Le plan cartésien, ou système de coordonnées cartésiennes, est une zone bidimensionnelle (parfaitement plane) qui contient un système dans lequel les points peuvent être identifiés par leur position à l'aide d'une paire ordonnée de nombres.

Cette paire de nombres représente la distance des points à une paire d'axes perpendiculaires. Les axes sont appelés l'axe des x (axe horizontal ou des abscisses) et l'axe des y (axe vertical ou des ordonnées).

Ainsi, la position de tout point est définie par une paire de nombres sous la forme (x, y). Donc x est la distance du point à l'axe des x, tandis que y est la distance du point à l'axe des y.

Ces plans sont appelés cartésiens, dérivé de Cartesius, le nom latin du philosophe français René Descartes (qui vécut entre la fin du XVIe siècle et la première moitié du XVIIe siècle). C'est ce philosophe qui a développé le plan pour la première fois.

Brève explication des caractéristiques du plan cartésien

Le plan cartésien a une extension et une orthogonalité infinies sur les axes

L'axe des x et l'axe des y s'étendent tous deux à l'infini par les deux extrémités et se coupent perpendiculairement (à un angle de 90 degrés). Cette caractéristique est appelée orthogonalité.

Le point d'intersection des deux axes est appelé point d'origine ou point zéro. Sur l'axe des abscisses, la section à droite de l'origine est positive et à gauche est négative. Sur l'axe des y, la section au-dessus de l'origine est positive et en dessous est négative.

Le plan cartésien divise la zone bidimensionnelle en quatre quadrants

Le système de coordonnées divise le plan en quatre régions appelées quadrants. Le premier quadrant a la partie positive de l'axe des x et de l'axe des y.

Pour sa part, le deuxième quadrant a la partie négative de l'axe des x et la partie positive de l'axe des y. Le troisième quadrant a la partie négative de l'axe des x et la partie négative de l'axe des y. Enfin, le quatrième quadrant a la partie positive de l'axe des x et la partie négative de l'axe des y.

Les emplacements sur le plan de coordonnées sont décrits comme des paires ordonnées

Une paire ordonnée indique l'emplacement d'un point en reliant l'emplacement du point le long de l'axe des x (la première valeur de la paire ordonnée) et le long de l'axe des y (la deuxième valeur de la paire ordonnée).

Dans une paire ordonnée, telle que (x, y), la première valeur est appelée coordonnée x et la deuxième valeur est la coordonnée y. La coordonnée x est répertoriée avant la coordonnée y.

Puisque l'origine a une coordonnée x de 0 et une coordonnée y de 0, sa paire ordonnée s'écrit (0,0).

Les paires ordonnées d'un plan cartésien sont uniques

Chaque point du plan cartésien est associé à une coordonnée x unique et une coordonnée y unique. La localisation de ce point sur le plan cartésien est définitive.

Une fois les coordonnées (x, y) du point définies, il n'y en a pas d'autre avec les mêmes coordonnées.

Le système de coordonnées cartésien représente les relations mathématiques

Le plan de coordonnées peut être utilisé pour tracer des points et des lignes de graphique. Ce système permet de décrire les relations algébriques dans un sens visuel.

Il permet également de créer et d'interpréter des concepts algébriques. Comme application pratique de la vie quotidienne, on peut citer le positionnement sur des cartes et des plans cartographiques.

Références

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