- Signification de l'analogie et ses principaux types
- Comment les locaux sont-ils représentés?
- Par type de numéro
- Par opérations internes de l'élément
- Par opérations de l'élément avec d'autres facteurs
- Applications des analogies numériques
- Comment les exercices d'analogies numériques sont-ils résolus?
- Exercices résolus
- Exercice 1
- Exercice 2
- Exercice 3
- Exercices proposés à résoudre
- Exercice 1
- Exercice 2
- Exercice 3
- Exercice 4
- Références
Les analogies numériques se réfèrent aux similitudes trouvées dans les propriétés, ce qui signifie l'ordre numérique et les arrangements où appellent l'analogie à une telle similitude. Dans la plupart des cas, une structure de locaux et inconnue est préservée, où une relation ou une opération est vérifiée dans chacun d'entre eux.
Les analogies numériques nécessitent généralement une analyse cognitive, qui obéit à différents types de raisonnement que nous classerons en profondeur plus tard.
Signification de l'analogie et ses principaux types
Il est entendu par analogie aux aspects similaires présentés entre différents éléments, ces similitudes peuvent être présentées dans n'importe quelle caractéristique: Type, forme, taille, ordre, contexte, entre autres. On peut définir les types d'analogie suivants:
- Analogies numériques
- Analogie des mots
- Analogie des lettres
- Analogies mixtes
Cependant, différents types d'analogies sont utilisés dans plusieurs tests, en fonction du type de capacité que vous souhaitez quantifier chez l'individu.
De nombreux tests de formation, tant académiques que professionnels, utilisent des analogies numériques pour mesurer les compétences des candidats. Ils sont généralement présentés dans le contexte d'un raisonnement logique ou abstrait.
Comment les locaux sont-ils représentés?
Selon les opérations et les caractéristiques des locaux, on peut classer les analogies numériques de la manière suivante:
Par type de numéro
Ils peuvent prendre en compte différents ensembles numériques, le fait d'appartenir à ces ensembles étant la similitude entre les prémisses. Les nombres premiers, pairs, impairs, entiers, rationnels, irrationnels, imaginaires, naturels et réels peuvent être des ensembles associés à ces types de problèmes.
1: 3:: 2: 4 L'analogie observée est que un et trois sont les premiers nombres naturels impairs. De même, deux et quatre sont les premiers nombres naturels pairs.
3: 5:: 19: 23 Nous observons 4 nombres premiers où cinq est le nombre premier qui suit trois. De même, vingt-trois est le nombre premier qui suit dix-neuf.
Par opérations internes de l'élément
Les figures qui composent l'élément peuvent être modifiées par des opérations combinées, cet ordre de fonctionnement étant l'analogie recherchée.
231: 6:: 135: 9 L'opération intérieure 2 + 3 + 1 = 6 définit l'un des locaux. De même 1 + 3 + 5 = 9.
721: 8:: 523: 4 La combinaison d'opérations suivante définit la première prémisse 7 + 2-1 = 8. En vérifiant la combinaison dans la deuxième prémisse 5 + 2-3 = 4, l'analogie est obtenue.
Par opérations de l'élément avec d'autres facteurs
Plusieurs facteurs peuvent agir comme une analogie entre les locaux grâce à des opérations arithmétiques. La multiplication, la division, la responsabilisation et le rayonnement sont quelques-uns des cas les plus fréquents de ce type de problème.
2: 8:: 3: 27 On observe que la troisième puissance de l'élément est l'analogie correspondante 2x2x2 = 8 de la même manière que 3x3x3 = 27. La relation est x3
5:40:: 7:56 Multiplier l'élément par huit est l'analogie. Le ratio est de 8x
Applications des analogies numériques
Les mathématiques ne trouvent pas seulement dans les analogies numériques un outil hautement applicable. En fait, de nombreuses branches comme la sociologie et la biologie ont tendance à se heurter à des analogies numériques, même dans l'étude d'éléments autres que les nombres.
