PLAN HORIZONTAL: CARACTÉRISTIQUES, FORMULES ET ÉQUATIONS, EXERCICES - PHYSIQUE - 2025

Le tir horizontal est le lancement d'un projectile à vitesse horizontale à partir d'une certaine hauteur et laissé à l'action de la gravité. Quelle que soit la résistance de l'air, la trajectoire décrite par le mobile aura la forme d'un arc de parabole.

La projection d'objets horizontalement est assez courante. Les projectiles sont lancés à toutes sortes de fins: des pierres avec lesquelles les barrages ont été frappés au début de l'histoire, à celles menées dans les sports de balle et sont suivies de près par la foule.

Figure 1. Plan horizontal avec composantes de vitesse en rouge. Notez que la composante horizontale reste constante tandis que la verticale augmente. Source: Wikimedia Commons.

caractéristiques

Les principales caractéristiques du plan horizontal sont:

-La vitesse initiale donnée au projectile est perpendiculaire à la gravité.

-Le mouvement a lieu dans un plan, il prend donc deux coordonnées: x et y.

Position, vitesse, temps de vol et portée horizontale maximale

Les équations sont simplifiées en choisissant les positions de départ suivantes: x _o = 0 et _o = 0 sur le site de lancement. De plus v _oy = 0, puisque le mobile est projeté horizontalement. Avec ce choix, les équations du mouvement sont comme ceci:

Lorsque le temps n'est pas disponible, l'équation reliant les vitesses et les déplacements est utile. Ceci est valable pour la vitesse verticale, puisque l'horizontale reste constante tout au long du mouvement:

Temps de vol

Pour calculer le temps de vol t _vol, supposons que le mobile soit projeté depuis une hauteur H au-dessus du sol. L'origine du système de référence ayant été choisie au point de lancement, lorsqu'il atteint le sol, il est en position –H. En remplaçant cela dans l'équation 2), nous obtenons:

Portée maximale

La portée horizontale est obtenue en remplaçant cette fois par x (t):

Exercices résolus

-Exercice résolu 1

Un hélicoptère vole horizontalement, maintenant une élévation constante de 580 m lorsqu'il laisse tomber une boîte contenant de la nourriture au-dessus d'un camp de réfugiés. La boîte atterrit à une distance horizontale de 150 m du point de son lancement. Trouvez: a) Le temps de vol de la boîte.

b) La vitesse de l'hélicoptère.

c) À quelle vitesse la boîte a-t-elle touché le sol?

Solution

a) La hauteur H à partir de laquelle la nourriture tombe est H = 500 m. Avec ces données, lors de la substitution, nous obtenons:

b) L'hélicoptère transporte la vitesse horizontale initiale v ou _x du paquet et comme l'une des données est x _max:

c) La vitesse du projectile à tout instant est:

Le signe négatif indique que le mobile se déplace vers le bas.

-Exercice résolu 2

Un colis tombe d'un avion volant horizontalement à une hauteur H = 500 m et 200 km / h et doit tomber sur un véhicule découvert circulant à 18 km / h sur la route. Dans quelle position l'avion doit-il déposer le colis pour qu'il tombe dans le véhicule? Ne tenez pas compte de la résistance de l'air ou de la vitesse du vent.

Figure 2. Schéma de l'exercice résolu 2. Source: préparé par F. Zapata.

Solution

Il est conseillé de passer d'abord toutes les unités au système international:

Il existe deux mobiles: l'avion (1) et le véhicule (2) et il est nécessaire de choisir un système de coordonnées pour les localiser tous les deux. Il est pratique de le faire au point de départ du colis dans l'avion. Le colis est projeté horizontalement avec la vitesse que l'avion porte: v ₁, tandis que le véhicule se déplace à v ₂ supposé constant.

-Avion

-Véhicule

La durée du vol à forfait est:

Pendant ce temps, le colis a subi un déplacement horizontal de:

Pendant ce temps, le véhicule s'est également déplacé horizontalement:

Si l'avion laisse tomber le colis immédiatement quand il voit le véhicule passer sous lui, il ne le fera pas tomber à l'intérieur. Pour que cela se produise, vous devez le jeter plus en arrière:

Références

1. Bauer, W. 2011. Physique pour l'ingénierie et les sciences. Volume 1. Mc Graw Hill. 74-84.
2. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. Cinématique. Edité par Douglas Figueroa (USB). 117-164.
3. Mouvement d'un projectile. Récupéré de: phys.libretexts.org.
4. Rex, A. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 53-58.
5. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill. 126-131.