LOI D'OHM: UNITÉS ET FORMULE, CALCUL, EXEMPLES, EXERCICES - PHYSIQUE - 2024

La loi d' Ohm dans sa forme macroscopique indique que la tension et l'intensité du courant dans un circuit sont directement proportionnelles, la résistance étant la constante de proportionnalité. En désignant ces trois quantités comme V, I et R respectivement, la loi d'Ohm stipule que: V = IR

De même, la loi d'Ohm est généralisée pour inclure des éléments de circuit qui ne sont pas purement résistifs dans les circuits à courant alternatif, de cette manière, elle prend la forme suivante: V = IZ

Figure 1. La loi d'Ohm est applicable à de nombreux circuits. Source: Wikimedia Commons. Tlapicka

Où Z est l'impédance, qui représente également l'opposition au passage du courant alternatif par un élément de circuit, par exemple un condensateur ou une inductance.

Il convient de noter que tous les matériaux et éléments du circuit ne sont pas conformes à la loi d'Ohm. Ceux dans lesquels il est valide sont appelés éléments ohmiques, et dans lesquels il n'est pas rempli, ils sont appelés non ohmiques ou non linéaires.

Les résistances électriques courantes sont du type ohmique, mais les diodes et les transistors ne le sont pas, car la relation entre la tension et le courant n'y est pas linéaire.

La loi d'Ohm doit son nom au physicien et mathématicien allemand d'origine bavaroise George Simon Ohm (1789-1854), qui au cours de sa carrière s'est consacré à l'étude du comportement des circuits électriques. L'unité de résistance électrique dans le SI International System a été nommée en son honneur: l'ohm, qui est également exprimée par la lettre grecque Ω.

Comment est-il calculé?

Bien que la forme macroscopique de la loi d'Ohm soit la plus connue, puisqu'elle relie des grandeurs facilement mesurables en laboratoire, la forme microscopique relie deux grandeurs vectorielles importantes: le champ électrique E et la densité de courant J:

Où σ est la conductivité électrique du matériau, une propriété qui indique à quel point il est facile de conduire le courant. Pour sa part, J est un vecteur dont la magnitude est le quotient entre l'intensité du courant I et la section transversale A à travers laquelle il circule.

Il est logique de supposer qu'il existe une connexion naturelle entre le champ électrique à l'intérieur d'un matériau et le courant électrique qui y circule, de sorte que plus le courant est important, plus il y a de courant.

Mais le courant n'est pas un vecteur, puisqu'il n'a pas de direction dans l'espace. En revanche, le vecteur J est perpendiculaire -ou normal- à la section transversale du conducteur et sa direction est celle du courant.

À partir de cette forme de loi d'Ohm, nous arrivons à la première équation, en supposant un conducteur de longueur ℓ et de section transversale A, et en remplaçant les grandeurs de J et E par:

L'inverse de la conductivité s'appelle résistivité et est désigné par la lettre grecque ρ:

Donc:

La résistance d'un conducteur

Dans l'équation V = (ρℓ / A).I, la constante (ρℓ / A) est la résistance, donc:

La résistance du conducteur dépend de trois facteurs:

-Sa résistivité ρ, typique du matériau avec lequel il est fabriqué.

-Longueur ℓ.

-La zone A de sa section transversale.

Plus le ℓ est élevé, plus la résistance est élevée, car les porteurs de courant ont plus de chances d'entrer en collision avec d'autres particules à l'intérieur du conducteur et de perdre de l'énergie. Et inversement, plus A est élevé, plus il est facile pour les porteurs actuels de se déplacer de manière ordonnée à travers le matériau.

Enfin, dans la structure moléculaire de chaque matériau réside la facilité avec laquelle une substance laisse passer le courant électrique. Ainsi, par exemple, des métaux tels que le cuivre, l'or, l'argent et le platine, à faible résistivité, sont de bons conducteurs, alors que le bois, le caoutchouc et l'huile ne le sont pas, c'est pourquoi ils ont une résistivité plus élevée.

Exemples

Voici deux exemples illustratifs de la loi d'Ohm.

Expérience pour vérifier la loi d'Ohm

Une expérience simple illustre la loi d'Ohm, pour cela, vous avez besoin d'un morceau de matériau conducteur, d'une source de tension variable et d'un multimètre.

