MOUVEMENT RECTILIGNE: CARACTÉRISTIQUES, TYPES ET EXEMPLES - PHYSIQUE - 2025

Le mouvement rectiligne est celui dans lequel le mobile se déplace le long d'une ligne droite et se produit donc dans une dimension, d'où il est également appelé mouvement unidimensionnel. Cette ligne droite est le chemin ou le chemin suivi par l'objet en mouvement. Les voitures se déplaçant le long de l'avenue de la figure 1 suivent ce type de mouvement.

C'est le modèle de mouvement le plus simple que vous puissiez imaginer. Les mouvements quotidiens des personnes, des animaux et des choses combinent souvent des mouvements en ligne droite avec des mouvements le long des courbes, mais certains qui sont exclusivement rectilignes sont fréquemment observés.

Figure 1. Automobiles se déplaçant sur une avenue droite. Source: Pixabay.

Voici quelques bons exemples:

- En courant le long d'une piste rectiligne de 200 mètres.

- Conduire une voiture sur une route droite.

- Faire tomber un objet librement d'une certaine hauteur.

- Lorsqu'un ballon est lancé verticalement vers le haut.

Désormais, l'objectif de décrire un mouvement est atteint en spécifiant des caractéristiques telles que:

- position

- Déplacement

- La vitesse

- Accélération

- Météo.

Pour qu'un observateur détecte le mouvement d'un objet, il doit avoir un point de référence (l'origine O) et avoir établi une direction spécifique dans laquelle se déplacer, qui peut être l'axe des x, l'axe des y et tout autre.

Quant à l'objet qui bouge, il peut avoir un nombre infini de formes. Il n'y a pas de limitations à cet égard, cependant dans tout ce qui suit, on supposera que le mobile est une particule; un objet si petit que ses dimensions ne sont pas pertinentes.

On sait que ce n'est pas le cas pour les objets macroscopiques; cependant, c'est un modèle avec de bons résultats dans la description du mouvement global d'un objet. De cette manière, une particule peut être une voiture, une planète, une personne ou tout autre objet en mouvement.

Nous commencerons notre étude de la cinématique rectiligne par une approche générale du mouvement puis des cas particuliers tels que ceux déjà cités seront étudiés.

Caractéristiques générales du mouvement rectiligne

La description suivante est générale et applicable à tout type de mouvement unidimensionnel. La première chose à faire est de choisir un système de référence. La ligne le long de laquelle le mouvement a lieu sera l'axe des x. Paramètres de mouvement:

Position

Figure 2. Position d'un mobile qui se déplace sur l'axe x. Source: Wikimedia Commons (modifié par F. Zapata).

C'est le vecteur qui va de l'origine au point où se trouve l'objet à un instant donné. Sur la figure 2, le vecteur x ₁ indique la position du mobile lorsqu'il est à la coordonnée P ₁ et à l'instant t ₁. Les unités du vecteur de position dans le système international sont les mètres.

Déplacement

Le déplacement est le vecteur qui indique le changement de position. Sur la figure 3, la voiture est passée de la position P ₁ à la position P ₂, donc son déplacement est Δ x = x ₂ - x ₁. Le déplacement est la soustraction de deux vecteurs, il est symbolisé par la lettre grecque Δ («delta») et c'est à son tour un vecteur. Ses unités dans le système international sont des mètres.

Figure 3. Vecteur de déplacement. Source: préparé par F. Zapata.

Les vecteurs sont indiqués en gras dans le texte imprimé. Mais étant sur la même dimension, si vous le souhaitez, vous pouvez vous passer de la notation vectorielle.

Distance parcourue

La distance d parcourue par l'objet en mouvement est la valeur absolue du vecteur de déplacement:

Étant une valeur absolue, la distance parcourue est toujours supérieure ou égale à 0 et ses unités sont les mêmes que celles de position et de déplacement. La notation de valeur absolue peut être effectuée avec des barres modulo ou simplement en supprimant le caractère gras dans le texte imprimé.

