Les parties du plan cartésien sont composées de deux droites perpendiculaires réelles, qui divisent le plan cartésien en quatre régions. Chacune de ces régions est appelée quadrants et les éléments du plan cartésien sont appelés points. Le plan, avec les axes de coordonnées, est appelé le plan cartésien en l'honneur du philosophe français René Descartes, qui a inventé la géométrie analytique.
Les deux lignes (ou axes de coordonnées) sont perpendiculaires car elles forment un angle de 90 ° entre elles et se coupent en un point commun (origine). L'une des lignes est horizontale, étant appelée l'origine de x (ou abscisse) et l'autre ligne est verticale, étant appelée l'origine de y (ou ordonnée).
Kbolino / Domaine public
La moitié positive de l'axe X est à droite de l'origine et la moitié positive de l'axe Y est à partir de l'origine. Cela permet de distinguer les quatre quadrants du plan cartésien, ce qui est très utile pour tracer des points sur le plan.
Points du plan cartésien
Chaque point P du plan peut se voir attribuer une paire de nombres réels qui sont ses coordonnées cartésiennes.
Si une ligne horizontale et une ligne verticale passent par P, et qu'elles coupent l'axe X et l'axe Y respectivement aux points a et b, alors les coordonnées de P sont (a, b). (A, b) est appelé une paire ordonnée, et l'ordre dans lequel les nombres sont écrits est important.
Le premier nombre, a, est la coordonnée "x" (ou abscisse) et le second nombre, b, est la coordonnée "y" (ou ordonnée). La notation P = (a, b) est utilisée.
Il est évident d'après la manière dont le plan cartésien a été construit que l'origine correspond aux coordonnées 0 dans l'axe «x» et 0 dans l'axe «y», c'est-à-dire O = (0,0).
Quadrants du plan cartésien
Comme on peut le voir sur les figures précédentes, les axes de coordonnées génèrent quatre régions différentes qui sont les quadrants du plan cartésien, qui sont désignées par les lettres I, II, III et IV et qui diffèrent les unes des autres par le signe que les points ont qui sont dans chacun d'eux.
Quadrant
Les points du quadrant I sont ceux qui ont les deux coordonnées avec un signe positif, c'est-à-dire que leur coordonnée x et leur coordonnée y sont positives.
Par exemple, le point P = (2,8). Pour le représenter graphiquement, le point 2 est situé sur l'axe "x" et le point 8 sur l'axe "y", puis les lignes verticales et horizontales sont dessinées respectivement, et leur intersection est le point P.
Quadrant
Les points du quadrant II ont une coordonnée négative "x" et une coordonnée positive "y". Par exemple, le point Q = (- 4,5). Il est représenté graphiquement comme dans le cas précédent.
Quadrant
Dans ce quadrant, le signe des deux coordonnées est négatif, c'est-à-dire que la coordonnée «x» et la coordonnée «y» sont négatives. Par exemple, le point R = (- 5, -2).
Quadrant
Dans le quadrant IV, les points ont une coordonnée positive "x" et une coordonnée négative "y". Par exemple le point S = (6, -6).
Références
- Fleming, W. et Varberg, D. (1991). Algèbre et trigonométrie avec géométrie analytique. Pearson Education.
- Larson, R. (2010). Precalculus (8 éd.). Apprentissage Cengage.
- Leal, JM et Viloria, NG (2005). Géométrie analytique plane. Mérida - Venezuela: Editorial Venezolana CA
- Oteyza, E. (2005). Géométrie analytique (deuxième éd.). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
- Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM et Flores, AR (2001). Géométrie analytique et trigonométrie (première éd.). Pearson Education.
- Purcell, EJ, Varberg, D., et Rigdon, SE (2007). Calculus (neuvième éd.). Prentice Hall.
- Scott, Californie (2009). Cartésian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (réimpression ed.). Source de foudre.