- Loi de conservation de l'élan
- Mécanique classique
- Mécanique newtonienne
- Mécanique langragienne et hamiltonienne
- Mécanique des médias continus
- Mécanique relativiste
- Mécanique quantique
- Relation entre momentum et momentum
- Exercice Momentum
- Solution
- Les données
- Références
La quantité de mouvement ou impulsion linéaire, également connue sous le nom de quantité de mouvement, est définie comme une grandeur physique dans la classification de type vectoriel, qui décrit le mouvement qu'un corps effectue en théorie mécanique. Il existe plusieurs types de mécanismes qui sont définis dans la quantité de mouvement ou d'élan.
La mécanique classique fait partie de ces types de mécanique et peut être définie comme le produit de la masse du corps et de la vitesse du mouvement à un instant donné. La mécanique relativiste et la mécanique quantique font également partie de la dynamique linéaire.
Il existe différentes formulations pour la quantité de mouvement. Par exemple, la mécanique newtonienne la définit comme le produit de la masse et de la vitesse, tandis que la mécanique lagrangienne nécessite l'utilisation d'opérateurs auto-adjoints définis sur un espace vectoriel dans une dimension infinie.
L'élan est régi par une loi de conservation, qui stipule que l'élan total de tout système fermé ne peut pas être modifié et restera toujours constant dans le temps.
Loi de conservation de l'élan
De manière générale, la loi de la conservation de la quantité de mouvement ou de quantité de mouvement exprime que, lorsqu'un corps est au repos, il est plus facile d'associer l'inertie à la masse.
Grâce à la masse, on obtient la grandeur qui va nous permettre de retirer un corps au repos et, dans le cas où le corps est déjà en mouvement, la masse sera un facteur déterminant lors du changement de direction de la vitesse.
Cela signifie que, en fonction de la quantité de mouvement linéaire, l'inertie d'un corps dépendra à la fois de la masse et de la vitesse.
L'équation de la quantité de mouvement exprime que la quantité de mouvement correspond au produit de la masse et de la vitesse du corps.
p = mv
Dans cette expression, p est la quantité de mouvement, m est la masse et v est la vitesse.
Mécanique classique
La mécanique classique étudie les lois du comportement des corps macroscopiques à des vitesses bien inférieures à celle de la lumière. Ce mécanisme d'élan est divisé en trois types:
Mécanique newtonienne
La mécanique newtonienne, du nom d'Isaac Newton, est une formule qui étudie le mouvement des particules et des solides dans un espace tridimensionnel. Cette théorie est subdivisée en mécanique statique, mécanique cinématique et mécanique dynamique.
La statique traite des forces utilisées dans un équilibre mécanique, la cinématique étudie le mouvement sans tenir compte du résultat du même et la mécanique étudie à la fois les mouvements et les résultats du même.
La mécanique newtonienne est principalement utilisée pour décrire des phénomènes qui se produisent à une vitesse beaucoup plus lente que la vitesse de la lumière et à une échelle macroscopique.
Mécanique langragienne et hamiltonienne
La mécanique de Langrian et la mécanique hamiltonienne sont très similaires. La mécanique langragienne est très générale; pour cette raison, ses équations sont invariantes par rapport à un certain changement des coordonnées.
Cette mécanique fournit un système d'une certaine quantité d'équations différentielles appelées équations de mouvement, avec lesquelles on peut déduire comment le système évoluera.
D'autre part, la mécanique hamiltonienne représente l'évolution momentanée de tout système à travers des équations différentielles du premier ordre. Ce processus permet aux équations d'être beaucoup plus faciles à intégrer.
Mécanique des médias continus
La mécanique des médias continus est utilisée pour fournir un modèle mathématique dans lequel le comportement de n'importe quel matériau peut être décrit.
Les médias continus sont utilisés lorsque nous voulons connaître l'élan d'un fluide; dans ce cas, la quantité de mouvement de chaque particule est ajoutée.
Mécanique relativiste
La mécanique relativiste de la quantité de mouvement - suivant également les lois de Newton - déclare que, puisque le temps et l'espace existent en dehors de tout objet physique, l'invariance galiléenne a lieu.
Pour sa part, Einstein soutient que la postulation des équations ne dépend pas d'un cadre de référence mais admet que la vitesse de la lumière est invariable.
Dans l'élan, la mécanique relativiste fonctionne de manière similaire à la mécanique classique. Cela signifie que cette grandeur est plus grande lorsqu'elle se réfère à de grandes masses, qui se déplacent à des vitesses très élevées.
À son tour, cela indique qu'un grand objet ne peut pas atteindre la vitesse de la lumière, car finalement son élan serait infini, ce qui serait une valeur déraisonnable.
Mécanique quantique
La mécanique quantique est définie comme un opérateur d'articulation dans une fonction d'onde et qui suit le principe d'incertitude de Heinsenberg.
Ce principe fixe des limites à la précision du moment et à la position du système observable, et les deux peuvent être découverts en même temps.
La mécanique quantique utilise des éléments relativistes lorsqu'elle aborde divers problèmes; ce processus est connu sous le nom de mécanique quantique relativiste.
Relation entre momentum et momentum
Comme mentionné précédemment, l'impulsion est le produit de la vitesse et de la masse de l'objet. Dans le même domaine, il existe un phénomène connu sous le nom de momentum, souvent confondu avec le momentum.
L'élan est le produit de la force et du temps pendant lequel la force est appliquée et se caractérise par le fait qu'il est considéré comme une quantité vectorielle.
La relation principale entre l'élan et l'élan est que l'élan appliqué à un corps est égal au changement d'élan.
À son tour, puisque l'élan est le produit de la force et du temps, une certaine force appliquée dans un temps donné provoque un changement de l'élan (sans tenir compte de la masse de l'objet).
Exercice Momentum
Une balle de baseball d'une masse de 0,15 kg se déplace à une vitesse de 40 m / s lorsqu'elle est frappée par une batte qui inverse sa direction, acquérant une vitesse de 60 m / s, quelle force moyenne la batte a-t-elle exercée la balle si elle était en contact avec ces 5 ms?.
Solution
Les données
m = 0,15 kg
vi = 40 m / s
vf = - 60 m / s (le signe est négatif car il change de direction)
t = 5 ms = 0,005 s
Δp = I
pf - pi = I
m.vf - m.vi = Ft
F = m. (Vf - vi) / t
F = 0,15 kg. (- 60 m / s - 40 m / s) / 0,005 s
F = 0,15 kg. (- 100 m / s) / 0,005 s
F = - 3000 N
Références
- Physique: Exercices: Quantité de mouvement. Extrait le 8 mai 2018 de The Physics: science of phenomènes: lafisicacienciadelosfenomenos.blogspot.com
- Impulsion et élan. Extrait le 8 mai 2018 de The Physics Hypertextbook: physics.info
- Connexion momentum et impulsion. Récupéré le 8 mai 2018 de The Physics Classroom: physicsclassroom.com
- Élan. Extrait le 8 mai 2018 de l'Encyclopædia Britannica: britannica.com
- Élan. Récupéré le 8 mai 2018 de The Physics Classroom: physicsclassroom.com
- Élan. Récupéré le 8 mai 2018 sur Wikipedia: en.wikipedia.org.