APOLONIO DE PERGA: BIOGRAPHIE, CONTRIBUTIONS ET ÉCRITS - ARTE - 2025

Apollonius de Perga (Perga, vers 262 av.J.-C. - Alexandrie, vers 190 avant JC) était un mathématicien, géométriste et astronome de l'École d'Alexandrie reconnu pour ses travaux sur les coniques, un travail important qui représentait des avancées significatives pour l'astronomie et l'aérodynamique, entre autres domaines et sciences où elle est appliquée. Sa création a inspiré d'autres universitaires tels qu'Isaac Newton et René Descartes pour leurs avancées technologiques ultérieures à des époques différentes.

L'ellipse, la parabole et l'hyperbole sont nées de son travail Secciones Cónicas, termes et définitions de figures géométriques qui sont encore importants aujourd'hui dans la résolution de problèmes mathématiques.

Apollonius of Perga est l'auteur de Conical Sections.

Il est également l'auteur de l'hypothèse des orbites excentriques, dans laquelle il résout et détaille le mouvement provisoire des planètes et la vitesse variable de la Lune. Dans son théorème d'Apollonius, il détermine comment deux modèles peuvent être équivalents s'ils partent tous les deux des paramètres corrects.

Biographie

Connu sous le nom de "grand géomètre", il est né vers 262 av. C. à Perga, situé dans la Pamphylie dissoute, sous les gouvernements de Ptolémée III et Ptolémée IV.

Il a fait ses études à Alexandrie comme l'un des disciples d'Euclide. Il appartenait à l'âge d'or des mathématiciens de la Grèce antique, composé d'Apollonius avec les grands philosophes Euclide et Archimède.

Des sujets tels que l'astrologie, la conique et les schémas d'expression de grands nombres caractérisent ses études et ses principales contributions.

Apollonius était une figure importante des mathématiques pures. Ses théories et ses résultats étaient tellement en avance sur leur temps que beaucoup d'entre eux n'ont été vérifiés que longtemps plus tard.

Et sa sagesse était si concentrée et si humble qu'il affirmait lui-même dans ses écrits que les théories devaient être étudiées «pour leur bien», comme il le déclara dans la préface de son cinquième livre de Conics.

Contributions

Le langage géométrique utilisé par Apollonius était considéré comme moderne. C'est pourquoi ses théories et ses enseignements ont largement façonné ce que nous appelons aujourd'hui la géométrie analytique.

Sections coniques

Son travail le plus important est les sections coniques, qui sont définies comme les formes obtenues à partir d'un cône intersecté par différents plans. Ces sections ont été classées en sept: un point, une ligne, une paire de lignes, la parabole, l'ellipse, le cercle et l'hyperbole.

C'est dans ce même livre qu'il a inventé les termes et définitions de trois éléments essentiels de la géométrie: l'hyperbole, la parabole et l'ellipse.

Il a interprété chacune des courbes qui composent la parabole, l'ellipse et l'hyperbole comme une propriété conique fondamentale équivalente à une équation. Ceci à son tour a été appliqué à des axes obliques, tels que ceux formés par un diamètre et une tangente à son extrémité, qui sont obtenus en coupant un cône circulaire oblique.

Il a montré que les axes obliques ne sont qu'une question spécifique, expliquant que la façon dont le cône est coupé est sans importance et sans importance. Il a prouvé avec cette théorie que la propriété conique élémentaire pouvait être exprimée dans la forme elle-même, à condition qu'elle soit basée sur un nouveau diamètre et la tangente située à son extrémité.

Classification des problèmes

Apolonio a également classé les problèmes géométriques en linéaire, plan et solide en fonction de leur solution avec des courbes, des droites, des coniques et des circonférences selon chaque cas. Cette distinction n'existait pas à l'époque et signifiait un progrès remarquable qui a jeté les bases pour identifier, organiser et diffuser leur éducation.

Solution d'équations

À l'aide de techniques géométriques innovantes, il a proposé la solution d'équations du deuxième degré qui sont encore appliquées aujourd'hui dans les études dans ce domaine et en mathématiques.

Théorie de l'épicycle

Cette théorie a été mise en œuvre en principe par Apollonius de Perga pour expliquer comment fonctionnait le prétendu mouvement rétrograde des planètes du système solaire, un concept connu sous le nom de rétrogradation, dans lequel toutes les planètes à l'exception de la Lune et du Soleil sont entrées.

Il a été utilisé pour déterminer l'orbite circulaire autour de laquelle une planète tournait en tenant compte de l'emplacement de son centre de rotation sur une autre orbite circulaire supplémentaire, dans laquelle ledit centre de rotation était déplacé et où se trouvait la Terre.

La théorie est devenue obsolète avec les avancées ultérieures de Nicolás Copernicus (théorie héliocentrique) et Johannes Kepler (orbites elliptiques), entre autres faits scientifiques.

Écrits

Seules deux œuvres d'Apollonius ont survécu aujourd'hui: Sections coniques et Sur la section de la raison. Ses travaux ont été développés essentiellement dans trois domaines, tels que la géométrie, la physique et l'astronomie.

Les 8 livres de sections coniques

Livre I: Méthodes d'obtention et propriétés fondamentales des coniques.

Livre II: Diamètres, axes et asymptotes.

Livre III: Théorèmes remarquables et nouveaux. Propriétés des lumières.

Livre IV: Nombre de points d'intersection des coniques.

Livre V: Segments de distance maximale et minimale aux coniques. Centre de courbure normal, évolutif.

Livre VI: Égalité et similitude des sections coniques. Problème inverse: étant donné la conique, trouvez le cône.

Livre VII: Relations métriques sur les diamètres.

Livre VIII: Son contenu est inconnu, car c'est l'un de ses livres perdus. Il existe différentes hypothèses sur ce qui aurait pu être écrit dessus.

À propos de la section raison

S'il y a deux lignes et que chacune a un point au-dessus d'elles, le problème est de tracer une autre ligne passant par un autre point, de sorte que lors de la coupe des autres lignes, des segments qui sont dans une proportion donnée sont nécessaires. Les segments sont les longueurs situées entre les points sur chacune des lignes.

C'est le problème qu'Apollonius soulève et résout dans son livre On the Reason Section.

Autres travaux

Sur la section de la zone, section déterminée, endroits plats, inclinaisons et tangences ou «le problème d'Apollonius» sont d'autres de ses nombreuses œuvres et contributions qui ont été perdues dans le temps.

Le grand mathématicien Papo d'Alexandrie était celui qui était principalement chargé de diffuser les grandes contributions et avancées d'Apollonius de Perga, de commenter ses écrits et de disperser son œuvre importante dans un grand nombre de livres.

C'est ainsi que, de génération en génération, le travail d'Apollonius a transcendé la Grèce antique pour atteindre l'Occident aujourd'hui, étant l'une des figures les plus représentatives de l'histoire pour établir, caractériser, classer et définir la nature des mathématiques et de la géométrie en le monde.

Références

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4. Gisch, D. «Le problème d'Apollonius: une étude des solutions et de leurs connexions», 2004.
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