / s) / (5,89 × 10 -7m)
Photon E = 3,375 × 10-19 J
L'énergie obtenue est pour un photon de lumière. On sait que l'énergie est quantifiée et que ses valeurs possibles dépendront du nombre de photons émis par le faisceau lumineux.
Le nombre de photons est obtenu à partir de
n = (180 KJ). (1/3 375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =
n = 4,8 × 10-23 photons
Ce résultat implique qu'un faisceau de lumière, avec une fréquence propre, peut être amené à avoir une énergie choisie arbitrairement en ajustant le nombre d'oscillations de manière appropriée.
Références
- Expériences de balance de watt pour la détermination de la constante de Planck et la redéfinition du kilogramme. Stock, M. 1, 2013, Metrologia, vol. 50, p. R1-R16.
- CODATA a recommandé les valeurs des constantes physiques fondamentales: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB et Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, Vol. 88, pp. 1-73.
- Mesure précise de la constante de Planck. Williams, ER, Steiner, David B., RL et David, B.12, 1998, Physical Review Letter, vol. 81, p. 2404-2407.
- Alonso, M et Finn, E. Physics. Mexique: Addison Wesley Longman, 1999. Vol III.
- Historique et progrès sur les mesures précises de la constante de Planck. Steiner, R. 1, 2013, Reports on Progress in Physics, vol. 76, p. 1-46.
- Condon, UE et Odabasi, E H. Structure atomique. New York: Cambridge University Press, 1980.
- Wichmann, E H. Physique quantique. Californie, États-Unis: Mc Graw Hill, 1971, Vol.IV.