ÉQUILIBRE TRANSLATIONNEL: DÉTERMINATION, APPLICATIONS, EXEMPLES - PHYSIQUE - 2025

L' équilibre de translation est un état dans lequel un objet dans son ensemble est lorsque toutes les forces agissant sur celui-ci sont décalées, donnant en conséquence une force nette nulle. Mathématiquement, cela revient à dire que F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0, où F ₁, F ₂, F ₃ … sont les forces impliquées.

Le fait qu'un corps soit en équilibre translationnel ne signifie pas nécessairement qu'il est au repos. C'est un cas particulier de la définition donnée ci-dessus. L'objet peut être en mouvement, mais en l'absence d'accélération, ce sera un mouvement rectiligne uniforme.

Figure 1. L'équilibre translationnel est important pour un grand nombre de sports. Source: Pixabay.

Donc si le corps est au repos, ça continue comme ça. Et s'il a déjà du mouvement, il aura une vitesse constante. En général, le mouvement de tout objet est une composition de traductions et de rotations. Les traductions peuvent être comme le montre la figure 2: linéaire ou curviligne.

Mais si l'un des points de l'objet est fixe, la seule chance qu'il ait de se déplacer est de tourner. Un exemple de ceci est un CD, dont le centre est fixe. Le CD a la capacité de tourner autour d'un axe qui passe par ce point, mais pas de translater.

Lorsque les objets ont des points fixes ou sont appuyés sur des surfaces, on parle de liens. Les liens interagissent en limitant les mouvements que l'objet est capable d'effectuer.

Détermination de l'équilibre translationnel

Pour une particule en équilibre, il est valable de s'assurer que:

F _R = 0

Ou en notation de sommation:

Il est clair que pour qu'un corps soit en équilibre de translation, les forces agissant sur lui doivent être compensées d'une manière ou d'une autre, de sorte que leur résultante soit nulle.

De cette façon, l'objet ne subira pas d'accélération et toutes ses particules sont au repos ou subissent des traductions rectilignes à vitesse constante.

Maintenant, si les objets peuvent tourner, ils le feront généralement. C'est pourquoi la plupart des mouvements consistent en des combinaisons de translation et de rotation.

Faire pivoter un objet

Lorsque l'équilibre en rotation est important, il peut être nécessaire de s'assurer que l'objet ne tourne pas. Il faut donc étudier s'il y a des couples ou des moments qui agissent dessus.

Le couple est la grandeur vectorielle dont dépendent les rotations. Cela nécessite l'application d'une force, mais le point d'application de la force est également important. Pour clarifier l'idée, considérons un objet étendu sur lequel agit une force F et voyons s'il est capable de produire une rotation autour d'un axe O.

On a déjà eu l'intuition qu'en poussant l'objet au point P avec la force F, il est possible de le faire tourner autour du point O, avec une rotation anti-horaire. Mais la direction dans laquelle la force est appliquée est également importante. Par exemple, la force appliquée à la figure du milieu ne fera pas tourner l'objet, bien qu'elle puisse certainement le déplacer.

Figure 2. Différentes manières d'appliquer une force sur un gros objet, seule la figure à l'extrême gauche permet d'obtenir un effet de rotation. Source: self made.

L'application d'une force directement sur le point O ne fera pas non plus tourner l'objet. Il est donc clair que pour obtenir un effet de rotation, la force doit être appliquée à une certaine distance de l'axe de rotation et sa ligne d'action ne doit pas passer par cet axe.

Définition du couple

Le couple ou moment d'une force, noté τ, la grandeur vectorielle chargée de rassembler tous ces faits, est défini comme:

Le vecteur r est dirigé de l'axe de rotation vers le point d'application de la force et la participation de l'angle entre r et F est importante. Par conséquent, la magnitude du couple est exprimée comme suit:

Le couple le plus efficace se produit lorsque r et F sont perpendiculaires.

Or, si l'on souhaite qu'il n'y ait pas de rotations ou que celles-ci aient lieu avec une accélération angulaire constante, il faut que la somme des couples agissant sur l'objet soit nulle, de manière analogue à ce qui a été considéré pour les efforts:

Conditions d'équilibre

L'équilibre signifie stabilité, harmonie et équilibre. Pour que le mouvement d'un objet ait ces caractéristiques, les conditions décrites dans les sections précédentes doivent être appliquées:

1) F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…. = 0

La première condition garantit l'équilibre de translation et la seconde, l'équilibre de rotation. Les deux doivent être remplis pour que l'objet reste en équilibre statique (absence de mouvement d'aucune sorte).

Applications

Les conditions d'équilibre sont applicables à de nombreuses structures, car lorsque des bâtiments ou divers objets sont construits, cela est fait avec l'intention que leurs parties restent dans les mêmes positions relatives les unes avec les autres. En d'autres termes, l'objet ne se sépare pas.

Ceci est important, par exemple lors de la construction de ponts qui restent fermement sous les pieds, ou lors de la conception de structures habitables qui ne changent pas de position ou qui ont tendance à basculer.

Bien que l'on pense que le mouvement rectiligne uniforme est une simplification extrême du mouvement, ce qui se produit rarement dans la nature, il faut se rappeler que la vitesse de la lumière dans le vide est constante, et celle du son dans l'air, aussi, si considérez le milieu comme homogène.

Dans de nombreuses structures mobiles artificielles, il est important de maintenir une vitesse constante: par exemple, sur les escaliers mécaniques et les chaînes de montage.

Exemples

C'est l'exercice classique des tensions qui maintiennent l'équilibre de la lampe. On sait que la lampe pèse 15 kg. Trouvez les amplitudes des contraintes nécessaires pour le maintenir dans cette position.

Figure 3. L'équilibre de la lampe est garanti en appliquant la condition d'équilibre de translation. Source: self made.

Solution

Pour le résoudre, nous nous concentrons sur le nœud où les trois cordes se rencontrent. Les diagrammes de corps libre respectifs pour le nœud et pour la lampe sont illustrés dans la figure ci-dessus.

Le poids de la lampe est de W = 5 Kg. 9,8 m / s ² = 49 N.Pour que la lampe soit en équilibre, il suffit que la première condition d'équilibre soit remplie:

Les tensions T ₁ et T ₂ doivent être décomposées:

C'est un système de deux équations à deux inconnues, dont la réponse est: T ₁ = 24,5 N et T ₂ = 42,4 N.

Références

1. Rex, A. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 7 ^ma. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Principes de base de la physique. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Physique. Addison Wesley. 332 -346.