Les modèles trouvés dans les graphiques, la recherche et les preuves sont généralement capturés sous forme d'analogies numériques, ce qui facilite l'obtention et la prédiction des résultats. Celui-ci reste sensible aux défauts, car la modélisation correcte d'une structure numérique en fonction du phénomène étudié est le seul garant de résultats optimaux.
Sudoku
Sudoku est très populaire ces dernières années en raison de sa mise en œuvre dans de nombreux journaux et magazines. Il s'agit d'un jeu mathématique où les prémisses d'ordre et de forme sont établies.
Chaque carré 3 × 3 doit contenir les nombres de 1 à 9, en préservant la condition de ne répéter aucune valeur linéairement, à la fois verticalement et horizontalement.
Comment les exercices d'analogies numériques sont-ils résolus?
La première chose à prendre en compte est le type d'opérations et les caractéristiques impliquées dans chaque prémisse. Après avoir trouvé la similitude, nous procédons de la même manière pour l'inconnu.
Exercices résolus
Exercice 1
10: 2:: 15:?
La première relation qui ressort est que deux est un cinquième de 10. De cette façon, la similitude entre les prémisses peut être X / 5. Où 15/5 = 3
Une possible analogie numérique pour cet exercice est définie avec l'expression:
10: 2:: 15: 3
Exercice 2
24 (9) 3
12 (8) 5
32 (?) 6
Les opérations qui vérifient les 2 premiers locaux sont définies: Divisez le premier nombre par quatre et ajoutez le troisième nombre à ce résultat
(24/4) + 3 = 9
(12/4) + 5 = 8
Ensuite, le même algorithme est appliqué à la ligne contenant l'inconnu
(32/4) + 6 = 14
Être 24 (9) 3 une solution possible selon la relation (A / 4) + C = B
12 (8) 5
32 (14) 6
En supposant une structure générale hypothétique A (B) C dans chaque prémisse.
Dans ces exercices, il est montré comment différentes structures peuvent abriter les locaux.
Exercice 3
26: 32:: 12: 6
14: 42:: 4:?
Le formulaire ii) est justifié pour aménager les locaux où 26 est un 12 comme 32 est un 6
Parallèlement, il existe des opérations internes applicables aux locaux:
2 x 6 = 12
3 x 2 = 6
Une fois ce modèle observé, il est prouvé dans la troisième prémisse:
1 x 4 = 4
Il ne reste plus qu'à réappliquer cette opération pour obtenir la solution possible.
4 x 2 = 8
Obtenir 26: 32:: 12: 6 comme analogie numérique possible.
14: 42:: 4: 8
Exercices proposés à résoudre
Il est important de s'entraîner pour atteindre la maîtrise de ces types de problèmes. Comme dans de nombreuses autres méthodes mathématiques, la pratique et la répétition sont essentielles pour optimiser les temps de résolution, la dépense énergétique et la fluidité à trouver des solutions possibles.
Trouvez les solutions possibles à chaque analogie numérique présentée, justifiez et développez votre analyse:
Exercice 1
104: 5:: 273:?
Exercice 2
8 (66) 2
7 (52) 3
3 (?) 1
Exercice 3
10A 5B 15C 10D 20E?
Exercice 4
72: 10:: 36: 6
45: 7::?: 9
Références
- Holyoak, KJ (2012). Analogie et raisonnement relationnel. Dans KJ Holyoak et RG Morrison. Le manuel d'Oxford sur la pensée et le raisonnement New York: Oxford University Press.
- RAISONNEMENT ANALOGIQUE CHEZ LES ENFANTS. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., Londres WC1N1EH, Royaume-Uni
- The Arithmetic Teacher, Volume 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. Université du Michigan.
- Manuel le plus puissant pour le raisonnement, Raccourcis dans le raisonnement (verbal, non verbal et analytique) pour les concours. Publication de Disha.
- Apprentissage et enseignement de la théorie des nombres: recherche en cognition et instruction / édité par Stephen R. Campbell et Rina Zazkis. Ablex Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881