Vitesse moyenne

À quelle vitesse la position change-t-elle? Il existe des mobiles lents et des mobiles rapides. La clé a toujours été la vitesse. Pour analyser ce facteur, la position x est analysée en fonction du temps t.

La vitesse moyenne v _m (voir figure 4) est la pente de la ligne sécante (fuchsia) vers la courbe x vs t et fournit des informations globales sur le mouvement du mobile dans l'intervalle de temps considéré.

Figure 4. Vitesse moyenne et vitesse instantanée. Source: Wikimedia Commons, modifié par F. Zapata.

v _m = (x ₂ - x ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ x / Δ t

La vitesse moyenne est un vecteur dont les unités dans le système international sont les mètres / seconde (m / s).

Vitesse instantanée

La vitesse moyenne est calculée en prenant un intervalle de temps mesurable, mais ne rapporte pas ce qui se passe dans cet intervalle. Pour connaître la vitesse à un moment donné, vous devez rendre l'intervalle de temps très petit, mathématiquement équivalent à faire:

L'équation ci-dessus est donnée pour la vitesse moyenne. De cette manière, la vitesse instantanée ou simplement la vitesse est obtenue:

Géométriquement, la dérivée de la position par rapport au temps est la pente de la tangente à la courbe x vs t en un point donné. Sur la figure 4, le point est orange et la ligne tangente est verte. La vitesse instantanée à ce point est la pente de cette ligne.

La vitesse

La vitesse est définie comme la valeur absolue ou le module de vitesse et est toujours positive (les panneaux, les routes et les autoroutes sont toujours positifs, jamais négatifs). Les termes «vitesse» et «vitesse» peuvent être utilisés de façon interchangeable sur une base quotidienne, mais en physique, la distinction entre vecteur et scalaire est nécessaire.

v = Ι v Ι = v

Accélération moyenne et accélération instantanée

La vitesse peut changer au cours du mouvement et la réalité est que l'on s'attend à ce qu'elle le fasse. Il y a une grandeur qui quantifie ce changement: l'accélération. Si l'on note que la vitesse est le changement de position par rapport au temps, l'accélération est le changement de vitesse par rapport au temps.

Figure 5. Accélération moyenne et accélération instantanée. Source: Wikimedia Commons, modifié par F. Zapata.

Le traitement donné au graphique de x vs t dans les deux sections précédentes peut être étendu au graphique correspondant de v vs t. Par conséquent, une accélération moyenne et une accélération instantanée sont définies comme:

a _m = (v ₂ - v ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ v / Δ t (Pente de la ligne violette)

Lorsque l'accélération est constante, l'accélération moyenne a _m est égale à l'accélération instantanée a et il existe deux options:

- Que l'accélération est égale à 0, auquel cas la vitesse est constante et il y a un mouvement rectiligne uniforme ou MRU.

- Accélération constante autre que 0, dans laquelle la vitesse augmente ou diminue linéairement avec le temps (mouvement rectiligne à variation uniforme ou MRUV):

Où v _f et t _f sont respectivement la vitesse et le temps finaux, et v _ou yt _o sont la vitesse et le temps initiaux. Si t _o = 0, en résolvant la vitesse finale, nous avons l'équation déjà familière pour la vitesse finale:

Les équations suivantes sont également valables pour ce mouvement:

- Position en fonction du temps: x = x _o + v _o. t + ½ à ²

- Vitesse en fonction de la position: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (Avec Δ x = x - x _o)

Mouvements horizontaux et mouvements verticaux

Les mouvements horizontaux sont ceux qui ont lieu le long de l'axe horizontal ou de l'axe x, tandis que les mouvements verticaux le long de l'axe y. Les mouvements verticaux sous l'action de la gravité sont les plus fréquents et les plus intéressants.

Dans les équations précédentes, on prend a = g = 9,8 m / s ² orienté verticalement vers le bas, une direction qui est presque toujours choisie avec un signe négatif.

De cette façon, v _f = v _o + at devient v _f = v _o - gt et si la vitesse initiale est de 0 parce que l'objet a été largué librement, elle est encore simplifiée en v _f = - gt. Tant que la résistance de l'air n'est pas prise en compte, bien sûr.

