QUEL EST LE DIVISEUR DE TENSION? (AVEC DES EXEMPLES) - PHYSIQUE - 2025

Le diviseur de tension ou diviseur de tension consiste en une association de résistances ou d'impédances en série connectées à une source. De cette manière, la tension V fournie par la source - tension d'entrée - est répartie proportionnellement dans chaque élément, selon la loi d'Ohm:

Où V _i est la tension aux bornes de l'élément de circuit, I est le courant qui le traverse et Z _i l'impédance correspondante.

Figure 1. Le diviseur de tension résistif se compose de résistances en série. Source: Wikimedia Commons.

Lors de l'agencement de la source et des éléments en circuit fermé, la deuxième loi de Kirchhoff doit être remplie, qui stipule que la somme de toutes les chutes et augmentations de tension est égale à 0.

Par exemple, si le circuit à considérer est purement résistif et qu'une source de 12 volts est disponible, simplement en plaçant deux résistances identiques en série avec ladite source, la tension sera divisée: dans chaque résistance il y aura 6 Volts. Et avec trois résistances identiques, vous obtenez 4 V dans chacune.

Puisque la source représente une élévation de tension, alors V = +12 V. Et dans chaque résistance il y a des chutes de tension qui sont représentées par des signes négatifs: - 6 V et - 6 V respectivement. Il est facile de voir que la deuxième loi de Kirchoff est remplie:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

C'est de là que vient le nom de diviseur de tension, car en utilisant des résistances en série, des tensions plus faibles peuvent facilement être obtenues à partir d'une source avec une tension plus élevée.

L'équation du diviseur de tension

Continuons à considérer un circuit purement résistif. Nous savons que le courant I à travers un circuit de résistance série connecté à une source comme le montre la figure 1 est le même. Et selon la loi d'Ohm et la deuxième loi de Kirchoff:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Où R ₁, R ₂ … R _i représente chaque résistance série du circuit. Donc:

V = I ∑ R _i

Donc, le courant s'avère être:

I = V / ∑ R _i

Calculons maintenant la tension aux bornes de l'une des résistances, la résistance R _i par exemple:

V _i = (V / ∑ R _i) R _i

L'équation précédente est réécrite de la manière suivante et nous avons déjà la règle du diviseur de tension pour une batterie et N résistances en série prêtes:

Diviseur de tension avec 2 résistances

Si nous avons un circuit diviseur de tension avec 2 résistances, l'équation ci-dessus devient:

Et dans le cas particulier où R ₁ = R ₂, V _i = V / 2, quel que soit le courant, comme cela a été dit au début. C'est le diviseur de tension le plus simple de tous.

Dans la figure suivante est le schéma de ce diviseur, où V, la tension d'entrée, est symbolisée par V _in, et V _i est la tension obtenue en divisant la tension entre les résistances R ₁ et R ₂.

Figure 2. Diviseur de tension avec 2 résistances en série. Source: Wikimedia Commons. Voir la page de l'auteur / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Exemples travaillés

La règle du diviseur de tension sera appliquée dans deux circuits résistifs pour obtenir des tensions plus faibles.

- Exemple 1

Une source 12 V est disponible, qui doit être divisée en 7 V et 5 V par deux résistances R ₁ et R ₂. Il existe une résistance fixe de 100 Ω et une résistance variable dont la plage est comprise entre 0 et 1 kΩ. Quelles sont les options disponibles pour configurer le circuit et définir la valeur de la résistance R ₂ ?

Solution

Pour résoudre cet exercice, la règle du diviseur de tension pour deux résistances sera utilisée:

Supposons que R ₁ soit la résistance qui est à une tension de 7 V et que l'on place la résistance fixe R ₁ = 100 Ω

La résistance inconnue R ₂ doit être à 5 V:

YR ₁ à 7 V:

5 (R ₂ + 100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Vous pouvez également utiliser l'autre équation pour obtenir la même valeur ou remplacer le résultat obtenu pour vérifier l'égalité.

Si maintenant la résistance fixe est placée comme R ₂, alors R ₁ est à 7 V:

5 (100 + R ₁) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

De la même manière, il est possible de vérifier que cette valeur satisfait la deuxième équation. Les deux valeurs sont dans la plage de la résistance variable, il est donc possible de mettre en œuvre le circuit demandé dans les deux sens.

- Exemple 2

Un voltmètre à courant continu continu pour mesurer des tensions dans une certaine plage, est basé sur le diviseur de tension. Pour construire un tel voltmètre, un galvanomètre est nécessaire, par exemple celui D'Arsonval.

C'est un compteur qui détecte les courants électriques, équipé d'une échelle graduée et d'une aiguille indicatrice. Il existe de nombreux modèles de galvanomètres, celui de la figure est très simple, avec deux bornes de connexion qui se trouvent à l'arrière.

Figure 3. Un galvanomètre de type D'Arsonval. Source: F. Zapata.

Le galvanomètre a une résistance interne R _G courant maximum, qui ne tolère qu'un petit courant, appelé I _G. Par conséquent, la tension aux bornes du galvanomètre est V _m = I _G R _G.

Pour mesurer n'importe quelle tension, le voltmètre est placé en parallèle avec l'élément à mesurer et sa résistance interne doit être suffisamment grande pour ne pas tirer de courant du circuit, sinon il l'altérera.

Si nous voulons utiliser le galvanomètre comme mètre, la tension à mesurer ne doit pas dépasser le maximum autorisé, qui est la déflexion maximum de l'aiguille que possède l'appareil. Mais nous supposons que V _m est petit, puisque I _G et R _{G le} sont.

Cependant, lorsque le galvanomètre est connecté en série avec une autre résistance R _S, appelée résistance de limitation, nous pouvons étendre la plage de mesure du galvanomètre du petit V _m à une tension plus grande ε. Lorsque cette tension est atteinte, l'aiguille de l'instrument subit une déviation maximale.

Le schéma de conception est le suivant:

Figure 4. Conception d'un voltmètre à l'aide d'un galvanomètre. Source: F. Zapata.

Dans la figure 4 à gauche, G est le galvanomètre et R est toute résistance sur laquelle vous souhaitez mesurer la tension V _x.

La figure de droite montre comment le circuit avec G, R _G et R _S équivaut à un voltmètre, qui est placé en parallèle à la résistance R.

Voltmètre pleine échelle 1V

Par exemple, supposons que la résistance interne du galvanomètre soit R _G = 50 Ω et que le courant maximum qu'il supporte soit I _G = 1 mA, la résistance limite RS pour le voltmètre construit avec ce galvanomètre pour mesurer une tension maximum de 1 V est calculée Alors:

I _G (R _S + R _G) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Références

1. Alexander, C. 2006. Principes fondamentaux des circuits électriques. 3e. Édition. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Introduction à l'analyse de circuits. 2ème. Édition. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Introduction aux circuits électriques. 7ème. Édition. John Wiley et fils.
4. Edminister, J. 1996. Circuits électriques. Série Schaum. 3e. Édition. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Série de physique pour les sciences et l'ingénierie. Vol.5 Electrostatique. Edité par D. Figueroa. USB.
6. Hyperphysique. Conception d'un voltmètre. Récupéré de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipédia. Diviseur de tension. Récupéré de: es.wikipedia.org.