TAUX EFFECTIF: QU'EST-CE QUE C'EST, COMMENT EST-IL CALCULÉ, EXEMPLES - ÉCONOMIE - 2024

Le taux effectif est le taux d'intérêt réellement gagné ou payé sur un investissement, un prêt ou un autre produit financier, en raison du résultat de la composition au cours d'une période donnée. Il est également appelé taux d'intérêt effectif, taux d'intérêt annuel effectif ou taux annuel équivalent.

Le taux effectif est un moyen de réaffirmer le taux d'intérêt annuel afin que les effets de la capitalisation soient pris en compte. Il permet de comparer les intérêts annuels entre des prêts avec différentes périodes de composition (semaine, mois, année, etc.).

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Au taux effectif, le taux périodique est annualisé à l'aide de la composition. C'est la norme dans l'Union européenne et dans un grand nombre de pays à travers le monde.

Le taux effectif est un concept analogue également utilisé pour les produits d'épargne ou d'investissement, comme un certificat de dépôt. Comme tout prêt est un produit d'investissement pour le prêteur, le terme peut être utilisé pour l'appliquer à cette transaction, en changeant le point de vue.

En quoi consiste?

Le taux effectif est un concept important en finance car il est utilisé pour comparer différents produits, tels que les prêts, les marges de crédit ou les produits d'investissement comme les certificats de dépôt, qui calculent différemment les intérêts composés.

Par exemple, si l'investissement A paie 10%, composé mensuellement, et que l'investissement B paie 10,1%, composé semestriellement, le taux effectif peut être utilisé pour déterminer l'investissement qui rapportera réellement le plus au cours de l'année.

Le taux effectif est plus précis en termes financiers, compte tenu des effets de la capitalisation. Autrement dit, en prenant dans chaque période que l'intérêt n'est pas calculé sur le capital principal, mais sur le montant de la période précédente, qui comprend le principal et les intérêts.

Ce raisonnement se comprend aisément lorsque l'on considère l'épargne: les intérêts sont composés chaque mois et chaque mois l'épargnant gagne des intérêts sur les intérêts de la période précédente.

En conséquence de la composition, les intérêts gagnés au cours d'une année représentent 26,82% du montant initial, au lieu de 24%, qui est le taux d'intérêt mensuel de 2%, multiplié par 12.

Comment est-il calculé?

Le taux d'intérêt annuel effectif peut être calculé en utilisant la formule suivante:

Taux effectif = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

Dans cette formule, i est égal au taux d'intérêt nominal annuel établi et n est égal au nombre de périodes de composition dans l'année, qui est généralement semestrielle, mensuelle ou quotidienne.

L'accent est mis ici sur le contraste entre le taux effectif et i. Si i, le taux d'intérêt annuel, est de 10%, alors avec une composition mensuelle, où n est égal au nombre de mois dans une année (12), le taux d'intérêt annuel effectif est de 10,471%. La formule apparaîtrait comme:

(1 + 10% / 12) ^ 12 - 1 = 10,471%.

L'utilisation du taux effectif nous aide à comprendre les performances différentes d'un prêt ou d'un investissement, qu'il soit composé semestriellement, mensuellement, quotidiennement ou à toute autre période.

Exemple

Si nous avions 1000 $ dans un prêt ou un investissement composé mensuellement, nous générerions 104,71 $ d'intérêts en un an (10,471% de 1000 $), un montant plus élevé que si nous avions le même prêt ou investissement composé annuellement.

La composition annuelle ne générerait que 100 $ d'intérêts (10% de 1 000 $), soit une différence de 4,71 $.

Si le prêt ou l'investissement était composé quotidiennement (n = 365) au lieu de mensuellement (n = 12), l'intérêt sur ce prêt ou cet investissement serait de 105,16 $.

En règle générale, plus l'investissement ou le prêt comporte de périodes ou capitalisations (n), plus le taux effectif est élevé.

Différence avec le taux nominal

Le taux nominal est le taux annuel établi, qui est indiqué par un instrument financier. Cet intérêt fonctionne selon l'intérêt simple, sans tenir compte des périodes de composition.

Le taux effectif est celui qui répartit les périodes de composition au cours d'un échéancier de paiement. Il est utilisé pour comparer les intérêts annuels entre des prêts avec différentes périodes de composition (semaine, mois, trimestriel, etc.).

Le taux nominal est le taux d'intérêt périodique multiplié par le nombre de périodes par an. Par exemple, un taux nominal de 12%, basé sur une composition mensuelle, signifie un taux d'intérêt de 1% par mois.

En général, le taux nominal est inférieur au taux effectif. Ce dernier représente la véritable image des paiements financiers.

Un taux nominal sans fréquence de composition n'est pas complètement défini: vous ne pouvez pas spécifier un taux effectif sans connaître la fréquence de composition et le taux nominal. Le taux nominal est la base de calcul pour calculer le taux effectif.

Les taux d'intérêt nominaux ne sont pas comparables, sauf si leurs périodes de composition sont les mêmes. Les taux effectifs corrigent cela en «convertissant» les taux nominaux en intérêts composés annuels.

Exemples

L'investissement A paie 10%, composé mensuellement, et l'investissement B paie 10,1% composé semestriellement.

Le taux d'intérêt nominal est le taux établi dans le produit financier. Pour l'investissement A, le taux nominal est de 10% et pour l'investissement B, de 10,1%.

Le taux effectif est calculé en prenant le taux d'intérêt nominal et en l'ajustant en fonction du nombre de périodes de composition que le produit financier connaîtra au cours de la période donnée. La formule est:

Taux effectif = (1 + (taux nominal / nombre de périodes de composition)) ^ (nombre de périodes de composition) - 1.

Pour l'investissement A, ce serait: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Pour l'investissement B, ce serait: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Bien que l'investissement B ait un taux nominal plus élevé, son taux effectif est inférieur à celui de l'investissement A.

Il est important de calculer le taux effectif, car si 5 000 000 $ étaient investis dans l'un de ces investissements, la mauvaise décision coûterait plus de 5 800 $ par année.

Limite de capitalisation

À mesure que le nombre de périodes de composition augmente, le taux effectif augmente également. Les résultats des différentes périodes capitalisées, avec un taux nominal de 10% seraient:

- Semestriel = 10250%

- Trimestriel = 10,381%

- Mensuel = 10,471%

- Quotidien = 10,516%

Il y a une limite au phénomène de composition. Même si la composition se produisait un nombre infini de fois, la limite de composition serait atteinte. A 10%, le taux effectif composé en continu serait de 10,517%.

Ce taux est calculé en élevant le nombre «e» (approximativement égal à 2,71828) à la puissance du taux d'intérêt, et en soustrayant un. Dans cet exemple, ce serait 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Références

1. Investopedia (2018). Taux d'intérêt annuel effectif. Tiré de: investopedia.com.
2. Investopedia (2018). Le taux d'intérêt annuel effectif. Tiré de: investopedia.com.
3. Wikipédia, l'encyclopédie gratuite (2018). Taux d'intérêt effectif. Tiré de: en.wikipedia.org.
4. CFI (2018). Taux annuel effectif. Tiré de: corporatefinanceinstitute.com.
5. Elias (2018). Quelle est la différence entre les taux d'intérêt effectifs et les taux d'intérêt nominaux? CSUN. Tiré de: csun.edu.