Une tension V s'établit entre les extrémités du matériau conducteur, qu'il faut faire varier petit à petit. Avec la source d'alimentation variable, les valeurs de ladite tension peuvent être réglées, qui sont mesurées avec le multimètre, ainsi que le courant I qui traverse le conducteur.

Les paires de valeurs V et I sont enregistrées dans un tableau et avec elles un graphique est construit sur du papier millimétré. Si la courbe résultante est une ligne droite, le matériau est ohmique, mais s'il s'agit d'une autre courbe, le matériau est non ohmique.

Dans le premier cas, la pente de la ligne peut être déterminée, ce qui équivaut à la résistance R du conducteur ou à son inverse, la conductance.

Dans l'image ci-dessous, la ligne bleue représente l'un de ces graphiques pour un matériau ohmique. Pendant ce temps, les courbes jaune et rouge sont constituées de matériaux non ohmiques, comme un semi-conducteur, par exemple.

Figure 2. Graphique I vs. V pour les matériaux ohmiques (ligne bleue) et les matériaux non ohmiques. Source: Wikimedia Commons.

Analogie hydraulique de la loi d'Ohm

Il est intéressant de savoir que le courant électrique dans la loi d'Ohm a un comportement similaire à celui de l'eau circulant dans un tuyau. Le physicien anglais Oliver Lodge a été le premier à proposer la simulation du comportement du courant à l'aide d'éléments hydrauliques.

Par exemple, les tuyaux représentent les conducteurs, puisque l'eau y circule et les porteurs de courant à travers ces derniers. Lorsqu'il y a une constriction dans la conduite, le passage de l'eau est difficile, donc cela équivaudrait à une résistance électrique.

La différence de pression à deux extrémités du tube permet à l'eau de s'écouler, ce qui fournit une différence de hauteur ou une pompe à eau, et de même, la différence de potentiel (la batterie) est ce qui maintient la charge en mouvement., équivalent au débit ou au volume d'eau par unité de temps.

Une pompe à piston jouerait le rôle d'une source de tension alternative, mais l'avantage de la mise en place d'une pompe à eau est que le circuit hydraulique serait ainsi fermé, tout comme un circuit électrique doit l'être pour que le courant circule.

Figure 3. Analogie hydraulique pour la loi d'Ohm: dans a) un système d'écoulement d'eau et en b) un circuit résistif simple. Source: Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill.

Résistances et interrupteurs

L'équivalent d'un interrupteur dans un circuit, ce serait un robinet d'arrêt. Il est interprété de cette manière: si le circuit est ouvert (robinet fermé), le courant, comme l'eau, ne peut pas circuler.

D'un autre côté, avec l'interrupteur fermé (robinet d'arrêt complètement ouvert), le courant et l'eau peuvent circuler sans problème à travers le conducteur ou le tuyau.

Le robinet ou la vanne peut également représenter une résistance: lorsque le robinet est complètement ouvert, cela équivaut à avoir une résistance nulle ou un court-circuit. S'il se ferme complètement, c'est comme si le circuit était ouvert, alors que partiellement fermé, c'est comme avoir une résistance d'une certaine valeur (voir figure 3).

Exercices

- Exercice 1

Un fer à repasser électrique est connu pour nécessiter 2A à 120V pour fonctionner correctement. Quelle est sa résistance?

Solution

Résolvez la résistance de la loi d'Ohm:

- Exercice 2

Un fil de 3 mm de diamètre et 150 m de long a une résistance électrique de 3,00 Ω à 20 ° C. Trouvez la résistivité du matériau.

Solution

L'équation R = ρℓ / A est appropriée, par conséquent, la section transversale doit d'abord être trouvée:

Enfin, lors du remplacement, vous obtenez:

Références

1. Resnick, R. 1992. Physique. Troisième édition augmentée en espagnol. Volume 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire et physique moderne. 14 ^ème. Ed. Volume 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Physique pour la science et l'ingénierie avec la physique moderne. 7e édition. Volume 2. Apprentissage de Cengage. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. McGraw Hill.
5. Université de Séville. Département de physique appliquée III. Densité et intensité du courant. Récupéré de: us.es.
6. Walker, J. 2008. Physique. 4e éd. Pearson. 725-728