CINÉMATIQUE: HISTOIRE, PRINCIPES, FORMULES, EXERCICES - PHYSIQUE - 2025

La cinématique est (plus précisément de la mécanique classique) domaine de la physique qui se soucie d'étudier le mouvement des corps sans en prendre en compte les causes. Il se concentre sur l'étude des trajectoires des corps au fil du temps grâce à l'utilisation de grandeurs telles que le déplacement, la vitesse et l'accélération.

Certains des problèmes couverts par la cinématique sont la vitesse à laquelle un train se déplace, le temps qu'il faut à un bus pour atteindre sa destination, l'accélération dont un avion a besoin au moment du décollage pour atteindre la vitesse nécessaire pour décoller, entre autres.

Pour ce faire, la cinématique utilise un système de coordonnées qui permet de décrire les trajectoires. Ce système de coordonnées spatiales est appelé le système de référence. La branche de la physique qui traite de l'étude des mouvements en tenant compte de leurs causes (forces) est la dynamique.

L'histoire

Étymologiquement, le mot cinématique a son origine dans le terme grec κινηματικος (kynēmatikos), qui signifie mouvement ou déplacement. Sans surprise, le premier dossier d'études sur le mouvement correspond aux philosophes et astronomes grecs.

Cependant, ce n'est qu'au XIVe siècle qu'apparaissent les premiers concepts de cinématique, qui relèvent de la doctrine de l'intensité des formes ou de la théorie des calculs (calculs). Ces développements ont été réalisés par les scientifiques William Heytesbury, Richard Swineshead et Nicolas Oresme.

Plus tard, vers 1604, Galileo Galilei a mené ses études sur le mouvement en chute libre des corps et des sphères sur des plans inclinés.

Entre autres choses, Galileo souhaitait comprendre comment les planètes et les projectiles de canon se déplaçaient.

Contribution de Pierre Varignon

Le début de la cinématique moderne aurait eu lieu avec la présentation de Pierre Varignon en janvier 1700 à l'Académie royale des sciences de Paris.

Dans cette présentation, il a donné une définition du concept d'accélération et a montré comment il peut être déduit de la vitesse instantanée, en utilisant uniquement le calcul différentiel.

Plus précisément, le terme cinématique a été inventé par André-Marie Ampère, qui a précisé quel était le contenu de la cinématique et l'a placé dans le domaine de la mécanique.

Enfin, avec le développement par Albert Einstein de la théorie de la relativité spéciale, une nouvelle période a commencé; C'est ce qu'on appelle la cinématique relativiste, dans laquelle l'espace et le temps n'ont plus un caractère absolu.

Qui étudie?

La cinématique se concentre sur l'étude du mouvement des corps sans entrer dans l'analyse de ses causes. Pour cela, il utilise le mouvement d'un point matériel, comme représentation idéale du corps en mouvement.

Début

Le mouvement des corps est étudié du point de vue d'un observateur (interne ou externe) dans le cadre d'un référentiel. Ainsi, la cinématique exprime mathématiquement comment le corps se déplace à partir de la variation des coordonnées de la position du corps avec le temps.

De cette façon, la fonction qui permet d'exprimer la trajectoire du corps dépend non seulement du temps, mais aussi de la vitesse et de l'accélération.

En mécanique classique, l'espace est considéré comme un espace absolu. C'est donc un espace indépendant des corps matériels et de leur déplacement. De même, il considère que toutes les lois physiques sont accomplies dans n'importe quelle région de l'espace.

De la même manière, la mécanique classique considère que le temps est un temps absolu qui passe de la même manière dans n'importe quelle région de l'espace, quel que soit le mouvement des corps et tout phénomène physique pouvant survenir.

Formules et équations

La vitesse

La vitesse est la grandeur qui nous permet de relier l'espace parcouru et le temps utilisé pour le parcourir. La vitesse peut être obtenue en dérivant la position par rapport au temps.

v = ds / dt

Dans cette formule, s représente la position du corps, v est la vitesse du corps et t est le temps.

Accélération

L'accélération est la grandeur qui permet de relier la variation de vitesse avec le temps. L'accélération peut être obtenue en dérivant la vitesse par rapport au temps.

a = dv / dt

Dans cette équation, a représente l'accélération du corps en mouvement.

Mouvement de ligne uniforme

Comme son nom l'indique, il s'agit d'un mouvement dans lequel le mouvement se déroule en ligne droite. Puisqu'il est uniforme, c'est un mouvement dans lequel la vitesse est constante et dans lequel, par conséquent, l'accélération est nulle. L'équation du mouvement rectiligne uniforme est:

s = s ₀ + v / t

Dans cette formule, s ₀ représente la position initiale.

Mouvement rectiligne uniformément accéléré

Encore une fois, il s'agit d'un mouvement dans lequel le mouvement se produit en ligne droite. Puisqu'il est uniformément accéléré, il s'agit d'un mouvement dans lequel la vitesse n'est pas constante, car elle varie en conséquence de l'accélération. Les équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré sont les suivantes:

v = v ₀ + a ∙ t

s = s ₀ + v ₀ ∙ t + 0,5 ∙ à ²

Dans ces v ₀ est la vitesse initiale et est l'accélération.

Exercice résolu

L'équation du mouvement d'un corps s'exprime par l'expression suivante: s (t) = 10t + t ². Déterminer:

a) Le type de mouvement.

C'est un mouvement uniformément accéléré, car il a une accélération constante de 2 m / s ².

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s ²

b) La position 5 secondes après le démarrage du mouvement.

s (5) = 10 ∙ 5 + 5 ² = 75 m

c) La vitesse lorsque 10 secondes se sont écoulées depuis le début du mouvement.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) Le temps nécessaire pour atteindre une vitesse de 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Références

1. Resnik, Halliday et Krane (2002). Physique Volume 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Éléments de mécanique, y compris la cinématique, la cinétique et la statique. E et FN Spon.
3. PP Teodorescu (2007). Cinématique. Systèmes mécaniques, modèles classiques: mécanique des particules. Springer.
4. Cinématique. (nd). Dans Wikipedia. Récupéré le 28 avril 2018 sur es.wikipedia.org.
5. Cinématique. (nd). Dans Wikipedia. Récupéré le 28 avril 2018 sur en.wikipedia.org.