Exemples travaillés

Exemple 1

Au point A, un petit paquet est libéré pour se déplacer le long du convoyeur avec des roues coulissantes ABCD représentées sur la figure. En descendant les tronçons inclinés AB et CD, le colis porte une accélération constante de 4,8 m / s ², tandis que dans le tronçon horizontal BC il maintient une vitesse constante.

Figure 6. Le paquet qui se déplace sur la piste glissante de l'exemple résolu 1. Source: propre élaboration.

Sachant que la vitesse à laquelle le paquet atteint D est de 7,2 m / s, déterminez:

a) La distance entre C et D.

b) Le temps nécessaire pour que le colis atteigne la fin.

Solution

Le déplacement du colis s'effectue dans les trois sections rectilignes représentées et pour calculer ce qui est demandé, la vitesse est requise aux points B, C et D. Analysons chaque section séparément:

Section AB

Le temps que met le paquet pour parcourir la section AB est:

Section BC

La vitesse dans la section BC est constante, donc v _B = v _C = 5,37 m / s. Le temps nécessaire au paquet pour parcourir cette section est:

Section CD

La vitesse initiale de cette section est v _C = 5,37 m / s, la vitesse finale est v _D = 7,2 m / s, par v _D ² = v _C ² + 2. a. d résout la valeur de d:

Le temps est calculé comme suit:

Les réponses aux questions posées sont:

a) d = 2,4 m

b) Le temps de parcours est t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s + 0,38 s = 2,13 s.

Exemple 2

Une personne se trouve sous un portail horizontal initialement ouvert et haut de 12 m. La personne jette verticalement un objet vers la porte avec une vitesse de 15 m / s.

La porte est connue pour se fermer 1,5 seconde après que la personne a jeté l'objet d'une hauteur de 2 mètres. La résistance à l'air ne sera pas prise en compte. Répondez aux questions suivantes en justifiant:

a) L'objet peut-il traverser la porte avant de se fermer?

b) L'objet heurtera-t-il un jour la porte fermée? Si oui, quand cela se produit-il?

Figure 7. Un objet est projeté verticalement vers le haut (Exemple 2). Source: self made.

Réponds à)

Il y a 10 mètres entre la position initiale de la balle et la porte. C'est un jet vertical vers le haut, dans lequel cette direction est considérée comme positive.

Vous pouvez connaître la vitesse qu'il faut pour atteindre cette hauteur, avec ce résultat le temps qu'il faudrait pour le faire est calculé et comparé au temps de fermeture du portail, qui est de 1,5 seconde:

Comme ce temps est inférieur à 1,5 seconde, on en conclut que l'objet peut passer par la porte au moins une fois.

Réponse b)

On sait déjà que l'objet parvient à passer par la porte en montant, voyons si cela lui donne une chance de repasser en descendant. La vitesse, lorsqu'elle atteint la hauteur de la porte, a la même ampleur que lorsqu'elle monte, mais dans la direction opposée. Par conséquent, nous travaillons avec -5,39 m / s et le temps qu'il faut pour atteindre cette situation est:

Puisque le portail reste ouvert pendant seulement 1,5 s, il est évident qu'il n'a pas le temps de repasser avant de se fermer, car il le trouve fermé. La réponse est: l'objet s'il entre en collision avec les hachures fermées après 2,08 secondes après avoir été lancé, alors qu'il est déjà en train de descendre.

Références

1. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. Cinématique. Edité par Douglas Figueroa (USB).69-116.
2. Giancoli, D. Physique. (2006). Principes avec applications. 6 ^e édition. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Physique: un regard sur le monde. 6 ^ta Edition abrégée. Apprentissage Cengage. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Physique. Volume 1. Troisième édition en espagnol. Mexique. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fondamentaux de la physique. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire et physique moderne. 14 ^ème. Ed. Volume 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 7 ^ma. Édition. Mexique. Éditeurs d'apprentissage Cengage. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fondamentaux de la physique. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Physique 10. Pearson Education. 133-149.