CONSTANTE ABSOLUE: CONCEPT ET EXPLICATION, EXEMPLES - MATEMATIQUES - 2024

Les constantes absolues sont des constantes qui conservent toujours leur valeur lors d'un processus de calcul. Toutes les constantes absolues sont des valeurs numériques et, dans certains cas, elles sont représentées par des lettres qui composent l'alphabet grec.

Le concept de grandeur constante se réfère à celui dont la valeur reste fixe; Cela signifie que sa valeur ne change pas et reste toujours la même. Cette valeur ne change pas tant que dure la situation ou le processus pour lequel cette grandeur est utilisée.

Concept et explication

Les constantes sont absolues car leur valeur ne change jamais lorsqu'une procédure de calcul est effectuée. Celles-ci sont également appelées constantes numériques car, comme leur nom l'indique, ce sont des valeurs représentées par des nombres et, dans certains cas, par des lettres, telles que:

- Dans l'équation: y = 4x + 1, les constantes absolues sont 4 et 1.

Il existe de nombreux domaines dans lesquels des constantes absolues sont implémentées; par exemple, dans des domaines tels que la physique, la chimie et les mathématiques, leur utilisation est très importante car ils aident à résoudre une infinité de problèmes.

Il existe de nombreuses valeurs de constantes qui servent de référence dans les différentes alternatives pour résoudre les exercices; Les constantes absolues telles que la surface et le volume sont l'une des plus utilisées dans des disciplines telles que l'ingénierie.

Applications et exemples

Applications en mathématiques

Dans ce domaine, il existe plusieurs nombres qui représentent des constantes absolues, qui ont historiquement contribué à la résolution de nombreux problèmes qui ont contribué à l'évolution de l'humanité.

Pi (π)

L'une des constantes qui a été très importante est pi (π), étudiée depuis l'Antiquité (1800 avant JC).

Plusieurs siècles plus tard, c'est Archimède qui a déterminé sa valeur, qui est un nombre irrationnel qui reflète la relation qui existe entre la longueur d'une circonférence et son diamètre.

Ceci a été calculé sur la base de différentes approximations, sa valeur numérique est: 3,1415926535… et il se compose d'environ 5 000 * 10 ⁹ décimales.

A partir de la constante π, il a été possible de déduire en géométrie l'aire et le volume des sections coniques et des corps en révolution, tels que le cercle, le cylindre, le cône, la sphère, entre autres. Il est également utilisé pour exprimer des équations en radians.

Nombre d'or (φ)

Une autre constante très importante utilisée ou trouvée dans divers domaines est le nombre d'or (φ), également appelé nombre d'or ou moyenne d'or. C'est une relation ou une proportion entre deux segments d'une ligne, exprimée par l'équation:

Il a été découvert dans les temps anciens et étudié par Euclide. Cette relation est représentée non seulement dans des figures géométriques telles que les pentagones, mais aussi dans la nature, comme dans la coquille d'un escargot, dans les coquillages, dans les graines de tournesol et dans les feuilles. Il peut également être trouvé dans le corps humain.

Cette relation est connue sous le nom de proportion divine, car elle attribue un caractère esthétique aux choses. Pour cette raison, il a été utilisé dans la conception architecturale et divers artistes tels que Leonardo Da Vinci l'ont mis en œuvre pour leurs œuvres.

Autres constantes

D'autres constantes absolues largement reconnues et d'égale importance sont:

- Constante de Pythagore: √2 = 1,41421…

- Constante d'Euler: γ = 0,57721…

- Logarithme naturel: e = 2,71828…

Applications de physique

En physique, une constante absolue est cette grandeur dont la valeur, exprimée dans un système d'unités, reste inchangée dans les processus physiques au fil du temps.

Elles sont appelées constantes universelles car elles ont été fondamentales pour l'étude de différents processus allant des phénomènes les plus simples aux plus complexes. Parmi les plus connus, on trouve:

Constante de la vitesse de la lumière dans le vide (c)

Sa valeur est d'environ 299 792 458 m _* s ^-1. Il est utilisé pour définir l'unité de longueur que la lumière parcourt en un an, et de là naît la mesure du mètre de longueur, ce qui a été essentiel pour les systèmes de mesure.

Constante universelle de gravitation (G)

Cela détermine l'intensité de la force de gravité entre les corps. Il fait partie des études de Newton et Einstein, et sa valeur approximative est 6,6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ².

Constante de permittivité dans le vide (ε

Cette constante est égale à 8,854187817… _* 10-12 F _* m ^-1.

Constante de perméabilité magnétique sous vide (μ

Ce qui il est égal à 1,25566370 _* 10 ^-6 N . A ^-2.

Applications en chimie

En chimie, comme dans d'autres domaines, une constante absolue est cette donnée, principe ou fait qui n'est pas sujet à des changements ou des variations; fait référence aux constantes d'un corps ou à un ensemble de caractères qui nous permettent de différencier une espèce chimique d'une autre, comme par exemple le poids moléculaire et atomique de chaque élément.

Parmi les principales constantes chimiques absolues figurent:

Numéro d'Avogadro (N

C'est l'une des constantes les plus importantes. Avec cela, il est possible de compter les particules microscopiques pour déterminer le poids d'un atome; Ainsi, le scientifique Amedeo Avogadro a établi que 1 mol = 6,022045 _* 10 ²³ mol ^-1.

Masse électronique (m

Il est égal à 9, 10 938 _* 10 ⁻³¹

Masse de protons (m

Cette constante est égale à 1,67262 _* 10 ⁻²⁷

Masse neutronique (m

Égale à 1,67492 _* 10 ⁻²⁷

Radio Bohr (un

Équivalent à 5,29177 _* 10 ⁻¹¹

Rayon électronique (r

Ce qui est égal à 2,81794 _* 10 ⁻¹⁵

Constante de gaz (R)

Constante égale à 8,31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ²)

Applications en programmation

La constante absolue est également utilisée dans le domaine de la programmation informatique, dans laquelle elle est définie comme une valeur qui ne peut pas être modifiée lors de l'exécution d'un programme; c'est-à-dire, dans ce cas, il s'agit d'une longueur fixe, qui est réservée à partir de la mémoire de l'ordinateur.

Dans différents langages de programmation, les constantes sont exprimées via des commandes.

Exemple

- En langage C, les constantes absolues sont déclarées avec la commande "#define". De cette façon, la constante conservera la même valeur pendant l'exécution d'un programme.

Par exemple, pour indiquer la valeur de Pi (π) = 3,14159, on écrit:

#comprendre

#define PI 3.1415926

int main ()

{

printf ("Pi vaut% f", PI);

return 0;

}

- Dans les langages C ++ et Pascal, les constantes sont commandées avec le mot "const".

Références

1. Anfonnsi, A. (1977). Calcul différentiel et intégral.
2. Arias Cabezas, JM et Maza Sáez, I. d. (2008). Arithmétique et algèbre.
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4. Meyer, MA (1949). Géométrie analytique. Éditorial Progreso.
5. Nahin, PJ (1998). Un conte imaginaire. Presses universitaires de Princeton;.
6. Rees, PK (1986). Algèbre. Reverte.